有理数的复习2.doc

（一）知识结构相反意义量正数零负数有理数数轴有理数的运算有理数大小比较相反数绝对值法则运算律加法减法乘法乘方除法分配律结合律交换律 （二）（1）概念1、有理数： 和 统称有理数。2、数轴：规定了 、 、 的直线叫数轴。3、相反数：只有 不同的两个数，称为相反数；零的相反数是零。在数轴上看，表示互为相反数的两个点，分别在 的两侧，并且到 的距离相等。 （1）a的相反数通常表示为 （2）若a、b互为相反数，则 a+b= 4、绝对值：一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 在数轴上，一个数的绝对值就是表示这个数的点到 的距离。 5、倒数：乘积是 的两个数叫互为倒数。（1）通常用与表示一对倒数；（2）倒数等于它本身的数是 ，（3） 没有倒数。6、科学记数法：把一个绝对值大于10的数表示成的形式（其中， a ，n 7、有理数大小比较法则： 正数都 0，负数都 0，正数都 负数；两个负数，绝对值 自我检测一1、 有理数，,中,整数是_,负整数是_,正分数是_；2、的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ；3、在（-1）2，-|0|，（-2）5，-|-2|这四个数中，负数共有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4、比较大小：，；5、一个数的相反数比它的本身小,则这个数是 ；一个数的绝对值等于这个数的平方，则这个数是_；一个数的绝对值等于这个数的立方，则这个数是_。6、用科学记数法表示：36100000 。7、数轴上表示2的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示的数是_（2）法则1、有理数加法法则：（1）两个负数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 。（3）互为相反数的两数相加得 （4）一个数与0相加得 2、有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的 3、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得 ，异号得 任何数与零相乘得 ; （2）几个不等于0的数相乘，积的符号由 决定，当负因数有奇数个时，积为 ，当负因数有偶数个时，积为 。4、有理数除法法则： （1）除以一个不为零的数等于 ； （2）两数相除，同号得 ，异号得 （3）0除以任何不等于0的数都得 5、幂的符号法则|：正数的任何次幂都是 ；负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数；0的任何次幂是 。6、有理数混合运算顺序：（1）先算 ，再算 ，最后算 ；（2）同级运算，按照从 到 的顺序进行；（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算 。7、有理数大小比较法则 正数都 0，负数都 0；正数 一切负数； 两个负数，绝对值大的 在数轴上表示的两个数， 边的数总比 边的数大8、运算律 a+b=b+a (a+b)+c=(a+b)+c ab=ba (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac自我检测二1. 把2、9、0、15填在横线上， 2. 计算：（1）47 （2）（3）3. 如果有理数和它的倒数相等，有理数和它的相反数相等，则 4. 两个有理数的“和的绝对值”与它们的“绝对值的和”相等，那么（）这两个有理数都是非负数这两个有理数都是负数这两个有理数同号这两个有理数不一定同号5. 下列等式正确的是（） 6、如果两个有理数之和为负数，那么这两个数一定是 （ ） A、都是负数 B、至少有一个负数 C、有一个是0 D、绝对值相等7、若有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ） A、 B、C、 D、 三、交流提升【1区】求下列各数的绝对值，将这些数在数轴上表示出来，并用“<”连接起来。4， ， 0， ， 3.5 ，【2区】已知，求的值【3区】 (-7)+(+10)+(-1)+(-2); -14+2006|-23|+-（-0.25×）÷2【4区】、某冷冻厂的一个冷库室的室温是-2°C，现在有一批食品需要在 -28°C冷藏，如果每小时降温4°C，几小时能降到所要求的温度？【5区】已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2-cdx的值。【6区】小虫从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）： +5，-3， +10， -8， -6， +12， -10 问：（1）小虫是否回到原点？是前进了还是后退了？ （2）若小虫每厘米耗时十秒，总共耗时多少？