第二章《平面向量》同步练习（复习课）.doc

第二章平面向量同步练习复习课一、选择题按向量平移后变为，点按向量平移后对应点的坐标为 A B C D为平面上四点，且，那么 在线段在线段上在线段上 D.四点一定共线3.平面直角坐标系中, 为坐标原点, 两点, 假设点满足, 其中且, 那么点的轨迹方程为 A. B.C. D.二、填空题在平面上做匀速直线运动,速度向量,(即点的运动方向与相同,且每秒钟移动的距离为个).设开始时点的坐标为,那么秒钟后的坐标 .为所在平面上一定点, 为平面上的动点,且满足,那么点的轨迹一定通过的 心. 三、解答题.1假设，求向量与的夹角；2当时，求函数的最大值.，其中向量，.1求函数的最大值和最小正周期；2将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的.8.如图,过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点.1设点分有向线段所成的比为，证明；2设直线的方程是,过两点的圆与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程.参考答案1C提示：设，那么有， .点按向量平移后对应点的坐标为.2B提示: ,这说明点在直线上, , 和同向, ,.3提示：设,那么, , 消去得.4提示:秒钟后的坐标为. 5垂 提示: , .6解：1当时，设向量与的夹角为，那么， ，即向量与的夹角为.2， 故，函数的最大值为.7解：1由题意得， .所以，的最大值为，最小正周期是.2由，得，即,.于是，.因为为整数，要使最小，那么只有，此时即为所求.8解：1依题意,可设直线的方程为,代入抛物线方程，得. 设两点的坐标分别是,那么是方程的两根. 所以 由点分有向线段所成的比为，得， 即 又点是点关于原点的对称点，故点的坐标是,从而，所以2由得点的坐标分别是.由得， 所以抛物线在点处切线的斜率为.设圆的方程是，那么解之得所以圆的方程是.