1.4全称量词与存在量词.doc

1.4 全称量词与存在量词一、选择题平行四边形的对角线互相平分梯形有两边平行存在一个菱形，它的四条边不相等A0B1C2D3答案CxR，x0至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数xx|x是整数，x2是整数A0 B1 C2 D3答案D是()AxR，lgx0 BxR，tanx1CxR，x20 DxR,2x0答案C对于选项C，xR，x2A整数n是2和5的倍数B存在整数n，使n能被11整除C假设3x70，那么xDxM，p(x)答案BxZ，使x22xm0”的否认是()A存在xZ，使x22xm>0B不存在xZ，使 x22xm>0C对于任意的xZ都有x22xm0D对于任意xZ都有x22xm>0答案D解析“不存在xZ使x22xm0”等价于对于任意xZ，都有x22xm>0.p：x>1，log2x>0，那么綈p是()Ax>1，log2x0Bx1，log2x>0Cx>1，log2x0 Dx1，log2x>0答案CA对任意的a，bR，都有a2b22a2b2<0B菱形的两条对角线相等Cx，xD对数函数在定义域上是单调函数答案D解析A中含有全称量词“任意的，因为a2b22a2b2(a1)2(b1)28设a、b、c是互不相等的正数，那么以下不等式中不恒成立的是()Aab>2B(ab)2Ca2b2c2>abbccaD|ab|ac|cb|答案B解析此题考查有关均值不等式成立的条件问题，对于B项当ab<0时有(ab)2，所以(ab)2.M的元素都是集合PM的元素都不是P的元素；M中有不属于P的元素；M中有P的元素；M中元素不都是P的元素其中正确的个数为()A1B2C3D4答案B解析结合韦恩图可知正确Ap1，p3 Bp1，p4Cp2，p3 Dp2，p4答案D解析考查指数函数、对数函数图像和性质选D.二、填空题xR，使得x22x50”的否认是_答案对xR，都有x22x50.x，y，使得xy>1”答案x，yR，xy>1；x，yR，xy1；假解析注意练习符号、末位是0的整数，可以被2整除角平分线上的点到这个角的两边的距离相等正四面体中两侧面的夹角相等有的实数是无限不循环小数有些三角形不是等腰三角形所有的菱形都是正方形答案xR，x2xxR，x21<0的否认是_答案xR，x2x30xR，x210三、解答题(1)所有自然数的平方是正数；(2)任何实数x都是方程5x120的根；(3)对任意实数x，存在实数y，使xy>0；(4)有些质数是奇数解析(1)的否认：有些自然数的平方不是正数(2)的否认：存在实数x不是方程5x120的根(3)的否认：存在实数x，对所有实数y，有xy0.(4)的否认：所有的质数都不是奇数(1)存在一个三角形，它的内角和大于180°.(2)所有圆都有内接四边形所有的三角形，它的内角和都不大于180°.存在一个圆，没有内接四边形(1)假设2x>4，那么x>2；(2)假设m0，那么x2xm0有实数根；(3)可以被5整除的整数，末位是0；(4)被8整除的数能被4整除；(5)假设一个四边形是正方形，那么它的四条边相等解析(1)的否认：存在实数x0，虽然满足2x0>4，但x02.(2)的否认：存在m0使x2xm0无实根(3)的否认：存在一个可以被5整除的整数，其末位不是0.(4)的否认：存在一个数能被8整除，但不能被4整除(5)存在一个四边形，虽然它是正方形，但它的四条边中至少有两条不相等18假设方程log2(ax22x2)2在内有解，求实数a的取值范围解析方程log2(ax22x2)2在内有解即方程ax22x24在内有解即ax22x20在内有解方程ax22x20可化为a22令t22，当x时，t.要使原方程在x内有解，a.