第4章三角函数、解三角形章末检测.doc
第四章章末检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1tan 300°sin 450°的值为 ()A1B1C1D12(2010·北京市朝阳区一调)下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x对称的是 ()AysinBysinCysinDysin3函数ysin2x2sin xcos x3cos2x的最小正周期和最小值为 ()A，0B2，0C，2D2，24(2010·四川)将函数ysin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 ()来源:学.科.网Z.X.X.KAysinBysinCysinDysin5已知为第二象限角，sin()，则cos 的值为 ()A.B.C±D±6(2011·孝感月考)已知f(x)sin xcos x (xR)，函数yf(x)的图象关于直线x0对称，则的值可以是 ()A.B.C.D.7已知cos，则sin2cos的值是 ()A.BC.D.8(2011·保定模拟)使函数f(x)sin(2x)cos(2x)是奇函数，且在上是减函数的的一个值是 ()A.B.C.D.9函数y2sin(x0，)为增函数的区间是 ()A.B.C.D.10.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数IAsin(t) (A>0，>0,0<<)的图象如图所示，则当t秒时，电流强度是 ()A5安B5安C5安D10安11(2010·辽宁)设>0，函数ysin(x)2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是 ()A.B.C.D312(2010·浙江)设函数f(x)4sin(2x1)x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点()A4，2B2,0来源:学。科。网Z。X。X。KC0,2D2,4题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若函数f(x)2sin x (>0)在上单调递增，则的最大值为_14(2010·全国)已知为第三象限的角，cos 2，则tan_.15(2010·全国)已知是第二象限的角，tan(2)，则tan _.16(2010·厦门高三质检一)给出下列命题：函数f(x)4cos的一个对称中心为；来源:Z§xx§k.Com已知函数f(x)minsin x，cos x，则f(x)的值域为；若，均为第一象限角，且>，则sin >sin .其中所有真命题的序号是_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)(2011·商丘模拟)如图是函数yAsin(x) (A>0，>0，|<)的图象的一段，求其解析式18(12分)(2010·湖北)已知函数f(x)，g(x)sin 2x.(1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样变化得出？(2)求函数h(x)f(x)g(x)的最小值，并求使h(x)取得最小值的x的集合19(12分)已知向量a(sin x,2cos x)，b(2sin x，sin x)，函数f(x)a·b1.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)在给出的直角坐标系中，画出f(x)在区间0，上的图象20(12分)(2011·安阳模拟)已知tan 、tan 是方程x24x20的两个实根，求cos2()2sin()cos()3sin2()的值21(12分)(2011·深圳模拟)已知函数f(x)sin(x) (>0,0)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2.(1)求f(x)的解析式；(2)若，f，求sin 的值22(12分)(2010·山东)已知函数f(x)sin 2xsin cos2xcos sin(0<<)，其图象过点.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值答案 1Btan 300°sin 450°tan 60°sin 90°1.2D由题意2，又因对称轴为x，即x是三角函数的最值点，代入检验只有选项D的函数值为最大值1.3Cf(x)sin2x2sin xcos x3cos2x1sin 2x(1cos 2x)2sin，最小正周期为，当sin1时，取得最小值为2.4C5C为第二象限角，为第一、三象限角cos 的值有两个由sin()，可知sin ，cos .2cos21cos .cos±.6Df(x)2sin，yf(x)2sin的图象关于x0对称，即为偶函数，k，k，kZ，当k0时，.7A8.B9Cy2sin2sin，y2sin的递增区间实际上是u2sin的递减区间，即2k2x2k (kZ)，来源:学.科.网Z.X.X.K解上式得kxk (kZ)令k0，得x.又x0，x.即函数y2sin (x0，)的增区间为.10A由题图知A10，100.I10sin(100t)为五点中的第二个点，100×.I10sin，当t秒时，I5安11C将函数向右平移个单位后与原图象重合，得是此函数周期的整数倍又>0，·k，k(kZ)，min.12A由数形结合的思想，画出函数y4sin(2x1)与yx的图象，观察可知答案选A.13.解析f(x)在上递增，如图，故，即.max.14解析为第三象限的角，2k<<2k，4k2<2<4k3 (kZ)，又cos 2.sin 2，tan 2，来源:Z,xx,k.Comtan.15解析由tan(2)，得tan 2，又tan 2，解得tan 或tan 2，又是第二象限的角，所以tan .16来源:学科网ZXXK解析将x代入f(x)4cos，得f4cos4cos0，故为真命题；在同一坐标系内画出ysin x，ycos x的图象，f(x)minsin x，cos x的图象为ysin x，ycos x的图象中选取函数值小的各部分组成的图象，由f(x)的图象知是真命题；由2>，但sin<sin 知是假命题故答案为.17解由图象可知振幅A，(2分)又周期T2，2，(6分)此时函数解析式为ysin(2x)又图象过点，由”五点法“作图的第一个点知，2×0，.(9分)所求函数的解析式为ysin.(10分)18解(1)f(x)cos 2xsinsin 2，(3分)所以要得到f(x)的图象只需要把g(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象向上平移个单位长度即可(6分)(2)h(x)f(x)g(x)cos 2xsin 2xcos.(10分)当2x2k (kZ)时，h(x)取得最小值.此时，对应的x的集合为.(12分)19解(1)f(x)2sin2x2sin xcos x1sin 2xcos 2xsin，T，(3分)当2x2k，即xk (kZ)时，函数f(x)取得最大值.(6分)(2)列表：2x0来源:Zxxk.Comx0y1001(9分)描点连线，得函数图象如图所示：(12分)来源:学#科#网20解由已知有tan tan 4，tan tan 2，(2分)tan()，(5分)cos2()2sin()cos()3sin2()(10分).(12分)21解(1)图象上相邻的两个最高点之间的距离为2，T2，则1.(2分)来源:Z,xx,k.Comf(x)sin(x)f(x)是偶函数，k (kZ)，(5分)又0，.f(x)cos x(6分)(2)由已知得cos，来源:学科网则sin.(8分)sinsin2sincos.(12分)22解(1)f(x)sin 2xsin cos cos (sin 2xsin cos 2xcos )cos(2x)(3分)又f(x)过点，cos，即cos()1.由0<<知.(6分)(2)由(1)知f(x)cos.将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，变为g(x)cos(4x)(8分)0x，4x.当4x0，即x时，g(x)有最大值；当4x，即x时，g(x)有最小值.(12分)
