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1电路模型和电路定律电路模型和电路定律绪论二、有关电路方面的讨论通常分两大类：二、有关电路方面的讨论通常分两大类： 1、电路分析：、电路分析： 在已知电路的结构、元件、参数的情况下分析电路在已知电路的结构、元件、参数的情况下分析电路的特点和功能。的特点和功能。 2、电路的综合：、电路的综合： 在给定性能指标的情况下，建立起相应的电路，即在给定性能指标的情况下，建立起相应的电路，即电路的设计。电路的设计。 电路分析是电路理论中最基本的部分，是电路设计的电路分析是电路理论中最基本的部分，是电路设计的基础。基础。课程的主要内容 电阻性电路的分析 2、3、4、6 动态电路的分析 7（14 、15） 正弦稳态分析 8、9、11 三相电路 12 含有耦合电感的电路 10 非正弦非线性电路的介绍 13 磁路和线圈 附录与其他课程的关系 电机学、电机与拖动、模拟电路、自动控制原理、信号与系统等课程的前导课程第一章 电路模型和电路定律 重点：重点： 1、电压、电流的参考方向、电压、电流的参考方向 2、电路元件的特性、电路元件的特性 3、基尔霍夫定律、基尔霍夫定律 本章内容 电路和电路模型 电流、电压、电功率、能量 电阻元件 电感元件 电容元件 电压源和电流源 受控源 基尔霍夫定律什么是集总假设？实际电路的最大尺寸为实际电路的最大尺寸为 d，与作用于电路工，与作用于电路工作信号的波长作信号的波长 相比小得多，即相比小得多，即 d 或表述为： 作用在电路上的信号从一端传到另一端所需要的时间 远小于该信号的周期 T， 即 0i 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+ 0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0,w0，元件吸收功率和能量；当，元件吸收功率和能量；当p0,w0，d u/d t0，则，则i0，q ， p0, 电容吸收功率。电容吸收功率。 当电容放电，当电容放电，u0，d u/d t0，则，则i0，q ，p0，d i/d t0，则，则u0， ， p0, 电感吸收功率。电感吸收功率。 当电流减小，当电流减小，i0，d i/d t0，则，则u0， ，p0, 电感发出功率。电感发出功率。 功率功率表明表明 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、 i 取关取关联参考方向联参考方向（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感）电感的储能只与当时的电流值有关，电感 电流不能跃变，反映了储能不能跃变；电流不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电感储存的能量一定大于或等于零。）电感储存的能量一定大于或等于零。从从t0到到 t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：)()()()(02202221212121tLtLtLitLiWL 02121212121220222 )()()()()(ddd)(tLtLiLitLiLiiLiWittL 若若 电感的储能电感的储能表表明明电容元件与电感元件的比较：电容元件与电感元件的比较：电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链 关系式关系式(1) 元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2) 若把若把 u-i，q- ，C-L， i-u互换互换,可由电容元件可由电容元件的方程得到电感元件的方程；的方程得到电感元件的方程；222121 LLiWtiLuLiL dd结结论论222121ddqCCuWtuCiCuqC 电压电压 u 电荷电荷 q 1.6 电源元件电源元件 (independent source) 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。2. 电路符号电路符号一一. 理想电压源理想电压源1. 定义定义Su+_ 电源两端电压由电源本身决定，电源两端电压由电源本身决定， 与外电路无关；与流经它的电流与外电路无关；与流经它的电流方方 向、大小无关。向、大小无关。 通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。电路共同决定。 3.理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系ui)(tuS伏安关系伏安关系例例Ri-+Su外外电电路路RuiS )( Ri0)( 0 Ri电压源不能短路！电压源不能短路！ 4、电压源的功率、电压源的功率电场力做功电场力做功 ， 电源吸收功率。电源吸收功率。（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；物理意义：物理意义：+_iu+_Su+_iu+_SuiuPS 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向）由低电位向 高电位移动，外力克服电场高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。力作功电源发出功率。 iuPS 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；物理意义：物理意义： iuPS 吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载 iuPS 或：或：发出负功发出负功例例 5R+_i+_Ru+_10V5V计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解VuR5510 )(ARuiR155 WRiPR5152WiuPSV1011010 WiuPSV5155发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸） 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiO5、 实际电压源实际电压源i+_u+_SuSR考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性iRuuSS 一个好的电压源要求一个好的电压源要求0SR 其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。 2、电路符号、电路符号二、理想电流源二、理想电流源1、定义、定义Si(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关电路无关；与它两端电压方向、大小无关 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源两端的电压由电源及外电路共同决定3、 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系ui)(tiS伏安伏安关系关系例例外外电电路路)( 00 Ru)( Ru电流源不能开路！电流源不能开路！Ru-+SiSRiu 4、电流源的功率、电流源的功率（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；SuiP 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载 uiPS 或：或：发出负功发出负功u+_SiSuiP SuiP u+_Si例例计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解AiiS2 Vu5 WuiPSA10522 WiuPSV10255 )(发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）+_u+_2A5Vi 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。开路，电压很高，可能烧毁电源。isuiO5、 实际电流源实际电流源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性SSRuii 一个好的电流源要求一个好的电流源要求 SRu+_SiSRi 2、电路符号、电路符号+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源1、定义、定义 受控源受控源又称为非独立源，又称为非独立源，也是一种电源。也是一种电源。它表示它表示源电压或源电流受电路中另一处电源电压或源电流受电路中另一处电压或电流的控制。压或电流的控制。1.7 受控电源受控电源 (非独立源非独立源)(1) (1) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( ( CCCS ) ) : : 电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u u 或电流或电流i i ，受控源可分，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。控制量是电流时，用受控电流源表示。3. 