2.2.3第1课时两条直线相交、平行与重合的条件.doc

第1课时 两条直线相交、平行与重合的条件一、选择题1(·安徽文，4)过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10答案A解析解法一：所求直线斜率为，过点(1,0)，由点斜式得，y(x1)，即x2y10.解法二：设所求直线方程为x2yb0，过点(1,0)，b1，应选A.2直线(a2)xay10与直线2x3y50平行，那么a的值为()A6 B6 C D.答案B解析由3(a2)2a0，得a6，经检验知当a6时，两直线平行3假设方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，那么实数m满足()Am1 BmCm0 Dm1且m答案A解析AxByC0表示直线的条件为A2B20，即A0或B0.由2m2m30得m1或.由m2m0得m0或1，故只有当m1时，2m2m3与m2m同时为0，m1，选A.4(·山东聊城高一期末检测)过点A(2，m)和点B(m,4)的直线与直线2xy1平行，那么m的值为()A0 B8 C2 D10答案B解析由题意，得2，m8.5假设直线ykx2k1与直线yx2的交点在第一象限，那么实数k的取值范围为()A. B.C. D.答案A解析由题意知，k，由，得交点坐标为，解得<k<.6对于直线axya0(a0)，以下说法正确的选项是()A恒过定点，且斜率与纵截距相等B恒过定点，且横截距恒为定值C恒过定点，且与x轴平行D恒过定点，且与x轴垂直答案B解析由方程axya0(a0)化为a(x1)y0，直线过定点(1,0)，又当y0时，x1，横截距为定值7设P1(x1，y1)是直线l：f(x，y)0上一点，P2(x2，y2)是不在直线l上的点，那么方程f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0所表示的直线与l的关系是()A平行 B重合C相交 D位置关系不确定答案A解析点P1(x1，y1)在直线l上，f(x1，y1)0，又点P2(x2，y2)不在直线l上，f(x2，y2)0.方程f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0，化为f(x，y)f(x2，y2)0，故方程f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0所表示的直线与直线l平行8设集合A，B(x，y)|4xay160，x，yR，假设AB，那么a的值为()A4 B2C4或2 D4或2答案C解析由AB，直线4xay160过点(1,3)或与y32(x1)平行，那么有4×1a×3160或2.a4或a2.二、填空题9与直线2x3y50平行，且在两轴上截距之和为的直线l方程为_答案2x3y10解析设l：2x3yc0，令x0，那么y，令y0，那么x，()，c1.10过点(3,2)且与直线2x3y10平行的直线方程是_答案2x3y0解析由题意，知所求直线的斜率k，又过点(3,2)，故直线方程为y2(x3)，2x3y0.11和直线4x3y10平行，且在y轴上的截距是的直线方程是_答案4x3y10解析由题意，知所求直线的斜率k，且在y轴上的截距为，故其方程为yx，即4x3y10.12过点(1，3)且与直线2xy10平行的直线方程为_答案2xy50三、解答题13求过以点A(1,2)、B(3,4)为端点的线段的中点，且平行于直线1的直线方程解析以点A(1,2)、B(3,4)为端点的线段的中点坐标为(1,3)，又所求直线与直线1平行，所求直线的斜率k，故所求直线方程为y3(x1)，即x2y50.14两条直线l1：2xmy40和l2：2mx3y60的交点在第二象限，求m的取值范围解析2×3(m)·2m62m20，l1与l2不平行由，得，<m<2.15求满足以下条件的直线方程(1)过点(1,2)，且与直线xy20平行的直线；(2)过直线l1：2xy10和l2：x2y20的交点，且与直线3xy10平行的直线方程解析(1)设所求直线方程为xym0，又点(1,2)在直线上，12m0，m1，故所求直线方程为xy10.(2)设所求直线方程为2xy1(x2y2)0，即(2)x(12)y210，又所求直线与直线3xy10平行，23(12)，.即所求直线方程为3xy10.16平行四边形ABCD中，A(1,1)、B(2,3)、C(0，4)，求D点坐标解析设D(x，y)ABCD，kABkCD，即2x3y120(1)又ADBCkBCkAD即7x2y90(2)由(1)(2)解得.D点坐标为(3，6)17求将直线x2y30沿x轴的负方向平移2个后所得到的直线方程解析直线x2y30的斜率为，与x轴的交点为(3,0)，所求直线与直线x2y30平行，且与x轴的交点为(5,0)，故所求直线方程为y(x5)，即x2y50.