高三数学单元练习题：函数（Ⅴ）.doc
高三数学单元练习题：函数一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1函数的图象过点3，2，那么函数的图象关于x轴的对称图形一定过点 A. 2，-2 B. 2，2 C. -4，2D. 4，-22如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为，那么在区间上是3. 与函数的图象相同的函数解析式是 A. B. C. D.4对一切实数，不等式0恒成立，那么实数的取值范围是A，2B2，2C2，D0，5函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，那么的值为A2B0C1D不能确定6把函数的图像沿x轴向右平移2个，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为的图像，那么的函数表达式为 A. B. C. D. 7. 当时，以下不等式中正确的选项是A. B.C. D.8当时，函数在时取得最大值，那么a的取值范围是 A. B. C. D.9是上的减函数，那么的取值范围是A. B. C. D.10如果函数的图象与函数的图象关于直线对称，那么的单调递减区间是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分答案填在题中横线上11偶函数在内单调递减，假设，那么之间的大小关系为 。 12. 函数在上恒有，那么的取值范围是 。13. 假设函数的图象关于直线对称，那么= 。 14设是定义在上的以3为周期的奇函数，假设，那么的取值范围是 。15函数且与函数且的定义域相同；函数与的值域相同；函数与都是奇函数；函数与在区间三、解答题：本大题共6小题，共75分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤16本小题总分值12分函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值 (2)解不等式17(此题总分值12分) 的反函数为，.(1)假设，求的取值范围D；(2)设函数，当时，求函数的值域.18.本小题总分值12分函数的定义域为为实数. 1当时，求函数的值域； 2假设函数在定义域上是减函数，求的取值范围； 3函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.19(此题总分值12分) 函数的图象与函数的图象关于点A0，1对称.1求函数的解析式2假设=+，且在区间0，上的值不小于，求实数的取值范围.20.本小题总分值13分某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里n表示定购书的数量,Cn是定购n本书所付的钱数:元1有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?2假设一本书的本钱价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?21本小题总分值14分设二次函数满足以下条件：当R时，的最小值为0，且f (1)=f(1)成立；当(0,5)时，2+1恒成立。1求的值； 2求的解析式；3求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当时，就有成立。参考答案一、1.D 2. B 3.C 4.C 5.A 6.B 7. D二11. 12. 13.5 14. (1,) 15. 三解答题16.解：1 4分2 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为 12分17. 解：(1)， (x-1)由gx ，解得0x1 D0，1 6分(2)Hxgx0x1 1320Hx Hx的值域为0， 12分18. 解：1显然函数的值域为； 3分2假设函数在定义域上是减函数，那么任取且都有 成立， 即 只要即可， 5分由，故，所以，故的取值范围是； 7分3当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由2得当时，函数在上单调减，无最大值，当时取得最小值； 当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值， 当 时取得最小值. 12分19. 解：1设图象上任一点坐标为，点关于点A0，1的对称点在的图象上 3分即 6分 2由题意 ，且0， ，即， 9分令，0， 0，时， 11 12分方法二：，0，时，即在0，2上递增，0，2时， 20.解1由于Cn在各段上都是单调增函数，因此在每一段上不存在买多于N本书比恰好买n本书所花钱少的问题，一定是在各段分界点附近因单价的差异造成买多于n本书比恰好买n本书所花钱少的现象.C251125275，C231223276，C25<C23.1分C241224288， C25<C24.2分C494910490，C481148528， C49<C48C471147517， C49<C47C461146506， C49<C46C451145495， C49<C45. .5分这样的n有23，24，45，46，47，48 . 6分2设甲买n本书，那么乙买60n本，且n30，n不妨设甲买的书少于或等于乙买的书当1n11时，4960n59出版公司赚得钱数. 7分当1224时，366048，出版公司赚得钱数当2530时，306035，出版公司赚得钱数. 9分 .10分当时，当时，当时，. . . .12分故出版公司至少能赚302元，最多能赚384元. . .13分21. 解： (1)在中令x=1,有1f(1)1,故f(1)=13分(2)由知二次函数的关于直线x=-1对称,且开口向上故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a>0),f(1)=1,a=f(x)= (x+1)27分 (3)假设存在tR,只需x1,m,就有f(x+t)x.f(x+t)x(x+t+1)2xx2+(2t-2)x+t2+2t+10.令g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)0,x1,m.m1t+21(4)+2=9t=-4时,对任意的x1,9恒有g(x)0, m的最大值为9. 14分
