最新圆锥曲线的统一定义幻灯片.ppt
平面内到两定点平面内到两定点F1、F2 距离之差的绝对值等于常数距离之差的绝对值等于常数2a (2aF1F2）的点的轨迹）的点的轨迹复习回顾复习回顾表达式表达式 PF1+PF2=2a(2aF1F2）1、 椭圆的定义：椭圆的定义：2 、双曲线的定义：、双曲线的定义： 表达式表达式|PF1-PF2|=2a (2aF1F2)3、抛物线的定义：、抛物线的定义：表达式表达式PF=d (d为动点到定直线距离）为动点到定直线距离）解题反思：紧扣定义，准确判断解题反思：紧扣定义，准确判断 1、位置：注意定点是否在直线上、位置：注意定点是否在直线上 2、顺序：是动点先到定点的距离再与到定、顺序：是动点先到定点的距离再与到定直线的距离的比值直线的距离的比值 3、范围：比值与、范围：比值与1的大小比较，准确确定的大小比较，准确确定曲线类型。曲线类型。 例例2.2.已知双曲线已知双曲线 上一点上一点P P到左焦点的距离为到左焦点的距离为1414，求，求P P点到右准线点到右准线的距离的距离. .1366422yxedPF|2 法一:由已知可得由已知可得a=8，b=6，c=10.因为因为PF1=142a , 所以所以P为双曲线左支上一点，为双曲线左支上一点，设双曲线左右焦点分别为设双曲线左右焦点分别为F1、F2,P到右准线的距到右准线的距离为离为d，则由双曲线的定义可得，则由双曲线的定义可得PF2-PF1=16，所以所以PF2=30，又由双曲线第二定义可得，又由双曲线第二定义可得 所以所以d= PF2=24e1例例2.2.已知双曲线已知双曲线 上一点上一点P P到左焦点到左焦点的距离为的距离为1414，求，求P P点到右准线的距离点到右准线的距离. .22:1458,6,10,445622 64641455105256642455PdcabcedaadcaPdc法二 设点 到左准线的距离为 又到右准线的距离为1366422 yx22:ac分析 两准线间距离为解题反思：解题反思： 2、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理1、位置：判断点、位置：判断点P是双曲线的哪一支上是双曲线的哪一支上清基本量清基本量 2、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理 2、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理清基本量清基本量清基本量清基本量 2、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理清基本量清基本量 例例3 3已知点已知点A A 为椭圆为椭圆 内一点，内一点，为其右焦点，为其右焦点，M M为椭圆上一动点，求（为椭圆上一动点，求（1 1） 的最小值。的最小值。)3, 2(1121622yx2F1F2FM1F1F1FA3, 2xy2F1FA3, 2xy2F1FA3, 2xy2F1FK分析：21ed2MF22MFMANd212MAd MA10 AN22AMMFA3, 2xy2F1FM变题：（变题：（2）求）求 的最大值；的最大值；122MFaMF2MFMAaMFMA21aAF2183 分析：2MAMF解题反思：解题反思： 1、解决长度和的最值问题要想到圆锥曲线、解决长度和的最值问题要想到圆锥曲线的第一、二定义；的第一、二定义；12MAMFe、的最小值问题常用第二定义3、和的最大值问题常用第一定义 22|348| (2)(2) _25xyxy1.椭圆的离心率为223.1 _xyP1PP双曲线上一点 到左准线的距离为，则 点到右准线的 距离为，点 到右焦点的距离为22 1 9163 _5xyMAMFFA 92M4.已知双曲线的右焦点为 ，定点 （， ）， 为双曲线上一 动点，则的最小值为1 542. 59 _4e求两对称轴都与坐标轴重合，离心率为， 焦点与相应准线距 离为 的椭圆方程为2212 59xy22123 6 55.5.若点若点A A 的坐标为（的坐标为（3，2）, ,F F 为抛为抛物线物线 的焦点，点的焦点，点M M 在抛物线上在抛物线上移动时，求移动时，求MAMA+ +MF MF 的最小值，并求的最小值，并求这时这时M M 的坐标的坐标. .xy22 xyo21 lFAMdNM(2 2)此时点，7AN=2最小值为1深刻理解圆锥曲线的定义，理清基本量的内在联系2会用圆锥曲线的定义判断曲线的类型3会用圆锥曲线的定义、图形解决长度和的最值问题