分类分类四端元件四端元件 i1+_u2i2_u1i1+12ii 输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分g: 转移电导转移电导 (2) (2) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( ( VCCS )u1gu u1 1+_u2i2_i1+12gui (3) (3) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( ( VCVS ) ) u1+_u2i2_u1i1+-12uu : 电压放大倍数电压放大倍数 ri1+_u2i2_u1i1+-(4) (4) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( ( CCVS ) )12riu r : 转移电阻转移电阻 例例bicibcii bi bi ci电电路路模模型型4、讨论对理想的受控源：对理想的受控源： 当控制量是电压时，控制回路是开路的，如：当控制量是电压时，控制回路是开路的，如：VCVS,VCCS; 当控制量是电流时，控制回路是短路的，如：当控制量是电流时，控制回路是短路的，如：CCVS,CCCS; 对控制回路（输入回路），输入端的功率为对控制回路（输入回路），输入端的功率为零。零。 对被控制回路（输出回路），输出的功率不对被控制回路（输出回路），输出的功率不为零。为零。5. 5. 受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(1) (1) 独立源电压独立源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电路中其它电压、由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压电流无关，而受控源电压( (或电流或电流) )由控制量决定。由控制量决定。(2) (2) 独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压、电作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为中不能作为“激励激励”。例例求：电压求：电压u2。解解5i1+_u2_u1=6Vi1+-3 Ai2361 Viu46106512 1.8 1.8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws )( Kirchhoffs Laws )基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 ( ( KCL ) )和基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电压定律( ( KVL ) )。它反。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。分析电路的基本依据 两类约束1. 整体约束 连接方式方面的约束2. 元件约束 元件性质的约束基尔霍夫电流定律基尔霍夫电压定律欧姆定律一、一、 几个名词几个名词电路的串并连的分支。电路的串并连的分支。(b)支路的连接点称为节点。支路的连接点称为节点。( ( n n ) )b=3n=2+_R1uS1+_uS2R2R31、支路、支路 (branch)电路中每一个两端元件就叫一条支路电路中每一个两端元件就叫一条支路 2 2、 节点节点 (node)(node)b=5i2i3i1由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( ( l ) )对对平面电路平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。，其内部不含任何支路的回路称网孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3 3 3、 回路回路(loop)(loop) 4 4、 网孔网孔(mesh)(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔12二、二、 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 ( (KCL) )令流出为令流出为“+”+”，有：，有：例例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出和流入该在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出和流入该结点电流的代数和等于零。结点电流的代数和等于零。mkti10)(流进的电流进的电流等于流流等于流出的电流出的电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii ( i )入 = ( i )出I=?I1I2I3例例例例I1+I2=I3I=0IRU3+_U2+_U1+_RRR电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。KCL的推广应用 对图示电路的三个结点分别列KCL 可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。IAIBIABIBCICAICABCIA = IAB ICAIB = IBC IABIC = ICA IBC 把上述三式相加可得KCL的推广应用 二端网络的两个对外引出端子，电流由一端流入、从另一端流出，因此两个端子上的电流数值相等。只有一条支路相连时： ABi1i2i3I1+ I2 + I3 =0ABi1i2ABi 图示B封闭曲面均可视为广义结点，1 3 25i6i4i1i3i2i0641 iii例例0542 iii0653 iii三式相加得：三式相加得：0321iii表明表明KCL可推广应用于电路中包可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面围多个结点的任一闭合面（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；处的反映；（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关（2 2）选定回路绕行方向，）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针顺时针或逆时针. .U1US1+U2U3+U4+US4= 0三、三、 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 ( (KVL) ) 在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零。行，各支路电压的代数和等于零。mktu10)(I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_（1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U2U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4 Rius推论 1u4 = u1 u2 + u3 电路中任意两点间的电压等于从假定高电位节点经任一路径到另一节点路径中各元件的电压降之和。+ u1 u3 +u4u2+KVL定律的推广应用 ABCUA+_UAB+_UB+_例例KVL也适用于电路中任一假想的回路也适用于电路中任一假想的回路aUsb_-+U2U1SabUUUU 21（1） KVL的实质反映了电路遵的实质反映了电路遵 从能量守恒定律从能量守恒定律;（2） KVL是对回路电压加的约束，与是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；电路是线性还是非线性无关；（4）KVL方程可以按不同路径方程可以按不同路径列写列写是电压与路径无是电压与路径无关性质的反映，也是能量守恒的反映。关性质的反映，也是能量守恒的反映。（3）KVL方程是按电压参考方向列写，方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。与电压实际方向无关。基尔霍夫定律应用举例举例1：求图中电压U和电流I。KCL：-3-1+2-I=0 I= -2AVAR: U1=3I=3(-2)= -6VKVL：U+U1+3-2=0 U=5VU3A3V2V3 U11A2AI基尔霍夫定律应用举例举例2：求图中电位Va。14A23V-I=0aVa=U1+3V=(4) 1+3=1VU1四、四、 KCL、KVL小结：小结：(1) (1) KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电是对回路电压的线性约束。压的线性约束。(2) (2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3)(3) KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能是能量守恒的具体体现量守恒的具体体现( (电压与路径无关电压与路径无关) )。(4) (4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。