前四题专题训练3.doc

前四题专题训练33、某高校在的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.1请先求出频率分布表中、位置相应数据，再在答题纸上完成以下频率分布直方图；2为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？_频率分布直方图_频率_组距_成绩_0.08_0.07_0.06_0.05_0.04_0.03_0.02_0.01_185_180_175_170_165_1603在2接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？组号分组频数频率第1组5第2组第3组30第4组20第5组10合计1003解：1由题可知，第2组的频数为人, 1分第3组的频率为, 2分 频率分布直方图如右: 5分2因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:人, 6分第4组:人, 7分第5组:人, 8分所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。3设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为,那么从六位同学中抽两位同学有15种可能如下: ，10分其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的有: 9中可能, 11分所以其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的概率为12分3、函数，xR求的最小正周期和最小值；，求证：3、解析：，的最小正周期，最小值证明：由得，两式相加得，那么3、如下列图，平面平面，为正方形， ，且分别是线段的中点。1求证：/平面 ；2求三棱锥的体积。3、【解析】1证明：分别是线段PA、PD的中点，2分又ABCD为正方形，BC/AD，BC/EF。4分又平面EFG，EF平面EFG，BC/平面EFG 6分2平面PAD平面ABCD，CDAD，CD平面PAD，即GD平面AEF。8分又EF/AD，PAAD，EFAE。10分又 12分3、数列满足，且1求证：数列是等差数列；2求数列的通项公式；3设数列的前项之和，求证：。3、(1)