前四题专题训练2.doc

前四题专题训练22、在中，内角的对边分别为，求的值；的值2、解：由所以 解：因为，所以所以2、某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如下列图.1分别求第3，4，5组的频率.2假设从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？ 3在2的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.2.解:() 由题设可知,第3组的频率为×5=0.3,第4组的频率为×5=0.2,第5组的频率为0.02×5=0.1. 2分() 第3组的人数为×100=30,第4组的人数为×100=20,第5组的人数为×100=10.来源:学§科§网因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:来源:Z,xx,k.Com第3组:×6=3; 第4组:×6=2; 第5组:×6=1.所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人. 6分()记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组的1名志愿者为C1.那么从6名志愿者中抽取2名志愿者有:(A1,A2), (A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15种.来源:学科网其中第4组的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有:(A1,B1), (A1,B2), (A2,B1), (A2,B2), (A3,B1), (A3,B2), (B1,B2), (B1,C1), (B2,C1),共有9种,所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为12分2、数列中，且满足求数列的通项公式；设，求；设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由。2、解：1由题意，为等差数列，设公差为，由题意得，.2假设，时，故3假设对任意成立，即对任意成立，的最小值是，的最大整数值是7。即存在最大整数使对任意，均有2、如下列图,正方形与梯形所在的平面互相垂直, .()求证：；()在上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明2、证明： ()因为正方形与梯形所在的平面互相垂直，所以平面1分因为，所以取中点，连接那么由题意知：四边形为正方形所以，EBACNDFM那么为等腰直角三角形 那么5分 那么平面那么7分 ()取中点，那么有平面8分证明如下：连接由()知，所以 平面又因为、分别为、的中点，所以 那么平面10分那么平面平面，所以平面12分