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数学思维与数学方法数学思维与数学方法高中数学组1、假设有一个池塘，里面有无穷多 的水。现有2个空水壶，容积分 别为5升和升和6升。 问题：问题： 如何只用这2个水壶从池塘里取得个水壶从池塘里取得 3升的水。 由满6向空5倒，剩1升，把这1升倒5里，然后6盛满，倒5里面，由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然后将6剩余的2升，倒入空的5里面，再灌满6向5里倒3升，剩余3升。 你想到了吗？你想到了吗？2、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？ 第一根香先点一端，第二根香在第一根香点燃时候同时把两端点燃，这样第二根香烧完是半小时，此时第一根香也剩半小时，在第二根香烧完的同时把第一根香的另外一端也点燃，那么从第二根香烧完到第一根香烧完的这段时间就是15分钟。3、有6只狮子过河.其中母子分为一队,分3队.第一队母子都会划船.第二队妈妈会,孩子不会.第三队妈妈也会,孩子不会.有一只船,每次只可以坐两只狮子,妈妈要保护自己的孩子,不然别的狮子就会吃她的孩子,怎么做? A B C代表狮子妈妈a b c代表狮子宝宝 ab过河，a回对岸ac过河, a回对岸.（此时bc已过河）BC过河, Bb回去Aa过河, Cc回去（此时过河的为Aa)BC过河, a回去 （3只大狮子已过河，问题解决）a再来回四次接另两小狮子过河即可4、一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物 这件礼物成本是18元，标价是21元。 结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。 王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。 但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。 现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱?79+18=97(元)简化这个问题：1. 邻居一分钱都没有损失，这点大家都能明白.2. 年轻人白白得到了79元和一个价值18元的商品.3. 那么在这场交易中,王老板的损失就是年轻人的白白所得.即是:王老板损失了79+18=97元如果礼物按18元成本加3远利润共计21元计算,那就是损失了100元。所以，从数学的角度来讲，是97元。但是从经济学的角度来讲就是100元。5、有15个球，其中一个是劣质的，但不知道它比正常的球重还是轻。现在有3次使用天平的机会，可是天平没有刻度，只能称量那一边重或轻，请在3次机会以内找出这15个球中的那个劣质球。问题是：3次机会能找到吗？为什么？ 天平两边各7个,如果平衡,那剩余的就是烂球,如果不平衡,就把轻的那边的7个拿来称,每边3个,如果平衡,第2次剩余的就是烂球,如果不平衡,把轻的那边的3个拿来称,每边一个,平衡的话,第3次剩余的是烂球,如果不平衡,轻的那边就是烂球。6、某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下： 甲：我们四人都没作案； 乙：我们中有人作案； 丙：乙和丁至少有一人没作案； 丁：我没作案。 如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立?( ) A、说真话的是甲和丁 B、说真话的是乙和丙 C、说真话的是甲和丙 D、说真话的是乙和丁解析 (1)四人中，两人诚实，两人说谎。 (2)甲和乙的话有矛盾! 甲：我们四人都没作案；乙：我们中有人作案；可断定：甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。 (3)假设：丁说的是真话，那么，可推出丙说的话也真! 丙：乙和丁至少有一人没作案； 丁：我没作案。 显然，丁说真话不成立，于是推出：丁说假话，丙说真话。 (4)断定了丁说假话，就推出甲说的也是假话，乙说真话。 答案B。即：说真话的是乙和丙。 兴趣是最好的老师！兴趣是最好的老师！如果你热爱数学，如果你热爱数学，就勇敢的坚持下去！就勇敢的坚持下去！