第2课时　函数的最大(小)值.doc

第2课时函数的最大(小)值一、根底过关1 函数f(x)在1，)上()A有最大值无最小值 B有最小值无最大值C有最大值也有最小值 D无最大值也无最小值2 函数yx()A有最小值，无最大值B有最大值，无最小值C有最小值，有最大值2D无最大值，也无最小值3 函数f(x)，那么f(x)的最大值、最小值为()A10,6 B10,8C8,6 D以上都不对4 函数y|x3|x1|的()A最小值是0，最大值是4B最小值是4，最大值是0C最小值是4，最大值是4D没有最大值也没有最小值5 函数f(x)的最大值是()A. B. C. D.6 函数yx26x9在区间a，b(a<b<3)上有最大值9，最小值7，那么a_，b_.7 函数f(x)x2x1，求f(x)在区间1,1上的最大值和最小值8 函数f(x)x22x2.(1)求f(x)在区间，3上的最大值和最小值；(2)假设g(x)f(x)mx在2,4上是单调函数，求m的取值范围二、能力提升9 函数f(x)x24x5在区间0，m上的最大值为5，最小值为1，那么m的取值范围是()A2，) B2,4C(，2 D0,210某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(：万元)分别为L1x221x和L22x，其中x为销售量(：辆)假设该公司在两地共销售15辆，那么能获得的最大利润为()A90万元 B60万元C120万元 11当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，那么m的取值范围是_12函数f(x)(a0，x0)，(1)求证：f(x)在(0，)上是单调递增函数；(2)假设f(x)在，2上的值域是，2，求a的值三、探究与拓展13假设二次函数满足f(x1)f(x)2x且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)假设在区间1,1上不等式f(x)>2xm恒成立，求实数m的取值范围答案1 6207 解f(x)x2x1(x)2，又1,1，当x时，函数f(x)有最小值，当x1时，f(x)有最大值，即f(x)minf()，f(x)maxf(1)3.8 解(1)f(x)x22x2(x1)21，x，3，f(x)的最小值是f(1)1，又f()，f(3)5，所以f(x)在区间，3上的最大值是5，最小值是1.(2)g(x)f(x)mxx2(m2)x2，2或4，即m2或m6.故m的取值范围是(，26，)9 B10C11(，512(1)证明设x2x10，那么x2x10，x1x20，f(x2)f(x1)()()0，f(x2)f(x1)，f(x)在(0，)上是单调递增函数(2)解f(x)在，2上的值域是，2，又f(x)在，2上单调递增，f()，f(2)2.a.13解(1)设f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)1，c1，f(x)ax2bx1.f(x1)f(x)2x，2axab2x，f(x)x2x1.(2)由题意：x2x1>2xm在1,1上恒成立，即x23x1m>0在1,1上恒成立令g(x)x23x1m(x)2m，其对称轴为x，g(x)在区间1,1上是减函数，g(x)ming(1)131m>0，m<1.