§4.3　空间直角坐标系.doc

§4.3空间直角坐标系4.3.1空间直角坐标系一、根底过关1点P(5,0，2)在空间直角坐标系中的位置是()Ay轴上 BxOy平面上CxOz平面上 Dx轴上2设yR，那么点P(1，y,2)的集合为()A垂直于xOz平面的一条直线B平行于xOz平面的一条直线C垂直于y轴的一个平面D平行于y轴的一个平面3空间直角坐标系中有一点M(x，y，z)满足x>y>z，且xyz0，那么M点的位置是()A一定在xOy平面上B一定在yOz平面上C一定在xOz平面上D可能在xOz平面上4在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)关于yOz平面的对称点的坐标为()A(3,4,5) B(3，4,5)C(3，4，5) D(3,4，5)5在空间直角坐标系中，点A(1,2，3)关于x轴的对称点为_6点P(3,2,1)关于Q(1,2，3)的对称点M的坐标是_7正方体ABCDA1B1C1D1，E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点，且正方体棱长为1.请建立适当坐标系，写出正方体各顶点及E、F、G的坐标8. 如下列图，长方体ABCDA1B1C1D1的对称中心为坐标原点O，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点A(2，3， 1)，求其它7个顶点的坐标 二、能力提升9在空间直角坐标系中，P(2,3,4)、Q(2，3，4)两点的位置关系是()A关于x轴对称 B关于yOz平面对称C关于坐标原点对称 D以上都不对10如图，在正方体ABCDABCD中，棱长为1，|BP|BD|，那么P点的坐标为()A. B.C. D.11连接平面上两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的线段P1P2的中点M的坐标为，那么，空间中两点P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)，线段P1P2的中点M的坐标为_12. 如下列图，AF、DE分别是O、O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD8.BC是O的直径，ABAC6，OEAD，试建立适当的空间直角坐标系，求出点A、B、C、D、E、F的坐标三、探究与拓展13. 如下列图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD60°，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA2.试建立适当的空间直角坐标系，求出A、B、C、D、P、E的坐标答案1C2A3D4A5.(1，2,3)6.(5,2，7)7解如下列图，建立空间直角坐标系，那么A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，D(0,0,0)，A1(1,0,1)，B1(1,1,1)，C1(0,1,1)，D1(0,0,1)，E，F，G.8解长方体的对称中心为坐标原点O，因为顶点坐标A(2，3，1)，所以A关于原点的对称点C1的坐标为(2,3,1)又因为C与C1关于坐标平面xOy对称，所以C(2,3，1)而A1与C关于原点对称，所以A1(2，3,1)又因为C与D关于坐标平面xOz对称，所以D(2，3，1)因为B与C关于坐标平面yOz对称，所以B(2,3，1)B1与B关于坐标平面xOy对称，所以B1(2,3,1)同理D1(2，3,1)综上可知长方体的其它7个顶点坐标分别为：C1(2,3,1)，C(2,3，1)，A1(2，3,1)，B(2,3，1)，B1(2,3,1)，D(2，3，1)，D1(2，3,1)9C10D11.12解因为AD与两圆所在的平面均垂直，OEAD，所以OE与两圆所在的平面也都垂直又因为ABAC6，BC是圆O的直径，所以BAC为等腰直角三角形且AFBC，BC6.以O为原点，OB、OF、OE所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如下列图的空间直角坐标系，那么原点O及A、B、C、D、E、F各个点的坐标分别为O(0,0,0)、A(0，3，0)、B(3，0,0)、C(3，0,0)、D(0，3，8)、E(0,0,8)、F(0,3，0)13解如下列图，以A为原点，以AB所在直线为x轴，AP所在直线为z轴，过点A与xAz平面垂直的直线为y轴，建立空间直角坐标系那么相关各点的坐标分别是A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(，0)，D(，0)，P(0,0,2)，E(1，0)