2019-2020学年新培优同步人教B版高中数学必修一练习：第3章 基本初等函数 3.1.1 .docx

03第三章基本初等函数()3.1指数与指数函数3.1.1实数指数幂及其运算课时过关能力提升1根式5a-2等于()A.a-25B.a52C.a25D.-a-52解析原式=(a-2)15=a-25.答案A2化简27125-13的结果是()A.35B.53C.3D.5解析原式=353-13=35-1=53.答案B3(36a9)4(63a9)4等于()A.a16B.a8C.a4D.a2解析原式=a96134a93164=a2a2=a2+2=a4.答案C4若xy0,则等式4x2y3=-2xyy成立的条件是()A.x>0,y>0B.x>0,y<0C.x<0,y>0D.x<0,y<0解析因为4x2y3=2x2y2y=2|x|y|y=-2xyy,所以y>0,且x<0.答案C5若ab+a-b=22,则ab-a-b的值等于()A.6B.2C.-2D.2解析(ab-a-b)2=(ab+a-b)2-4,(ab-a-b)2=8-4=4,ab-a-b=2.答案B6有下列结论:当a<0时,(a2)32=a3;nan=|a|;在代数式y=(x-2)12-(3x-7)0中x的取值范围为(2,+);若100a=5,10b=2,则 2a+b=1.其中正确的个数为()A.0B.1C.2D.3解析只有正确,由100a=102a=5,10b=2,得102a+b=52=10,故2a+b=1.而中(a2)32应为-a3,中nan=a,n为奇数,|a|,n为偶数,中x的取值范围由x-20,3x-70确定,得x2,7373,+.答案B7计算1+121+1221+1241+128的值等于()A.1+1216B.1-1216C.2+1215D.2-1215解析1-121+121+1221+1241+128=1-1221+1221+1241+128=1-1241+1241+128=1-1281+128=1-1216.原式=1-12162=2-1215.答案D8813+36-12的值等于.解析813+36-12=38+136=2+16=136.答案1369若x>0,则(2x14+332)(2x14-332)-4x-12(x-x12)=.解析原式=4x12-33-4x12+4=-27+4=-23.答案-2310已知x2-2x+1+y2+6y+9=0,则yx=.解析x2-2x+1+y2+6y+9=|x-1|+|y+3|=0,|x-1|=|y+3|=0,x=1,y=-3.yx=(-3)1=-3.答案-311若m-1m=5,则m2+m-2=.解析由m-1m=5可得m-1m2=25,即m2+m-2-2=25,故m2+m-2=27.答案2712求下列各式的值:(1)481923;(2)a2a3a2(a>0).解(1)原式=34(343)1214=(34+23)14=363;(2)原式=a2a12a23=a2-12-23=a56=6a5.13已知ax3=by3=cz3,且1x+1y+1z=1,求证:(ax2+by2+cz2)13=a13+b13+c13.证明设ax3=by3=cz3=k,则ax2=kx,by2=ky,cz2=kz.因为1x+1y+1z=1,所以左边=kx+ky+kz13=k1x+1y+1z13=k13,右边=kx313+ky313+kz313=k13x+k13y+k13z=k131x+1y+1z=k13,所以左边=右边,即等式成立.