《几何图形初步》复习导学案.doc

荣县中学七年级数学复习导学案七年级数学导学案（复习4.1） 编写 杨仕洲 审校 丁 山一、复习内容：认识一些简单的几何体及其平面展开图、会画简单几何体的三视图。二、自主学习：立体图形：棱柱、 、 、 、球等。1、几何图形平面图形：三角形、 、圆等。主（正）视图从 面看2、几何体的三视图 侧（左、右）视图从 面看俯视图从 面看3、立体图形的平面展开图同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形 的。（选填“一样”或“不一样”）4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是 ，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是 ，分为 和 。面：包围着体的是 ，分为 和 。 体：几何体也简称体。（2）点动成 ，线动成 ，面动成 。5、对于各种各样物体，我们数学主要是关注的是物体的 、 和 。三、限时练习1、填表图形名称面数棱数顶点数顶点数+面数-棱数=主视图左视图俯视图2、写出下列各平面图形是何种立体图形的展开图 3、下列平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体？ 4、骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A、 B、 C、 D、5、如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是（ ）.CDBA6、如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是( )7、如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题： （1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？ （2）如果F面地前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面？（字母朝外）（3）如果C面在右面，D面在后面，那么哪一个面会在上面？（字母朝外）七年级数学导学案（复习4.2）一、复习内容：掌握直线、射线、线段、线段的中点这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法以及与线段有关的简单运算。二、自主学习1、填写表格：图形名称图形判断（正确的画“”）端点个数延伸方向可否度量直线BAmC1、直线AB.( )2、直线BA.（ ）3、直线m( )4、图中直线AC和直线BA是同一条直线。（ ）5、A、B、C三点共线。（ ）6、直线AB长5cm.( )7、延长直线AB。( )射线CABn1、射线AB.( )2、射线BA.（ ）3、射线n.( )4、射线AC和射线AB是同一条射线.( )5、射线AC和射线BC是同一条射线.（ ）6、射线比直线短.（ ）7、延长射线AB. （ ）8、反向延长射线AB. ( )线段ABa1、 线段AB.( )2、 线段BA.( )3、线段a.( )4、线段AB是直线AB的一部分. （ ）5、线段AB长3.5厘米.（ ）6、延长线段AB. （ ）7、反向延长线段AB至C，使BC=AC。( )2、关于直线的基本事实：经过两点有 且 一条直线，简述为： 。3、关于线段的基本事实: 、简单说成： 。4、连接两点间的线段的 ，叫做这两点的距离。5、线段中点：线段上的一点把一条线段分成 ，这一点叫这条线段的中点。类似的还可以将线段三等分、四等分。CBAC是线段AB的中点 或 C是线段AB的中点 。 。三、限时练习：CBADE第3题1、植树时，只要定出 个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线，根据是 。 2、M为线段AB的中点，如果BM=2cm,那么AM= cm,AB= cm.3、如图，D、E是线段AB的三等分点，C是线段AB的中点。如果线段AB长3cm,那么线段CD的长为 cm.4、点C、D在线段AB上，且AC：CD：DB=2：3：4。如果AB=18厘米，那么么DB= cm.第5题5、如图,如果AC=BD，那么图中相等的线段还有 = .6、点C在线段AB上，则 + =AB， - =BC.7、平面上有10个点，其中任意三点都不在同一条直线上，经过每两点作一条直线，一共可作 条不同的直线。8、线段AB的长为5cm，点C在直线AB上，且BC=8cm，那么线段A、C两点间的距离为 厘米。9、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A、一条直线B、两条直线C、一条或三条直线D、三条直线10、平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为个，最多为个，则等于（ ）A、12 B、16 C、20 D、以上都不对11、如果线段MN=6cm，NP=2cm，那么M、P两点的距离是（ ）.A、8cm B、4cm C、8cm或4cm D、无法确定12、如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（ ）第12题图 A、 ACEB B、AFEB C、ADEB D、ACGEB13、下面说法错误的是( )A、M是AB的中点，则AB=2AM。B、如果AB=2AM,那么M是线段AB的中点。C、如果ACBCAB，那么点C一定在线段AB上。 D、如果A、B两点间的距离为3cm，那么线段AB的长就为3cm.14、如图，已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）OMP A B C D15、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图 (1)画直线AB； (2)作射线BC；(3)画线段CD； (4)连接AD,并将其反向延长至E，使DE=2AD； 5)找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短。16、已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB，取AC的中点P，求PB的长ba17、如图，已知线段a和b,请用直尺和圆规画一条线段，使它等于2ab第四章 第8页 共8页18、已知，如图1，点在线段上，且AB=12cm，点、分别是、的中点求线段的长度。解：点、分别是、的中点， .（中点的定义） 且AB=12cm，。先看懂并完成上题，然后仿照上题的推理过程完成下题：已知，如图2，点C在线段AB的延长线上，且AB=8cm，点M、N分别是AC、BC的中点求线段MN的长度。NABCM图2七年级数学导学案（复习4.3.1）一、 复习内容：角的定义、表示法、角的平分线及有关角的简单运算。二、 自主学习1、角的定义：由 的两条射线所组成的图形叫做角。角也可以看成是一条射线绕它的 旋转而成的图形。2、角的表示法（四种）：图形判断ABC11.