（江苏专用）2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题6数列第47练数列中的易错题文.docx

第47练 数列中的易错题1.函数f(x)对任意正整数a，b满足条件f(ab)f(a)f(b)，且f(1)2，的值是_.2.设等差数列an满足3a85a15，且a1>0，Sn为其前n项和，则数列Sn的最大项为_.3.已知数列an为等差数列，若<1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn>0的n的最大值为_.4.在各项都为正数的数列an中，首项a12，且点(a，a)(nN*，n2)在直线x9y0上，则数列an的前n项和Sn为_.5.已知数列bn为等比数列，且首项b11，公比q2，则数列b2n1的前10项的和为_.6.已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn2an2，若数列bn满足bn10log2an，则使数列bn的前n项和取最大值时的n的值为_.7.已知数列an是公差d不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列bn的连续三项，则的值为_.8.已知an的前n项和Snn24n1，则|a1|a2|a10|_.9.数列an的前n项和为Snn2，若bn(n10)an，则数列bn的最小项为_.10.定义：在数列an中，若满足d(nN*，d为常数)，称an为“等差比数列”，已知在“等差比数列”an中，a1a21，a33，则_.11.在数列an中，a11，an1(nN*)，则是这个数列的第_项.12.设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足aaaa，S77，若为数列an中的项，则所有的正整数m的取值集合为_.13.在数列an中，若a12，且对任意正整数m，k，总有amkamak，则an的前n项和Sn_.14.已知各项均为正数的数列an满足：n23n，则_.15.已知数列an为正项的递增等比数列，a1a582，a2a481，记数列的前n项和为Tn，则使不等式2019>1成立的最大正整数n的值为_.16.设f(x)是函数f(x)的导数，若f(x)是f(x)的导数，若方程f(x)0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”.已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心.设f(x)x32x2x2，数列an的通项公式为ann1008，则f(ai)_.答案精析1.20182.S253.194.3n15.6.9或107.8.679.第5项10.4201621解析由题意可得，3，1，则2，结合“等差比数列”的定义可知数列是首项为1，公差为2的等差数列，则12(n1)2n1，据此有220171220161，220161，4201621.11.2018解析由已知得，所以是以1为首项，d为公差的等差数列，所以1(n1)，所以an，令an，解得n2018.12.2解析由aaaa，得2a15d0，由S77得a13d1，联立解得a15，d2，所以an2n7，2n7，令b2m3，得到b62n7，所以为偶数且b1且b为奇数，故b1或b1，进而得到m1或m2，当m1时，n不为正整数，舍去，故m2.13.n(n1)解析递推关系amkamak中，令k1可得，am1ama1am2，即am1am2恒成立，据此可知，该数列是一个首项a12，公差d2的等差数列，其前n项和为Snna1d2n2n(n1).14.2n26n解析由n23n，可得(n1)23(n1)(n2)，两式相减可得2n2(n2)，当n1时，12314212，满足2n2，所以2n2(nN*)，则an(2n2)24(n1)2，故4n4，易知数列是首项为8，公差为4的等差数列，则2n26n.15.6解析数列an为正项的递增等比数列，a1a582，a1a5a2a481，即解得则q3，an3n1，Tn3.2019>1，即2019>1，3n<2019，此时最大正整数n的值为6.16.4038解析根据题意，三次函数f(x)x32x2x2，则f(x)x24x，则f(x)2x4，若f(x)2x40，则x2，又由f(x)x32x2x2，则f(2)2，即点(2,2)是三次函数f(x)x32x2x2的对称中心，则有f(x)f(4x)4，数列an的通项公式为ann1008，为等差数列，则有a1a2019a2a20182a10104，则f(ai)f(a1)f(a2)f(a2018)f(a2019)f(a1)f(a2019)f(a2)f(a2018)f(a1009)f(a1011)f(a1010)4100924038.