1331《等腰三角形》导学案1.doc

13.3.1 等腰三角形【目标导航】1.掌握等腰三角形的概念、性质及其应用 2.经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点3.通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯 【预习引领】1. 2.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴3.等腰三角形的两底角有什么关系？4.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？5.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？ 【要点梳理】1 是等腰三角形 2等腰三角形的性质：性质1 (等边对等角)；性质2 互相重合3如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD求：ABC各角的度数 【课堂操练】一、填空题1.在ABC中，AB=AC若A=50°，则B= °，C= °；若B =45°，则A = °，C=°；若C =60°，则A = °，B=°；若A =B，则A = °，C=°2等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是 3等腰三角形的周长是24 cm，一边长是6 cm，则其他两边的长分别是4在ABC中，AB=AC，若AD平分BAC，则AD BC， BDCD5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是 6已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm这个等腰三角形的边长是 7如图，在ABC中，AC=BC，BD是ABC的平分线，且BDDC，则C的度数为 （第7题） （第8题）8如图，在ABC中，C=90°, AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，CAD=2B，则B= °9如图所示，在ABC中，ADBC于D，请你添加一个条件，就可以确定ABC是等腰三角形，你添加是 （第9题） （第10题）10如图，在ABC中，AB=AC，DE是AB的对称轴，BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为 二、解答题1如图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数，图中有哪些相等线段？2.如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26°，求B和C的度数3如图，在ABC中，AB=AC，D是BC上一点，BAD=40°，E是AC上一点，AE=AD.求EDC的度数4 已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD是外角CAE的平分线求证：AD BC5已知：如图，在ABC中，AB=AC，点M、N在BC上，且BM=CN求证：AM=AN【课后操练】1如图，D、E在BC上，AD=BD，AE=CE，ADE=45°, AED=110°，则B= °，C= ° （第1题）（第2题）2如图，点D在AC上，AB=BD=DC，C=40°，则ABD°3一等腰三角形的两边之比是1：2，周长是15 cm，则它的底边长是 cm，一腰长是 cm4已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 5等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是6已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB 、AC上，BE、CD相交于点O，且BO=CO求证：BE=CD7如图，在ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB求A的度数8已知：如图在ABC中，ACB90°CD是AB边上的高，AE分别交CB、CD于点E、F，且CE=CF求证：AE平分BAC9已知：在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，E是AD延长线上一点，求证： BE=CE10已知：如图， AD是ABC的角平分线，点E在AB上，且AEAC，EFBC交AC于点F求证：EC平分DEF 6 / 6