甘肃省甘谷一中高一数学暑假作业1（必修一第1章）.doc

甘肃省甘谷一中高一数学暑假作业1必修一第1章一、选择题1.以下集合中表示同一集合的是 AM = (3，2)，N = (2，3)BM = (x，y)|x + y = 1，N = y|x +y = 1 CM = 4，5，N = 5，4DM = 1，2，N = (1，2)2以下四组函数中，f (x)与g (x)表示同一个函数的是 Af (x) = |x|，g(x) = ()2Bf (x) = 2x，g (x) =Cf (x) = x，g (x) =Df (x) = x，g (x) =3函数 ( ) A. 在上为增函数 B 在上为增函数C 在上为增函数 D 在上为增函数4. 函数f (x) = 4 + ax1 (a0，且a1)的图象恒过定点P，那么P点的坐标是 A(1，4)B(1，5)C(0，5)D(4，0),那么有( )A.是偶函数,且B.是偶函数,且C.是奇函数,且D.是奇函数,且6设集合A = y|y = x2 + 1，xN*，B = y|y = t2 4t + 5，tN*，那么下述关系中正确的选项是 AA = BBA BCB ADAB = 7设全集为R，M = x|x|3，N = x|0x5，那么CR (MN)等于 Ax|3x0Bx|x3，或x5Cx|x0，或x3，且x3Dx|x3，或x5，且x0满足对所有的实数都有,那么的值为( )A0B25 CD9.设集合，那么 A B C D 10.集合，是实数集，那么 A B C D以上都不对11.全集那么ABCD12. 满足的集合共有组组组组二、 填空题13函数f (x) = 的递减区间是 14函数f (x) =是定义在(1，1)上的奇函数，且f =，那么a = ，b = 15函数f (x) = x2 + (a 1)x + 2在(，4上是减函数，那么常数a的取值范围是 16设全集I = 2，3，x2 + 2x 3，A = 5，A = 2，y，求x，y的值为三解答题17此题7分A = x|32x + 311，B =y|y = x2 1，1x2，求19、本小题总分值12分用定义证明：函数在(0,1上是减函数。19.集合Axax22x10，aR，xR1假设A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；2假设A中至多只有一个元素，求a的取值范围20.函数的定义域为集合，1求，；2假设，求实数的取值范围。21此题8分某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入本钱为每辆1万元，出厂价为每辆1.2万元，年销售量为1000辆，本年度为适应市场需求，方案提高产品档次，适当增加投入本钱，假设每辆车投入本钱增加的比例为x (0xxx 年利润 = 出厂价 投入本钱×年销售量 1写出本年度预计的年利润y与投入本钱增加的比例x的关系式； 2为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入本钱增加的比例x应在什么范围内？22此题9分二次函数f (x) = ax2 + bx + c (a，bR，a0)满足条件： 当xR时,的图象关于直线对称; ; f (x)在R上的最小值为0；1求函数f (x)的解析式；2求最大的m (m1)，使得存在tR，只要x1，m，就有f (x + t)x试卷一答案一、选择题每题3分，共24分题号12345678答案CDCBABAD9101112BBDC二、 填空题每题4分，共28分 13 14 a = 1 ，b = 0 15 (，3 三解答题16 【解析】A I，5I，x2 + 2x 3 = 5即x2 + 2x 8 = 0，解得x = 4或x = 2I = 2，3，5，y，yI，且yA，即y5，y = 2或y = 3又知A中元素的互异性知：y2，综上知：x = 4或x = 2；y = 3为所求17【解析】由32x + 311，得0x4，A = 0，4由y = x2 1，1x2得x = 0时ymax = 1；x = 2时，ymin = 5，5y1，即B = 5，1 AB =， = R18、证明：设那么， = 所以在上是减函数。19.解析：1a0，x或a1，x1；2a1或a020.解析：1， 221【解析】1依题意，得y×x) 1×(1 + x) ×x) 整理得y = 60x2 + 20x + 200 (0x1) 2依题意，得22 【解析】1f (x)的对称轴为x = 1，= 1即b = 2a又f (1) = 1，即a + b + c = 1由条件知：a0，且= 0，即b2 = 4ac由上可求得2由1知：f (x) =(x + 1)2，图象开口向上而y = f (x + t )的图象是由y = f (x)平移t个得到，要x1，m时，f (x + t)x，即y = f (x + t)的图象在y = x的图象的下方，且m最大1，m应该是y = f (x + t)与y = x的交点横坐标，即1，m是(x + t + 1)2 = x的两根，由1是(x + t + 1)2 = x的一个根，得(t + 2)2 = 4，解得t = 0，或t = -4，把t = 0代入原方程得x1 = x2 = 1(这与m1矛盾)把t = 4代入原方程得x2 10x + 9 = 0，解得x1 = 1，x2 = 9m = 9综上知：m的最大值为9