自动控制原理校正课程设计-- 线性控制系统校正与分析.docx
自动控制原理校正课程设计- 线性控制系统校正与分析 课程设计报告书 题目线性控制系统校正与分析 院部名称机电工程学院 专业10电气工程及其自动（单）班级 组长姓名 学号 设计地点工科楼C 214 设计学时1周 指导教师 金陵科技学院教务处制 目录 目录 (3) 第一章课程设计的目的及题目 (4) 1.1课程设计的目的 (4) 1.2课程设计的题目 (4) 第二章课程设计的任务及要求 (6) 2.1课程设计的任务 (6) 2.2课程设计的要求 (6) 第三章校正函数的设计 (7) 3.1设计任务 (7) 3.2设计部分 (7) 第四章系统动态性能的分析 (10) 4.1校正前系统的动态性能分析 (10) 4.2校正后系统的动态性能分析 (13) 第五章系统的根轨迹分析及幅相特性 (16) 5.1校正前系统的根轨迹分析 (16) 5.2校正后系统的根轨迹分析 (18) 第七章传递函数特征根及bode图 (20) 7.1校正前系统的幅相特性和bode图 (20) 7.2校正后系统的传递函数的特征根和bode图 (21) 第七章总结 (23) 参考文献 (24) 第一章 课程设计的目的及题目 1.1课程设计的目的 掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。 学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。 1.2课程设计的题目 已知单位负反馈系统的开环传递函数) 125.0)(1()(0 += s s s K s G ，试用频率法 设计串联滞后校正装置，使系统的相角裕量 30>，静态速度误差系数 110-=s K v 。 第二章课程设计的任务及要求 2.1课程设计的任务 设计报告中，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正（须写清楚校正过程），使其满足工作要求。然后利用MATLAB对未校正系统和校正后系统的性能进行比较分析，针对每一问题分析时应写出程序，输出结果图和结论。最后还应写出心得体会与参考文献等。 2.2课程设计的要求 首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T，等的值。 利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么? 利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标%、t r、t p、t s以及稳态误差的值，并分析其有何变化。 绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益* K值，得出系统稳定时增益*K的变化范围。 绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由。 绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由。 第三章 校正函数的设计 3.1设计任务 首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T ，等的值。 3.2设计部分 对给出的开环系统分析，已知单位负反馈系统的开环传递函数 ()(1)(0.251) K G S S S S = +，试用频率法设计串联校正装置，要求校正后系统的静 态速度误差系数1v K 5s -，系统的相角裕度045，校正后的剪切频率 2C rad s ，步骤如下： 根据稳态误差要求，确定开环增益K ； 已知系统函数为一型系统，静态速度误差系数5v K ，取5=v K ，则 5 ) 125.0)(1(* lim )(*lim 00 =+=k s s s k s s G s kv s s 故：函数为： 利用已确定的开环增益，画出未校正系统的对数频率特性，确定未校正系统的剪切频率0C ，相角裕度0和幅值裕度K g 。 程序如下： k=5; num=k;deng=0.25 1.25 1 0; G0=tf(num,deng) figure(1);margin(G0) kg,r,wg,wc=margin(G0) %bode 的参数 运行后的结果及图形： -100M a g n i t u d e (d B ) Bode Diagram Gm = -3.86e-015 dB (at 2 rad/sec) , P m = 7.33e-006 deg (at 2 rad/sec) Frequency (rad/sec) 10 10 10 10 10 -270 -225-180-135P h a s e (d e g ) 图3.1未校正的bode 图 幅值裕量L h= L （Wg ）=-1.0000 幅值穿越频率 Wg=2 想位裕量r =180-90-arctan(Wc)-arctan0.25*Wc =-7.3342e-006 °截止频率 Wc =2 （3）由于r 的值不符合题目要求；r>=45°，则选取串联滞后校正； Ts Ts s G c += 11)(1 考虑到滞后网络在新的截止频率wc 处会产生一定的相角滞后，选? (wc )= -6°,则：=(wc )+ ? (wc )，=45°,则(wc )= -? (wc )=51°；由（wc）=180-90°- arctanwc-arctan0.25 wc=51°，解得wc=0.61rad/s 。 ) 125.0)(1(10 )(+= s s s s G 当wc=0.61rad/s 时，L(w)=16.8dB； 由20lgb+L(wc)=0，解得b=0.145 令1/bT=0.1wc，解得T=116.89s，滞后校正的函数为 Gc=(1+16.95s)/(1+116.89s)； 因为这里wc=2rad/s。 取wc=2rad/s，由L(w)曲线可得出L(wc)=-16.8dB L(wc)=10lga a=47.86 T=1/wc(a)=0.07 则串联超前传递函数Gc2=(1+aTs)/(1+Ts)=(1+3.45s)/(1+0.07s) 滞后-超前校正后的传递函数为 Gk=Gs*Gc2=5(1+16.95s) (1+3.45s)/ s(s+1)(0.25s+1) (1+116.89s) (1+0.07s) 程序如下： s=tf('s') G1c=(1+16.95*s)/(1+116.89*s); G2c=(1+3.45*s)/(1+0.07*s); G0=5/(s*(s+1)*(0.25*s+1); Gs=G1c*G2c*G0; figure(4);margin(Gs') hold on ;grid kg,r,wg,wc=margin(Gs) 运算后的图形及结果： -150-100-50050100150M a g n i t u d e (d B )10 10 10 10 10 10 10 10 -315 -270-225-180-135-90P h a s e (d e g ) Bode Diagram Gm = 19 dB (at 8.32 rad/sec) , P m = -72.3 deg (at 2 rad/sec) Frequency (rad/sec) 计算出的系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和 幅值裕量 kg = 8.9316 相位裕量 r = 72.2703 幅值穿越频率wg =8.3154 相位穿越频率： wc = 2.0031 符合题目的要求，校正系统可以。 第四章 系统动态性能的分析 任务：利用MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标%、t r 、t p 、t s 以及稳态误差的值，并分析其有何变化。 4.1校正前系统的动态性能分析 校正前的开环传递函数为： ) 125.0)(1(5 )(+= s s s s G 4.1.1程序如下： k=5; num=k;deng=0.25 1.25 1 0; G0=tf(num,deng) figure(1);G1=feedback(G0,1);step(G1) wen=dcgain(G1); %稳定值 y,t=step(G1); max_y,k=max(y);%取数据，取最大值，及对应的时间tp=t(k) %峰值 ct=(max_y-wen)/wen*100 %超调量 r1=1;while(y(r1)<0.1*wen) r1=r1+1; end r2=1;while(y(r2)<0.9*wen) r2=r2+1; end tr=r2-r1 %上升时间 s=length(t); while(y(s)<0.98*wen&&(y(s)<1.02*wen) s=s-1; end ts=t(s) %超调时间 figure(2);G1=feedback(G0,1);impulse(G1) figure(3);he=conv(conv(1 0,1,1),0.25,1);step(k,he,0) ess=1-dcgain(G1) 4.1.2动态性能指标%、tr、tp、ts以及稳态误差的值 超调量%=ct=92.8468; 上升时间tr=2s 调节时间ts=24.5 s 稳态误差ess=0 峰值时间tp=23.75s 4.1.3三种特性图形 0510 152025 -2 -1.5 -1 -0.5 0.51 1.5 2 Impulse Response Time (sec) A m p l i t u d e 图4.1校正前脉冲响应图 0510 152025 -2 -1.5 -1 -0.5 0.51 1.5 2 Impulse Response Time (sec) A m p l i t u d e 图4.2校正前阶跃响应图形 在Simulink 窗口里菜单方式下的单位斜坡响应的动态结构图如下：
