2019-2020学年高中数学人教A版必修2作业与测评：2.2.2 平面与平面平行的判定 .doc

www.ks5u.com第13课时平面与平面平行的判定对应学生用书P35 知识点一平面与平面平行的判定1已知a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，现给出下列四个命题：；a；a其中正确的命题是()A B C D答案C解析命题正确中与还可能相交，中a还可能在内，所以命题错误2正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为_答案平行解析AB1C1D，则AB1面BC1D，同理，AD1面BC1D又AB1AD1A，面AB1D1面BC1D知识点二平面与平面平行的证明3如图，已知A，B，C为不在同一直线上的三点，且AA1BB1CC1，AA1BB1CC1求证：平面ABC平面A1B1C1证明AA1CC1，且AA1CC1，四边形ACC1A1是平行四边形，ACA1C1AC平面A1B1C1，A1C1平面A1B1C1，AC平面A1B1C1同理可得BC平面A1B1C1又ACCBC，平面ABC平面A1B1C14如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，E，F，N分别是A1B1，B1C1，C1D1，D1A1的中点，求证：(1)E，F，B，D四点共面；(2)平面MAN平面EFDB证明(1)如图，连接B1D1，E，F分别是边B1C1和C1D1的中点，EFB1D1，而BDB1D1，BDEFE，F，B，D四点共面(2)连接NEMNB1D1，B1D1BD，MNBD而MN平面EFDB，DB平面EFDB，MN平面EFDBNE綊A1B1，AB綊A1B1，NE綊AB，四边形ANEB为平行四边形，AN綊BEAN平面EFDB，BE平面EFDB，AN平面EFDB又ANMNN，AN，MN平面MAN，平面MAN平面EFDB对应学生用书P36 一、选择题1若三条直线a，b，c满足abc，且a，b，c，则两个平面，的位置关系是()A平行 B相交C平行或相交 D不能确定答案C解析由题意可知b，c在平面内，但不相交，因为abc，所以a所在平面与平面不一定平行，有可能相交2已知m，n是两条不重合的直线，是两个不重合的平面有以下命题：m，n相交且都在平面，外，m，m，n，n，则；若m，m，则；若m，n，mn，则其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3答案B解析中，都可能相交，不成立；只有正确3给出下列结论：平行于同一条直线的两条直线平行；平行于同一条直线的两个平面平行；平行于同一个平面的两条直线平行；平行于同一个平面的两个平面平行其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4答案B解析平行于同一条直线的两条直线平行是正确的；平行于同一条直线的两个平面平行或相交，所以不正确；平行于同一平面的两条直线，可能平行、相交或异面，所以不正确；平行于同一平面的两个平面相互平行是正确的故选B4若结论“如果平面内有三点到平面的距离相等，那么”是正确的，则这三点必须满足的条件是()A这三点不共线B这三点不共线且在的同侧C这三点不在的同侧D这三点不共线且在的异侧答案B解析首先这三点必须能确定一个平面，即要求这三点不共线；其次这三点必须在平面的同侧，确定的平面才会和平面平行，如果在平面的异侧，那么确定的平面和平面相交5平面与平面平行的条件可以是()A内有无穷多条直线与平行B直线a，aC直线a，直线b，且a，bD内的任何直线都与平行答案D解析当内有无穷多条直线与平行时，与可能平行，也可能相交，故不选A当直线a，a时，与可能平行，也可能相交，故不选B当直线a，直线b，且a，b时，与可能平行，也可能相交，故不选C当内的任何直线都与平行时，由两个平面平行的定义可得，这两个平面平行，故选D二、填空题6已知a和b是异面直线，且a平面，b平面，a，b，则平面与的位置关系是_答案平行解析在b上任取一点O，则直线a与点O确定一个平面设l，则la，a与l无公共点l，al，l又b，根据面面平行的判定定理可得7经过平面外两点，作与平面平行的平面，则这样的平面可以作_个答案0或1解析分两种情况，当经过两点的直线与平面平行时，可作出一个平面，使；当经过两点的直线与平面相交时，由于作出的平面与平面至少有一个公共点，故经过两点的平面都与平面相交，不可以作出与平面平行的平面故满足条件的平面有0个或1个8设，为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若m，n，m，n，则；若，l，则l；若l，m，n，l，则mn其中正确结论的编号为_(请写出所有正确的编号)答案解析对于，由面面平行的传递性可知正确；对于，若m，n，m，n，则或与相交，所以错误；对于，若两个平面平行，则其中一个平面内的任一直线都与另一个平面平行，所以正确；对于，因为l，m，l，所以lm，同理ln，由平行线的传递性可得mn，所以正确三、解答题9如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形，E，F，H分别为AB，CD，PD的中点求证：平面AFH平面PCE证明因为F为CD的中点，H为PD的中点，所以FHPC，又FH平面PCE，PC平面PCE，所以FH平面PCE又AECF且AECF，所以四边形AECF为平行四边形，所以AFCE，因为AF平面PCE，EC平面PCE，所以AF平面PCE由FH平面AFH，AF平面AFH，FHAFF，所以平面AFH平面PCE10如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别在PA，BD，PD上，且PMMABNNDPQQD求证：平面MNQ平面PBC证明PMMABNNDPQQD，MQAD，NQBPBP平面PBC，NQ平面PBC，NQ平面PBC又底面ABCD为平行四边形，BCAD，MQBCBC平面PBC，MQ平面PBC，MQ平面PBC又MQNQQ，根据平面与平面平行的判定定理可得平面MNQ平面PBC