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度第二学期高一年级数学学科根底训练5一、选择题：每题4分1、假设一部机器在一天内随机发生一次故障，那么在晚上8点到11点内出故障的概率是 A、 B、 C、 D、2、圆：及直线，当直线被截得的弦长为 时，那么 A B C D 3、将八进制数1358化为二进制数为 (2) (2) (2) (2) INPUTxIF x<=5 THENy=10xELSExEND IFPRINT yEND 4、右边程序，如果输入的值是20，那么输出的值是 A100B50C25D1505、直线与圆C：交于A、B两点，那么ABCC为圆心的面积等于 A 2 B C D 6、2过两点P(2,2),Q(4,2) 且圆心在直线上的圆的标准方程是AB. C. D. 7、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解出这个问题的概率是，乙解出这个问题的概率是，那么其中至少有1人解出这个问题的概率是 开始结束s=0,n=2,i=1i=i+1n=n+2s=s+输出S是否第15题A BC D8、9、 10、 11、12、二填空题：每题4分13、下列图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入i满足的条件是14、圆C：关于直线对称的圆的标准方程是_。15、某三件产品中有两件正品和一件次品，每次从中任取一件，连续取两次，假设每次取出产品后不放回，取出的两件产品中恰有一件次品的概率是_ ，假设每次取出产品后放回，取出的两件产品中恰有一件次品的概率是_16.某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生中选的概率是_三、解答题每题9分17、圆的半径为3，圆心在直线上且在轴下方，圆被轴截得的弦长为。1求圆的方程；2是否存在斜率为1的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点？假设存在，求出的方程；假设不存在，说明理由。18、直线:与圆:.(1)判断直线圆的位置关系;(2)求直线被圆所截得的弦长.19、甲、乙两人下中国象棋，下成和棋的概率是 ，乙获胜的概率是 ，求：1乙不输的概率； 2甲获胜的概率. 20、对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下： 门：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课开展较平衡？参考答案<b<11分12分由y1=x1+b，y2=x2+b，代入x1x2+y1y2=0，得2x1x2+x1+x2b+b2=013分即有b2+3b-4=0，b=-4,b=1故存在直线L满足条件，且方程为或14分18 直线:与圆:. (1)判断直线圆的位置关系; (2)求直线被圆所截得的弦长.运用代数法或几何法求解。(1)解法一(代数法):由方程组 ()消去后整理，得 ,方程组()有两组不同的实数解,即直线与圆相交. 解法二(几何法):圆心(7,1)到直线的距离为,因，故直线与圆相交.(2)解法一:由方程组，得，设直线与圆C的两交点为、，那么|AB|=8直线被圆所截得的弦长为32。解法二: 圆心(7,1)到直线的距离为, 又圆的半径=6， 直线被圆所截得的弦长为2=8在求解(1)、(2)时，方法一都是运用代数的方法来求解的，运算虽然烦琐了一些，但此方法是一种通法,更具有一般性，它对讨论直线与二次曲线的相关问题都适用；而方法二都是运用几何的方法来求解的，此方法只对圆适用,也是一种较为简便的方法.191 (2)19证明： ， ，又， 而 ，又 . 在上的射影为， . 由，故. 又，