§1.3 算法案例(一).doc
§1.3算法案例(一)一、根底过关1以下说法中正确的个数为()(1)辗转相除法也叫欧几里得算法；(2)辗转相除法的根本步骤是用较大的数除以较小的数；(3)求最大公约数的方法，除辗转相除法之外，没有其他方法；(4)编写辗转相除法的程序时，要用到循环语句A1B2C3D42用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是()A2B3C4D531 037和425的最大公约数是()A51B17C9D34用秦九韶算法计算多项式f(x)6x65x54x43x32x2x7在x0.4时的值时，需做加法和乘法的次数的和为()A10B9C12D85辗转相除法程序中有一空请填上6更相减损术程序中有两空请填上7用两种方法求210与98的最大公约数8用秦九韶算法计算多项式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64当x2时的值二、能力提升9三个数4 557、1 953、5 115的最大公约数是()A31B93C217D65110f(x)x52x33x2x1，应用秦九韶算法计算x3时的值时，v3的值为()A27B11C109D3611用秦九韶算法求多项式f(xxx2x36x4x5x6在x1.3的值时，令v0a6，v1v0xa5，v6v5xa0时，v3的值为_12用辗转相除法求以下两数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果(1)294,84；(2)228,1 995.三、探究与拓展13有甲、乙、丙三种溶液分别重147 g,343 g,133 g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，每瓶最多装多少克溶液？答 案1C2.C3.B4.C5.a MOD b6abbr7解用辗转相除法：21098×214，9814×7.210与98的最大公约数为14.用更相减损术：210与98都是偶数，用2约简得105和49，1054956,56497，49742,42735，35728,28721，21714,1477.210与98的最大公约数为2×714.8解将f(x)改写为f(x)(x12)x60)x160)x240)x192)x64由内向外依次计算一次多项式当x2时的值v01；v11×21210；v210×26040；v340×216080；v480×224080；v580×219232；v632×2640.fx2时，原多项式的值为0.9B10.D12解(1)29484×342；8442×2.所以294与84的最大公约数是42.验证：因为294与84都是偶数可同时除以2，得147与42.因为14742105,1054263,634221,422121，所以294与84的最大公约数为21×242.(2)1 9958×228171；2281×17157；1713×570，所以57就是228和1 995的最大公约数验证：1 9952281 767,1 7672281 539,1 5392281 311,1 3112281 083,1 083228855,855228627,627228399,399228171,22817157,17157114,1145757，所以228与1 995的最大公约数是57.13解每个小瓶装的溶液的质量应是三种溶液质量的最大公约数，先求147和343的最大公约数.343147196,19614749,1474998,984949.147和343的最大公约数为49.同理可求得49与133的最大公约数为7.所以每瓶最多装7克
