高一数学人教A版必修一精品教案：2.2.1对数的运算性质 Word版含答案.doc

课题：§2.2.1对数的运算性质教学目的：（1）理解对数的运算性质；（2）知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；（3）通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用教学重点：对数的运算性质，用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数教学难点：对数的运算性质和换底公式的熟练运用教学过程：一、 引入课题1 对数的定义：；2 对数恒等式：；二、 新课教学1对数的运算性质提出问题：根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题： 设，求； 设，试利用、表示·（学生独立思考完成解答，教师组织学生讨论评析，进行归纳总结概括得出对数的运算性质，并引导学生仿此推导其余运算性质）运算性质：如果，且，那么： ·； ； （引导学生用自然语言叙述上面的三个运算性质）学生活动： 阅读教材75例3、4，；设计意图：在应用过程中进一步理解和掌握对数的运算性质 完成教材79练习13设计意图：在练习中反馈学生对对数运算性质掌握的情况，巩固所学知识2 利用科学计算器求常用对数和自然对数的值设计意图：学会利用计算器、计算机求常用对数值和自然对数值的方法思考：对于本小节开始的问题中，可否利用计算器求解的值？从而引入换底公式3 换底公式（，且；，且；）学生活动 根据对数的定义推导对数的换底公式设计意图：了解换底公式的推导过程与思想方法，深刻理解指数与对数的关系 思考完成教材P76问题（即本小节开始提出的问题）； 利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）设计意图：进一步体会并熟练掌握换底公式的应用说明：利用换底公式解题时常常换成常用对数，但有时还要根据具体题目确定底数4 课堂练习 教材79练习4 已知 试求：的值。（对换5与2，再试一试） 设,，试用、表示三、 归纳小结，强化思想本节主要学习了对数的运算性质和换底公式的推导与应用，在教学中应用多给学生创造尝试、思考、交流、讨论、表达的机会，更应注重渗透转化的思想方法四、 作业布置1 基础题：教材P86习题22（A组） 第3 5、11题；2 提高题： 设,，试用、表示； 设,，试用、表示； 设、为正数，且，求证：3 课外思考题：设正整数、（）和实数、满足：，求、的值