（江苏专用）2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题1集合与常用逻辑用语第3练逻辑联结词、量词文.docx

第3练 逻辑联结词、量词基础保分练1.给定两个命题p，q，“綈(pq)为假”是“pq为真”的_条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)2.命题p：xR，x22x20，则綈p为_.3.已知命题p：若x>y，则x2>y2，命题q：若x>y，则x3>y3.给出下列命题：p且q；p或q；綈p；綈q.其中真命题是_.(填序号)4.给出下列三个命题：p1：函数yaxx(a>0，且a1)在R上为增函数；p2：a，bR，a2abb2<0；p3：coscos成立的一个充分不必要条件是2k(kZ).则下列命题中的真命题为_.(填序号)p1p2;p2p3；p1(綈p3); (綈p2)p3.5.已知p：关于x的方程x2ax40有实根，q：关于x的函数y2x2ax4在区间3，)上是增函数.若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则实数a的取值范围是_.6.下列命题中的假命题是_.(填序号)x>0且x1，都有x>2；aR，直线axya恒过定点(1,0)；R，函数ysin(x)都不是偶函数；mR，使f(x)(m1)xm24m3是幂函数，且在(0，)上单调递减.7.下列几个命题：若方程x2(a3)xa0有一个正实根，一个负实根，则a<0；函数y是偶函数，不是奇函数；命题“若x2>1，则x>1”的否命题为“若x2>1，则x1”；命题“xR，使得x2x1<0”的否定是“xR，都有x2x10”；“x>1”是“x2x2>0”的充分不必要条件.正确的是_.8.已知命题p：xR，不等式ax22x1<0的解集为空集；命题q：f(x)(2a5)x在R上满足f(x)<0，若命题p(綈q)是真命题，则实数a的取值范围是_.9.由命题“存在xR，使x22xm0”是假命题，求得m的取值范围是(a，)，则实数a的值是_.10.下列四个命题中真命题的序号是_.“x1”是“x2x20”的充分不必要条件；命题p：x1，)，lgx0，命题q：xR，x2x1<0，则pq为真命题；命题“xR，ex>0”的否定是“xR，ex0”；“若am2<bm2，则a<b”的逆命题是真命题.能力提升练1.给出如下命题：若“pq”为真命题，则p，q均为真命题；“若a>b，则2a>2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”；“xR，x2x1”的否定是“xR，x2x1”；“x>0”是“x2”的充要条件.其中假命题是_.(填序号)2.已知命题p：xN，x3<x2；命题q：a(0,1)(1，)，函数f(x)loga(x1)的图象过点(2,0)，则pq为_命题.3.下列命题正确的个数是_.命题“xR，x21>3x”的否定是“xR，x213x”；函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为是“a1”的必要不充分条件；x22xax在x1,2上恒成立(x22x)min(ax)max在x1,2上恒成立；“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“ab<0”.4.下列结论：若命题p：xR，tan x2；命题q：xR，x2x>0，则命题“p(綈q)”是假命题；已知直线l1；ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；“设a，bR，若ab2，则a2b2>4”的否命题为“设a，bR，若ab<2，则a2b24”.其中正确结论的个数为_.5.设实数a>0，且a1.已知p：关于x的不等式ax>1的解集是x|x<0；q：函数y的定义域为R.若pq是真命题，pq是假命题，则实数a的取值范围是_.6.已知下列命题：x，sinxcosx；x(3，)，x2>2x1；xR，x2x1；x，tanx>sinx.其中真命题为_.(填序号)答案精析基础保分练1.必要不充分2.xR，x22x2>03.4.5.(，12)(4,4)解析若关于x的方程x2ax40有实根，则a2160，即a4或a4.若关于x的函数y2x2ax4在区间3，)上是增函数，则3，即a12.由“p或q”是真命题，“p且q”是假命题知，p，q一真一假.若p真q假，则a<12；若p假q真，则4<a<4，故实数a的取值范围是(，12)(4,4).6.解析当x>0时，x22，当且仅当x1时等号成立，则x>0且x1，都有x>2，题中的命题为真命题；很明显aR，直线axya恒过定点(1,0)，题中的命题为真命题；当时，函数ysincosx为偶函数，题中的命题为假命题；当m2时，f(x)(m1)x1是幂函数，且在(0，)上单调递减，题中的命题为真命题.7.解析对于，若方程x2(a3)xa0有一个正实根，一个负实根，则解得a<0，故正确；对于，要使函数y有意义，则x210,1x20，解得x1，因此y0(x1)，所以，函数既是偶函数，又是奇函数，故错误；对于，命题“若x2>1，则x>1”的否命题为“若x21，则x1”.故错误；对于，存在性命题的否定是全称命题，所以命题“xR，使得x2x1<0”的否定是“xR，都有x2x10”，故正确；对于，x2x2>0等价于x<2或x>1，所以“x>1”是“x2x2>0”的充分不必要条件，故正确.综上所述，正确的命题是.8.3，)解析因为xR，不等式ax22x1<0的解集为空集，所以当a0时，不满足题意；当a0时，必须满足解得a2.由f(x)(2a5)x在R上满足f(x)<0，可得函数f(x)在R上单调递减，则0<2a5<1，解得<a<3.若命题p(綈q)是真命题，则p为真命题，q为假命题，所以解得2a或a3，则实数a的取值范围是3，).9.110.解析对于，x2x20，解得x1或x2，故“x1”是“x2x20”的充分不必要条件，即正确；对于，p为真命题，q为假命题，则pq为假命题，即不正确；对于，“xR，ex>0”的否定是“xR，ex0”，故正确；对于，逆命题为“若a<b，则am2<bm2”，当m0时不成立，故不正确.能力提升练1.2.假3.24.25.(1，)解析由指数函数的性质得，若p是真命题，则0<a<1.若q是真命题，则ax2xa0对xR恒成立，所以a>0，且14a20，解得a.所以a且a1.因为pq为假，pq为真，所以p，q一真一假，p假q真时，a>1；p真q假时，0<a<.由知，a的取值范围为(1，).6.解析对于，当x时，sinxcosx，所以此命题为真命题；对于，当x(3，)时，x22x1(x1)22>0，所以此命题为真命题；对于，xR，x2x12>0，所以此命题为假命题；对于，当x时，tanx<0<sinx，所以此命题为假命题.