高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）》同步练习8新人教A版必修4.doc

高中数学函数y=Asinx+同步练习8 新人教A版必修41(高考浙江卷改编)a是实数，那么函数f(x)1asinax的图象不可能是_解析：函数的最小正周期为T，当|a|>1时，T<2.当0<|a|<1时，T>2，观察图形中周期与振幅的关系，发现不符合要求答案：2(高考湖南卷改编)将函数ysinx的图象向左平移(0<2)个后，得到函数ysin(x)的图象，那么等于_解析：ysin(x)sin(x2)sin(x)答案：3将函数f(x)sinxcosx的图象向右平移(>0)个，所得图象对应的函数为奇函数，那么的最小值为_解析：因为f(x)sinxcosx2sin(x)，f(x)的图象向右平移个所得图象对应的函数为奇函数，那么的最小值为.答案：4如图是函数f(x)Asin(x)(A>0，>0，<<)，xR函数f(x)的最小正周期为；函数f(x)的振幅为2；函数f(x)的一条对称轴方程为x；函数f(x)的单调递增区间为，；函数的解析式为f(x)sin(2x)解析：据图象可得：A，T，故2，又由f()sin(2×)1，解得2k(kZ)，又<<，故，故f(x)sin(2x)，依次判断各选项，易知是错误的，由图象易知x是函数图象的一条对称轴，故正确，函数的单调递增区间有无穷多个，区间，只是函数的一个单调递增区间，由上述推导易知正确答案：5(原创题)函数f(x)sinxcosx，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f(x1)f(x)f(x1)成立，那么的最小值为_解析：显然结论成立只需保证区间x1，x1能够包含函数的至少一个完整的单调区间即可，且f(x)sinxcosxsin(x)，那么.答案：6(苏北四市质检)函数f(x)sin2xsinx·sin(x)2cos2x，xR(>0)，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求；(2)假设将函数f(x)的图象向右平移个后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)的最大值及单调递减区间解：(1)f(x)sin2xcos2xsin(2x)，令2x，将x代入可得：1.(2)由(1)得f(x)sin(2x)，经过题设的变化得到的函数g(x)sin(x)，当x4k，kZ时，函数取得最大值.令2kx2k(kZ)，4kx4k(kZ)即x4k，4k，kZ为函数的单调递减区间)来源：高考学习网