（江苏专用）2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题2函数第13练函数与方程理.docx

第13练 函数与方程基础保分练1已知实数a>1,0<b<1，则下列区间中，函数f(x)axxb的零点所在的区间是_(填序号)(2，1)；(1,0)；(0,1)；(1,2)2函数f(x)sin(cosx)在区间0,2上的零点个数是_3已知函数f(x)mx2(m3)x1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是_4用二分法求方程x250在区间(2,3)内的近似解，经过_次二分后精确度能达到0.01.5已知函数f(x)，若0<a<b<c，且满足f(a)f(b)f(c)<0(0<a<b<c)，则下列说法一定正确的是_f(x)有且只有一个零点；f(x)的零点在(0,1)内；f(x)的零点在(a，b)内；f(x)的零点在(c，)内6(2018盐城模拟)已知函数f(x)e|x|x|，若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_7已知函数f(x)g(x)则函数f(g(x)的所有零点之和是_8若函数f(x)具备以下两个条件：(1)至少有一条对称轴或一个对称中心；(2)至少有两个零点，则称这样的函数为“多元素”函数，下列函数中为“多元素”函数的是_yx22x3；ye2xex10；yx33x22；y.9若方程|3x2|k有两解，则k的取值范围是_10已知函数f(x)(a>0，且a1)在R上单调递减，且关于x的方程|f(x)|2恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是_能力提升练1已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x23x，则函数g(x)f(x)x3的零点的集合为_2(2018徐州质检)已知函数f(x)与g(x)1sin(x)，则函数F(x)f(x)g(x)在区间2,6上所有零点的和为_3(2019南通模拟)函数f(x)则方程f(x)x0的根的个数是_4函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x)f(2x)，当x0,1时，f(x)x2，过点P且斜率为k的直线与f(x)在区间0,4上的图象恰好有3个交点，则k的取值范围为_5记x为不超过x的最大整数，如2.72，1.32，则函数f(x)ln(x1)x的所有零点之和为_6已知函数f(x)2x1a，g(x)bf(1x)，其中a，bR，若满足不等式f(x)g(x)的解的最小值为2，则实数a的取值范围是_答案精析基础保分练12.53.(，14.75.6.(1，)7.8.9(0,2)10.解析f(x)是R上的单调递减函数，yx2(4a3)x3a在(，0)上单调递减，yloga(x1)1在(0，)上单调递减，且f(x)在(，0)上的最小值大于或等于f(0)解得a.作出y|f(x)|和y2的函数草图如图所示由图象可知|f(x)|2在0，)上有且只有一解，|f(x)|2恰有两个不相等的实数解，x2(4a3)x3a2在(，0)上只有1解，即x2x3a20在(，0)上只有1解，或解得a或a<，又a，a<.能力提升练12，1,32.163.34.解析f(x)f(x)，f(x)f(2x)，f(x)f(2x)，即f(x2)f(x)，函数f(x)的周期为T2.由x0,1时，f(x)x2，则当x1,0时，x0,1，故f(x)f(x)x2，因此当x1,1时，f(x)x2.结合函数f(x)的周期性，画出函数f(x)(x0,4)的图象如图所示又过点P且斜率为k的直线方程为ykx.结合图象可得，当x0,1时，f(x)x2与ykx联立消去y整理得x2kx0，由k290，得k3或k3(舍去)，此时x切点0,1，故不可能有三个交点；当x2,3时，点P与点(3,1)连线的斜率为，此时直线与yf(x)有两个交点，又f(x)(x2)2，若与ykx相切，将两式联立消去y整理得x2(k4)x0，由(k4)2250，得k1或k9(舍去)，此时x切点2,3，所以当1<k<时有三个交点综上可得k的取值范围为.5e2解析由题意可知x1<xx，f(x)的定义域为(1，)，令g(x)ln(x1)(x1)(x3)，有g(x)1<0，所以g(x)在3，)上单调递减，有g(x)g(3)ln42<0，所以f(x)ln(x1)x在3，)上无零点，只需考虑可得三个零点分别为1，e1,0，故答案为e2.6.