2019-2020学年高中数学人教A版必修一作业：1.1.1.2 集合的表示 .doc
www.ks5u.com基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1集合xN|x3<2用列举法可表示为()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,5解析：x3<2.x<5，又xN，x1,2,3,4.答案：B2由大于3且小于11的偶数所组成的集合是()Ax|3<x<11，xZBx|3<x<11Cx|3<x<11，x2k，kNDx|3<x<11，x2k，kZ解析：偶数集为x|x2k，kZ，则大于3且小于11的偶数所组成的集合为x|3<x<11，x2k，kZ答案：D3下面对集合1,5,9,13,17用描述法表示，其中正确的一个是()Ax|x是小于18的正奇数Bx|x4k1，kZ，k<5Cx|x4t3，tN，t<5Dx|x4s3，sN*，s<6解析：集合中的元素除以4余1，故可以用4k1(0k4，kZ)或4k3(1k5，kZ)来表示. 答案：D4下面四个命题：(1)集合N中的最小元素是1.(2)方程(x1)3(x2)(x5)0的解集含有3个元素(3)0.(4)满足1x>x的实数组成的集合为R.其中正确命题的个数是()A0 B1C2 D3解析：(1)集合N中的最小元素是0，错误；(2)重复的元素按1个记，正确；(3)空集中不含有任何元素，错误；(4)1x>x恒成立的解集为R.答案：C5若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为()A5 B4C3 D2解析：利用集合中元素的互异性确定集合当x1，y0时， zxy1；当x1，y0时，zxy1；当x1，y2时，zxy1；当x1，y2时，zxy3，由集合中元素的互异性可知集合z|zxy，xA，yB1,1,3，即元素个数为3.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6若A2,2,3,4，Bx|xt2，tA，用列举法表示集合B为_解析：由题意可知集合B是由A中元素的平方构成的，故B4,9,16答案：4,9,167已知集合Ax|x2pxq02，则pq_.解析：由得： pq0.答案：08集合xN|2x5<0中所有元素的和为_解析：由2x5<0得x<，xN，x0,1,2，元素之和为3.答案：3三、解答题(每小题10分，共20分)9用列举法表示下列集合：(1)满足2x2且xZ的元素组成的集合A；(2)方程(x2)2(x3)0的解组成的集合M；(3)方程组的解组成的集合B；(4)15的正约数组成的集合N.解析：(1)2x2，xZ，x2，1,0,1,2，A2，1,0,1,2；(2)2和3是方程的根，M2,3；(3)解方程组得B(x，y)|(3,2)；(4)15的正约数有1,3,5,15四个数字，N1,3,5,1510用适当的方法表示下列集合(1)方程x(x22x1)0的解集；(2)在自然数集中，小于1 000的奇数构成的集合解析：(1)因为方程x(x22x1)0的解为0或1，所以解集为0，1(2)在自然数集中，奇数可表示为x2n1，nN，故在自然数集中，小于1 000的奇数构成的集合为x|x2n1，且n<500，nN能力提升(20分钟，40分)11设a，bR，集合1，ab，a，则ba等于()A1 B1C2 D2解析：由题知ab0且b1，则ba2.答案：C12已知集合A，用列举法表示集合A为_解析：(6x)是12的因数，并且xN，解得x为0,2,3,4,5.答案：0,2,3,4,513下列三个集合：x|yx21；y|yx21；(x，y)|yx21(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是什么？解析：(1)它们是不相同的集合(2)集合是函数yx21的自变量x所允许的值组成的集合因为x可以取任意实数，所以x|yx21R.集合是函数yx21的所有函数值y组成的集合由二次函数图象知y1，所以y|yx21y|y1集合是函数yx21图象上所有点的坐标组成的集合14已知集合Ax|ax2bx10，aR，bR，求(1)当b2时，A中至多有一个元素，求a的取值范围；(2)当b2时，A中至少有一个元素，求a的取值范围解析：(1)当a0时，A，当a1时，A1，当a>1时，A.故a的取值范围为a1或a0.(2)当a0时，A，当a1时，A1，当a<1时，>0，A中有两个元素，符合题意故a的取值范围为a1或a0，即a1.
