《比赛场次》.doc

比赛场次教学设计【教材内容】 北师大版小学数学六年级上册 P8586【教材分析】 “比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略，包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表、作图的策略等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题。因此，教师要给学生创造充分探索解决问题策略的空间，并帮助学生理解解决问题的策略，而不是归纳一般的公式。【学情分析】 学生在三年级时已学习了简单的比赛场次的问题，具备“用画图或列表的方法解决人数较少的比赛场次问题”的知识基础；学生在前面学习中已有探究规律的经验和一般能力，能用自己的话表达发现的规律。【教学目标】² 知识与技能1、了解“从简单的情形开始寻找规律”的解题策略，提高解决问题的能力。2、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。² 过程与方法1、在学习过程中体会和感受解决问题的多种策略；2、让学生经历列表或画图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中提高解决问题的能力。² 情感态度价值观1、通过有效的活动，培养学生应用数学意识，使学生获得成功的体验。2、在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。【教学重点】1、会用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律。2、了解“从简单的情形开始寻找规律“的解决问题的策略。【教学难点、关键】 会用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律。【教学过程】一、 旧知铺垫，温故知新六（2）班4名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？1、理解“每两名同学之间进行一场比赛”。 每两名同学之间进行一场比赛，即“单循环”赛制，要求所有比赛选手之间两两对战，不重复、不遗漏。2、学生用喜欢的方法独立解决问题。 学生在已有的学习基础上，运用画图、列表等方法解决问题，并交流各自的想法。（1）画图生1生2生3生4生3生4生2生3生4生1生2生3生4生1生2生3生4（2）列表生1生2生3生4生1生2生3生43、进一步强化“有序思考”。 在列表、画图的过程中，需要有序思考，才能保证不遗漏、不重复。【设计意图】： 简单旧知再现，承前启后，复习画图、列表等方法，为下一步铺垫；进一步强化“有序思考”。二、 同类难题，尝试遇挫六（2）班8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？1、 学生再次利用画图、列表等方法解题。2、展示学生作品，并交流解题感受。当人数较多时，用画图、列表等方法，会比较麻烦，而且容易出错。3、激发“找规律、列算式”的欲望。 当人数较多的情况下，怎么解决问题才又快又准确？你有什么主意？【设计意图】： 学生再次利用画图、列表的方法解决同类难题时感觉麻烦、凌乱，因而产生用计算方法解决问题的欲望，并引出“找规律”的课题。三、 从简单着手，初步认知规律。1、完成表格，尝试找出解题规律。2、小组交流想法。 你发现表格中的算式有什么规律？你是怎样理解的？3、 全班交流。【设计意图】： 尝试用列表法写出几种简单的情形，引导观察、比较，初步找到规律。四、 真人模拟，深刻理解规律1、真人模拟情景。（握手一次表示比赛一场）（1）2名同学握手一次，即进行了一场比赛；（2）再来一个同学，新来的同学跟原来两位同学相互握手。进行了几场比赛？怎么列式？怎么理解算式“1+2”？（3）又来了第4位同学，跟原来的三位同学相互握手。进行了几场比赛？怎么列式？怎么理解算式“1+2+3”？（4）再来了第5位同学，跟原来的四位同学相互握手。进行了几场比赛？怎么列式？怎么理解算式“1+2+3+4”？【设计意图】： 1、通过真人模拟，帮助学生直观、浅显地理解算式的意义，深刻理解规律的本质； 2、提高学生的学习兴趣，给课堂带来又一高潮。人数比赛场次2131+241+2+351+2+3+4n五、 归纳规律，内化知识1、完成表格，找出规律。2、用自己的话说说发现到的规律。通过交流，得出：n名学生参加比赛，共需比赛1+2+3+（n-1）场。3、为什么算式加到（n-1）而不是加到n？ 因为自己不能与自己对战，所以增加的场次是（n-1）场。【设计意图】： 引导学生用自己的话归纳规律，内化所学知识。六、 验证规律，严谨治学1、得出的规律是否正确？有什么方法可以验证？ 举简单的例子代入算式，验证规律的正确性。2、独立完成书本另外两个表格。 除了能用列表的方法找规律，我们还能用画图、数线段等方法找出规律。【设计意图】： 1、结合简单的情形，验证所得规律的正确性，强化严谨治学的态度。 2、使学生体会到可以借助列表、画图等方法，从简单情形找规律。七、 利用规律，学以致用1、利用规律，解决问题。六（2）班8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？ 根据规律：n名学生参加比赛，共需比赛1+2+3+（n-1）场。所以，比赛场次是：1+2+3+4+5+6+7=28场【设计意图】： 利用发现的规律解决前面提出的同类难题，使学生感受到“找规律、用规律”的好处。八、 小结与思考1、强化“从简单情形找规律”的解题策略。 当遇到棘手问题时，需要叫苦连天、怨天尤人吗？我们是怎么做的？ 从简单的情形出发，找出个中的规律，并利用规律解决问题，是一种常用的解题策略。找规律简单问题复杂问题验证规律转化列表、画图等利用规律解决2、回顾找规律的全过程,明确找规律、用规律的方法。3、课堂小练，举一反三。（1）一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两个人握一次手，一共握了多少次手？（2）从陈村开往大良的公共汽车，除了起点站和终点站外，还要停靠3个站，那么一共要准备多少种不同的车票？（列式计算）起点站 站1 站2 站3 大良终点站 【设计意图】：1、小结意在强化“从简单的情形找规律”的解题策略；2、回顾找规律的全过程，明确找规律的方法；3、课堂小练举一反三，进一步巩固所学知识；密切联系实际，让学生感受到“数学源于生活，数学用于生活”。