可以表示为ABC.( )2.可以表示为ACB.( )3.可以表示为C. （ ）4.可以表示为1 （ ）5.此角既可以表示为ACB，又可以表示为BCA.( )DABC1.ACB可以用表示。（ ）2.ACD可以用表示。（ ）3表示C。（ ）4.图中小于180度的角有6个。（ ）5图中只有两个角可以用一个大写字母来表示。（ ）1.图中一共有10个角。（ ）2. AOBDOE ( )3. BOD+DOE =BOE ( )4.如果OC平分DOE，那么AOC=BOC.( )5.如果BOC=DOE,那么BOD=EOC ( )3、角的度量单位及换算1°= 1= 1°= 4、角的分类锐角直角钝角平角周角范围0 °= ° ° °= °= °5、画角（1）借助三角尺能画出 °的倍数的角，在0180°之间共能画出 个角。（2）借助 能画出给定的任意度数的角。6、角的平分线定义：从一个角的 出发，把这个角分成 的两个角的射线叫做角的平分线。如果OC平分DOE，那么 = = ； =2 =2 三、 限时练习1、 计算：30.26°=_ °_； 18°1536 =_ ° ； 36°56+18°14=_ _ ；108°- 56°23 =_； 27°17×5 =_ ； 15°20÷6 =_ _ （精确到分）（第3题）60°=_平角 ；直角=_度；周角=_度。（第2题）ADBC2、 如图,ACB = 90°,CDA = 90°,写出图中（1）所有的线段:_ _；（2）所有的锐角:_ _3、如图：AOC =+_BOC=BOD=AOB4、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_（第6题）5、若1234=1234，四个角的和为180°，则2=_;3=_。第7题6、如图：直线AB和CD相交于点O，若AOD=5AOC，则BOC= 度。7、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕则CBD为 度。8、若A=20 o 18， B=20 o 1530， C=20.25 o，则（）A、A>B>C B、B>A>C C、A>C >B D、C >A >B9、下列语句正确的是（）A、钝角与锐角的差不可能是钝角； B、两个锐角的和不可能是锐角；C、钝角的补角一定是锐角； D、和互补（>），则是钝角或直角。10、如图，AOB是直角，OD平分BOC，OE平分AOC，求EOD的度数。BOACED解：OD平分BOC，OE平分AOCCOD= ，COE= EOD=COD+ = + =（ + ）=AOB又AOB是直角EOD=× °= °11、如图，已知OD平分BOC，OE平分AOC，且EOD=60°，求AOB的度数。BOACED12、如图，将一副三角尺的直角顶点叠放在点C处，(1)若DCE=35o求ACB的度数。(2)若ACB=140o求DCE的度数。(3)猜想ACB和DCE的数量关系，并说明理由。七年级数学导学案（复习4.3.2）一、复习内容：余角、补角、方位角二、 自主学习1、如果两个角的和为90度，那么这两个角 ，简称为 。2、如果两个角的和为180度，那么这两个角 ，简称为 。3、如果1与2互余，12 °；如果与互补，那么 °4、同角（或等角）的余角 ；同角（或等角）的补角 5、比一比，看谁填得快。北观察上表发现：一个角的补角总比它的余角 （第8题）6、在右图方框中填上表示方位的词。三、限时训练1、和都是的补角，则 ；理由是 2、如果，且，则的关系是 ，理由是 .3、38°41的余角等于_ _,123°59的补角等于_ _.4、互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是 .5、a（a <90°）的它的余角是 ，它的补角是 ； 6、一个角与它的余角相等,则这个角是_,它的补角是_7、若1234=1234，四个角的和为180°，则1与4互为角。（第9题）C8、如图：直线AB和CD相交于点O，若AOD=5AOC，则BOC= 度。9、如图，射线OA的方向是:_；射线OB的方向是:_；射线OC的方向是:_；AOB= °，AOC= °10、如果26°，那么余角的补角等于 （ ） A、20° B、70 ° C、110 ° D、116°11、如果90°，而与互余，那么与的关系为 （ ） A、互余 B、互补 C、相等 D、不能确定。12、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（ ）A、 南偏东69° B、 南偏西69° C 、南偏东21° D、南偏西21°13、在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则AOB的度数是（ ） 西东AD A 、100° B、 70° C、 180° D、140°14、如图下列说法错误的是（ ） A、OA方向是北偏东40° B、OB方向是北偏西15 ° C、OC方向是南偏西30° D、OD方向是东南方向。15、互为补角的两个角度比是32，这两个角是（ ）A、108°,72°B、95°，85° C、108°，80°D、110°，70°16、有两个角，它们的比为73，它们的差为72°，则这两个角的关系是（ ）A、互为余角B、互为补角 C、相等D、以上答案都不对17、如果角和角互为余角,角与角互为补角,角和角的和等于周角的，那么此三个角分别为（ ）A、75°,15°,105°B、60°,30°, 120° C、50°, 30°,130° D、70°, 20°, 110°18、.船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向，它转了（ ）A、135° B、225°C、180° D、90°19、若，则与的关系是（）A、互补B、互余C、和为钝角D、和为周角20、已知1、2互为补角，且12，则2的余角是（ ）.A、2 B、1 C、（12） D、（12）21、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。22、如图，AOCCOB90°，DOE90°，A、O、B三点在一直线上。（1）写出COE的余角，AOE的补角；（2）找出图中一对相等的角（直角除外），并说明理由。23、如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。 24、如图，三形形ABC中，ACB是直角。CD是AB边上的高。找出图中所有相等的角，并说明理由。（阅读并完成，横线上填度数，括号内填理由。然后自己再写出第三组相等的角的推理过程。）ACBD解：CD是AB边上的高，ACB是直角 = =ACB=90°又A+ACB+B =180°（三角形的内角和180度）A +B= °同理，由A+ACD+CDA = ° 可得：A+ACD = °B=ACD （ ）25.如图，一个机器人从点O出发，每前进2米就向左转体45°（机器人的前进方向与身体的朝向相同）.（1）假设机器人从O点出发时，身体朝向正北方向，试用1厘米代表1米，在图中画出机器人走过6米路程后所处的位置，并指明点A在点O的什么方向上？（2）机器人从出发到首次回到O点，共走过了多远的路程？