(完整word版)五年级奥数-最大公因数和最小公倍数.docx

最大公因数和最小公倍数基本概念1.公约数和最大公约数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。2.公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。3.互质数如果两个数的最大公约数是 1，那么这两个数叫做互质数。例题分析例 1 用一个数去除 30、60、75，都能整除，这个数最大是多少？例 2 一个数用 3、4、5 除都能整除，这个数最小是多少？例 3 有三根铁丝，长度分别是 120 厘米、180 厘米和 300 厘米.现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？1 例 4 加工某种机器零件，要经过三道工序.第一道工序每个工人每小时可完成 3 个零件，第二道工序每个工人每小时可完成 10 个，第三道工序每个工人每小时可完成 5 个，要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人？例 5 一次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共用了 65 瓶；平均每 2 个人饮用一瓶 A 饮料，每 3 人饮用一瓶 B 饮料，每 4 人饮用一瓶 C 饮料.问参加会餐的人数是多少人？练习提高1 一个数用3、4、5除都余1，这个数最小是多少？2一盒钢笔，可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最少有多少支？3 花花、林林、和阳阳三人在一个椭圆的跑道上跑步，花花3分钟跑了一圈，林林4分钟跑了一圈，阳阳5分钟跑了一圈，她们同时从A点一起同向出发，多少分后，三人再次在A点同时出发？4 有批书大约300到400本。包成每包12本，剩下11本；每包18本，缺1本；每包15本，就有7包每包各多2本，这批书有多少本？2 5有一个钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，中午12点时，既响铃又亮灯，问下一次既响铃又亮灯是几点钟？67 月 6 日，宝柱从避暑山庄打电话给乾隆问好，贾六来看望乾隆，春喜在打扫房间。如果春喜每隔 3 天打扫一次，宝柱每隔 6 天打一次电话，贾六每隔 5 天看望一次，则至少经过多少天，问好、看望、打扫这三件事才能同时发生？7 一段长90厘米的绳子，每隔2厘米点一个点，再每隔3厘米点一个点，最后在有点的地方，将绳子剪段，共可剪成几段？8 一张长方形白纸，长1.36米,宽0.8米,要剪成同样大小的正方形,并使它们的面积尽可能的大,剪完后又正好没有剩余,可剪出多少个正方形?9 把 160 只铅笔、128 个练习本、96 册故事书最多可以分成多少份同样的奖品，每份奖品的组成怎样？10美丽加工厂加工一批零件，每个零件需要一个螺栓，三个螺母，7 个螺钉，已知每个工人每小时可完成 3 个螺栓或 12 个螺母或 18 个螺钉，要想能均匀生产，使每件零件都配上套，生产这三种零件各需安排多少人？3 抽测综合练习：1、在下面 3 个数中，最接近 1 的是（）。（A）12、大于 2.7 而小于 2.8 的两位小数(（A）有无数个 （B）有 9 个（B）0（C）3)。（C）一个也没有3、一排学生从前往后按 1、2、3、1、2、3依次重复报数，从前往后数小明是第 24 个，他应该报（A）1）。（B）2（C）34、已知平行四边形的面积是 10 平方厘米，阴影部分的面积是（A.4 平方厘米 B. 5 平方厘米C.3.75 平方厘米 D.2.5 平方厘米）5、右图中，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（）A、甲的面积大B、乙的面积大C、相等甲乙6、一个长方形框架，把它拉成平行四边形 ，面积与原来长方形的面积比较（ ） 变大 变小 不变7、两个面积相等的三角形（ ）能拼成一个平行四边形。C.一定不）其中一个因数。A.不一定B.一定8、两个因数相乘，所得的积（ 一定大于 一定小于 可能大于、小于或等于9、两个因数的积是 2.6，如果一个因数扩大 10 倍，另一个因数缩小 100 倍，那么所得的积是（A、2.6）。B、26C、0.26D、0.026E、26010、已知 a > 0，下面几个算式中，得数最大的算式是（A、a×0.8 B、a÷0.8 C、a÷1 D、a×011、下面各式中结果最大的是（A.0.37×15.6 B. 3.7×15.612、用简便方法计算 24.6×4.6+246×0.44+24.6，应该是（）。）。C. 3700×0.156）。A、24.6×（4.6+0.44+1）C、24.6×（4.6+4.4）+24.6B、24.6×（4.6+4.4+1）4