112与三角形有关的角导学案.doc

三角形的外角 学案学习目标1.在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质.2.利用学过的定理论证这些性质.3.能利用三角形的外角性质解决实际问题.重点：来源:三角形的外角及其性质.活动1自主学习知识提炼阅读教材P74-75回答下列问题：1.如图1，把ABC的一边BC延长，得到ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做_.如图2，一个三角形有_个外角. 每个顶点处有_个外角，这两个外角是_.2.如图1，ABC中，A80°,B40°,ACD是ABC的一个外角，则ACD_°.试猜想ACD与A,B的关系是_. 任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个外角是否都有这种关系？试结合图3写出证明过程. 证明：过点C作CMAB，延长BC到D . 则ACM=A，( ) MCD=B.( )所以ACM + MCD =A+B.即 _=A+B.一般地，有下面的结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的_.由图3，易知：ACD_A ， ACD _B.也就是说：三角形的一个外角大于与它不相邻的_ .活动2 简单应用1.写出下列图形中1、2的度数： 2.如图4，1，2，3是ABC的三个外角，求1+2+3的度数.来源:归纳：三角形的外角和等于_.(每个顶点处取一个外角)活动3 课堂小结这节课我的收获是：来源:来源:活动4 课堂练习1. 如图，P是ABC内一点，延长BP交AC于点D，用“<”表示1，2，A之间的关系为_ .2. 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，A=62°，ACD=35°，ABE=20°，则BDC=_，BFD=_ .3. 如图，ABCD，A=45°，C=E，求C.4. 如图，D是ABC的BC边上一点，且1=2，3=4，BAC=63°，求DAC的度数.拓展延伸1. 图中A+B+C+D+E的度数等于_ .2. 如图，在ABC中，BP平分ABC，CP平分ACD，试探究A与BPC之间的关系.答案：来源:活动1 1. 三角形的外角. 6,2，对顶角. 2. 120，ACD=A+B.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同位角相等. ACD. 两个内角的和. > ， >. 任何一个内角.活动2 1. 50°，140°；60°，30°；80°，40°；70°，40°. 2. 360°.活动4 1. 1>2>A. 2. 97°，63°. 3. 22.5°.4. 24°.拓展延伸1. 180° 2. A=2BPC.资料来源：资料来源：