高中数学第二章2.1.4两条直线的交点应用创.doc

高中数学 第二章 两条直线的交点应用创新演练 苏教版必修21经过两点A(2,5)，B(1，4)的直线l与x轴的交点的坐标是_解析：kAB3，故直线l的方程为y43(x1)，令y0，得x，即直线l与x轴的交点坐标是(，0)答案：(，0)2(·盐城高一检测)直线y2x10，yx1，yax2交于一点，那么a的值为_解析：由解得即直线y2x10与yx1相交于点(9，8)，代入yax2，解得a.答案：3假设直线xy10与xyc0的交点在第二象限，那么c的取值范围是_解析：由得交点在第二象限，1c1.答案：(1,1)4以下直线中与直线l：3x2y50相交的是_(填上正确的序号)yx53x2y011解析：直线l的斜率k，要使直线与l相交，那么所求直线的斜率k.又、中直线的斜率都等于，中直线的斜率等于，故填.答案：5直线(2k1)x(k3)y(k11)0(kR)所经过的定点是_解析：方程整理为k(2xy1)(x3y11)0(kR)由题意知解得即直线过定点(2,3)答案：(2,3)6直线l1：3xy10，l2：xy30，求：(1)直线l1与l2的交点P的坐标；(2)过点P且与l1垂直的直线方程解：(1)解方程组得交点P(1,2)(2)l1的斜率为3，故由点斜式方程得过P且与l1垂直的直线方程为y2(x1)，即x3y70.7直线l1：3xmy10，l2：3x2y50，l3：6xy50，假设三条直线能构成三角形，求m的值解：当三直线交于一点或其中两条互相平行时，它们不能构成三角形当m2时，三线共点，不能构成三角形；当l1l2时，m2；当l1l3时，m，此时它们不能构成三角形综上所述，当m±2，且m时，三条直线能构成三角形8ABC中，顶点A(0,1)，AB边上的高线CD所在直线的方程是xy20，AC边上的中线BM所在直线的方程为3xy50，求ABC的顶点B、C及垂心H的坐标解：直线AB过(0,1)，且和直线CD：xy20垂直，那么AB的方程为xy10，解方程组得B(1,2)设C(t,2t)，那么AC的中点在BM上，且AC中点为(，)，代入3xy50得t，故C(，)由A(0,1)，C(，)得AC边上的高线方程的斜率为，又AC边上的高线过点B(1,2)，代入得方程为7x5y30.H的坐标可由方程组得H(，)