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高中数学 第三章 §1 变化的快慢与变化率应用创新演练 北师大版选修1-11在曲线yx21上取一点(1,2)及邻近一点(1x,2y)，那么为() AxBx2Cx2 D2x解析：yf(1x)f(1)(1x)21(121)(x)22x，x2.答案：C2某质点的运动规律为st23，那么在时间段(3,3t)内的平均速度等于()A6t B6tC3t D9t解析：6t.答案：A3如果某物体做运动方程为s2(1t2)的直线运动(s的为m，t的为s)，那么其在1.2 s末的瞬时速度为()A0.88 m/s B0.88 m/sC4.8 m/s D4.8 m/s解析：ss(1.2t)s(1.2)21(1.2t)22)2(t)2t，2t4.8.当t趋于0时，趋于4.8.答案：C4水以恒速(即时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中，按顺序与各容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图像相对应的一项为哪项()A BC D解析：以第二个容器为例，由于容器上细下粗，所以水以恒速注入时，开始阶段高度增加得慢，以后高度增加得越来越快，反映在图像上，符合上述变化情况而第三个容器在开始时高度增加快，后来时高度增加慢，图像适合上述变化情况故应选C.答案：C5函数f(x)ln x1从e到e2的平均变化率为_解析：yf(e2)f(e)(ln e21)(ln e1)1，xe2e，.答案：6函数f(x)2x1在区间2,2x上的平均变化率为_解析：yf(2x)f(2)2(2x)1(2×21)2x，2.答案：27求yf(x)2x21在区间x0，x0x上的平均变化率，并求当x01，x时平均变化率的值解：函数f(x)2x21在区间x0，x0x上的平均变化率为：4x02x.当x01，x时，平均变化率为4×12×5.8设质点做直线运动，路程s(：m)是时间t(：s)的函数：s3t22t1.(1)求从t2到t2t的平均速度，并求当t1，tt0.01时的平均速度；(2)求当t2时的瞬时速度解：(1)从t2到t2t内的平均速度为：143t(m/s)当t1时，平均速度为143×117(m/s)当t0.1时，平均速度为143×0.114.3(m/s)当t0.01时，平均速度为143×0.0114.03(m/s)(2)当t趋于0时，趋于14，所以t2时的瞬时速度为14(m/s)