高三理科数学小综合专题练习函数与导数.doc

高三理科数学小综合专题练习函数与导数一、选择题1集合=A B1 C0,1,2 D-1,0,1,2 2以下函数中，在R上单调递增的是A B C D 3函数f(x)=x2+ax3a9对任意xR恒有f(x)0，那么f(1) A6 B5C4D34，那么在以下区间中，有实数解的是A3，2 B1，0 C2，3 D4，55设函数，假设为函数的一个极值点，那么以下列图象不可能为的图象是二、填空题6函数的定义域是 7 .8函数为偶函数，当时，那么的解集是 9定义运算法那么如下：；假设， ，那么MN 10假设函数在区间上的最大值为4，那么的值为_. 三、解答题： 11二次函数“对于任意的RR为实数集，方程必有实数根的真假，并写出判断过程2，假设在区间及内各有一个零点求实数a的范围12设的导数满足，其中常数. 1求曲线在点处的切线方程； (2) 设，求函数的极值.13函数，其中常数满足.1假设，判断函数的单调性；2假设，求时的的取值范围.14 如图6，长方形物体E在雨中沿面P面积为S的垂直方向作匀速移动，速度为，雨速沿E移动方向的分速度为.E移动时时间内的淋雨量包括两局部：1P或P的平行面只有一个面淋雨的淋雨量，假设其值与×S成正比，比例系数为；2其它面的淋雨量之和，其值为，记为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时.1写出的表达式2设0v10,0c5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度，使总淋雨量最少.15函数.1设时，求函数极大值和极小值;2时讨论函数的单调区间.高三理科数学小综合专题练习函数与导数参考答案一、选择题： 题号12345选项CACBD二、填空题： 6. ；7. ； 8. ；9. 5；10. 1或1三、解答题： 11解：1“对于任意的RR为实数集，方程必有实数根依题意：有实根，即有实根对于任意的RR为实数集恒成立即必有实根，从而必有实根2依题意：要使在区间及内各有一个零点只须9分 即解得：12解：1那么；所以，于是有故曲线在点处的切线方程为：(2)由1知，令；于是函数在上递减，上递增，上递减；所以函数在处取得极小值，在处取得极大值.13解： 当时，任意，那么 ， ，函数在上是增函数.当时，同理函数在上是减函数.当时，那么；当时，那么.14解：1由题意知，E移动时时间内的淋雨量为，故.2由(1)知，当时，当时，故.当时，是关于时，.当时，在上，是关于的减函数；在上，是关于的增函数；故当时，.15解：1=3=，令=0，那么=或=2 ，222，+00+极大极小， 2=1+2+=令=0，那么=或=2i、当2>,即>时， ，222，+00+所以的增区间为，和2，+，减区间为，2 ii、当2=,即=时，=0在，+上恒成立，所以的增区间为，+ iii、当<2<,即<<时，222，+00+所以的增区间为，2和，+，减区间为2， iv、当2,即时，+0+所以的增区间为，+，减区间为，综上述：时，的增区间为，+，减区间为，<<时，的增区间为，2和，+，减区间为2，=时，的增区间为，+>时，的增区间为，和2，+，减区间为，2.