广东省版高中数学2.1函数及其表示课时提能演练理.doc
【全程复习方略】广东省版高中数学 2.1函数及其表示课时提能演练 理 新人教A版 (45分钟 100分)一、选择题(每题6分，共36分)1.(·广东高考)函数f(x)lg(1x)的定义域是()(A)(，1) (B)(1，)(C)(1,1)(1，) (D)(，)2.假设集合My|y2x，xR，Px|y，那么MP()(A)(1，) (B)1，)(C)(0，) (D)0，)3.(·潍坊模拟)函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，那么f(f()()(A) (B)(C) (D)4.(预测题)函数f(x)，那么f(2 013)()(A)2 010(B)2 011(C)2 012(D)2 013(A)y (B)y(C)y (D)y6.(·三明模拟)函数y的值域为()(A)(，) (B)(，0 (C)(，) (D)(2,0二、填空题(每题6分，共18分)7.函数f(x)的图象如下列图，那么函数g(x),logf(x)的定义域是.8.(·佛山模拟)设f(x)且f(2)1，那么f(f()的值为.9.函数f(x)，那么f(1)f(2)f()f(3)f()f(4)f().三、解答题(每题15分，共30分)10.(易错题)设x0时，f(x)2；x0时，f(x)1，又规定：g(x)(x0)，试写出yg(x)的解析式，并画出其图象.11.(·深圳模拟)f(x)x21，g(x).(1)求f(g(2)和g(f(2)的值；(2)求f(g(x)和g(f(x)的解析式.【探究创新】(16分)如果对x，yR都有f(xy)f(x)·f(y)，且f(1)2，(1)求f(2)，f(3)，f(4)的值.(2)求的值.答案解析1.【解析】选C.要使函数有意义，当且仅当，解得x>1且x1，从而定义域为(1,1)(1，)，应选C.2.【解析】选B.因为My|y0(0，)， Px|x10x|x11，)，MP1，).3.【解析】选 B.由图象知，当1x0时，f(x)x1，当0x1时，f(x)x1，f(x)，f()1，f(f()f()1.4.【解析】选C.由得f(0)f(01)1f(1)11111，f(1)f(0)10，f(2)f(1)11，f(3)f(2)12，f(2 013)f(2 012)12 01112 012.5.【解题指南】分别就各班人数除以10商为n余数为06及79探究出y与n的关系，从而进行判断.【解析】选B.当各班人数x除以10，商为n余数为0,1,2,3,4,5,6时，即x10nm,0m6时，yn；当各班人数x除以10商为n余数为7,8,9时，即x10n7，x10n8，x10n9时，即x310(n1)，x310(n1)1，x310(n1)2时，yn1.故y.应选B.6.【解析】选D.x2，x11得02x12，,22x120,同理：x2得221x2.综上可得2y0.【变式备选】设函数g(x)x22(xR)，f(x)，那么f(x)的值域是()(A),0(1，) (B)0，)(C)，) (D),0(2，),【解析】选D.由xg(x)得xx22，,x1或x2；,由xg(x)得xx22，1x2，,f(x).即f(x)当x1时，f(x)2；,当x2时，f(x)8.,当x(，1)(2，)时，,函数的值域为(2，).,当1x2时，f(x)0.,当x1,2时，函数的值域为,0.,综上可知，f(x)的值域为,0(2，).,7.【解析】要使函数有意义，须f(x)0，由f(x)的图象可知，当x(2,8时，f(x)0.答案：(2,88.【解题指南】先把f(2)1代入f(x)2·tx求得t，再求f()，最后求f(f()的值.【解析】f(2)2·t21，t±.又t>0且t1，t，f(x)，f()log()21)4，f(f()f(4)2×()48.答案：89.【解题指南】解答此题，需先探究f(x)f()的值，再求式子的值.【解析】f(x)f()1.原式111.答案：10.【解析】当0x1时，x10，x20，g(x)1.当1x2时，x10，x20，g(x)；当x2时，x10，x20，g(x)2.故g(x) ，其图象如下列图.11.【解析】(1)由，g(2)1，f(2)3，f(g(2)f(1)0，g(f(2)g(3)2.(2)当x0时，g(x)x1，故f(g(x)(x1)21x22x；当x0时，g(x)2x，故f(g(x)(2x)21x24x3；f(g(x)，当x1或x1时，f(x)0，故g(f(x)f(x)1x22；当1x1时，f(x)0，故g(f(x)2f(x)3x2，g(f(x).【探究创新】【解析】(1)对x，yR，f(xy)f(x)·f(y)，且f(1)2，f(2)f(11)f(1)·f(1)224，f(3)f(21)f(1)·f(2)238.f(4)f(22)f(2)·f(2)2416.(2)由(1)知2，2，2，2，故原式2×1 0062 012.
