（整理版）函数复习（一）.doc

函数复习一陪集一函数概念1、函数定义CAB值域定义域非空集合A、B间的一个对应法那么叫函数，记作集合A：的集合叫定义域集合A所对应的元素组成的集合C叫做值域，*每个都有且仅有一个与之对应*每个可以有1个或多个或没有与之对应例1、以下对应是函数的是 134 1， 2，34例2、求值1、，那么 5 2、，假设，那么解：1、， 2、， ，Ex. 求值1、，那么= 10 ， 101 2、设函数， ，那么实数的取值范围是二定义域1、函数定义域：使函数解析式有意义2、函数定义域类型是分式时，定义域是 分母不为0 。是为偶次根式时，定义域是 被开方数大于等于0 。是对数函数时，定义域是 真数大于0 ，当对数的底数中含变量时，底数须 大于0且不为1 零指数幂的底数 不为0 。3、复合函数定义域定义域由内函数值域来确定4、复合函数定义域求法：定义域为，求定义域: 令，解出的范围定义域为，求定义域: 先由，求出范围，即为定义域例3、求以下函数的定义域1、 2、3、 4、解：1、 2、 3、 4、 例4、1函数的定义域为，求函数的定义域，及函数的定义域2函数的定义域为，求函数的定义域 解：1、分析：此题为定义域为，求定义域 的定义域为， 对于函数，有 解得 的定义域为 同理对于函数，有 2、分析：此题为定义域为，求定义域 的定义域为， ，即为定义域 定义域为Ex. 1、函数的定义域为，求函数的定义域， 2、函数的定义域为，求函数的定义域解：1、的定义域为， 对于函数，有 解得 的定义域为 2、的定义域为， ，即为定义域 定义域为三值域求值域的方法：1、利用单调性 2、配方法 3、利用函数图像4、换元法 5、判别式法 6、根本不等式例5、求以下函数的值域1、 2、 3、 4、5、 解：1、单调递增， ， 2、 时，由图知， ，由图知 时， 时， ，由图知 时， 时， 3、设，那么， ，时， 4、 5、时， 当且仅当，即时取“= 时， 当且仅当，即时取“= 综上所述1、， 2、3、，解：1、， ，2、 ， ， 3、 时，,or 2时， 四解析式1、换元法 2、待定系数法 3、方程组法例6、，那么=，=解： 例7、求以下函数的解析式1、函数,求2、是一次函数，且，求3、函数解：1、令，那么2、是一次函数，设常用函数解析式：一次函数y=kx+b二次函数y=ax2+bx+c指数函数y=ax对数函数y=logax or or 3、与互为倒数 得：，*求最值当且仅当，即时，取“=Ex. 求以下函数的解析式1、是二次函数，且，求2、，求解：1、设， 2、与互为相反数1*2+2得：练习1、以下四组函数中，表示同一函数的是 1 23 42、 函数 ，那么 的值为 3、，假设，那么 4、函数的定义域是, 那么的取值范围是 5、，定义域是 ，值域是 6、的定义域为，那么其值域为 7、函数的值域是 8、函数，那么 9、假设，那么 10、是一次函数，那么的 解析式是