北师大版小学数学四年级上册《相交与垂直》教学设计.docx

北师大版小学数学四年级上册相交与垂直教学设计一、教学目标：1、借助实际情境和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。2、能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。3、理解点与直线之间的所有连线垂线段最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。二、学情分析1、 学生的认知背景分析。相交与垂直是在学生初步认识了直线、角以及平行的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手技能的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。2、 学生应掌握的基本学习方法。引导学生自主探究，培养他们用所学知识解决新问题的能力。使学生学会手、口、脑、眼并用，善于通过有序观察、归纳、总结理解新知的方法。通过汇报交流，培养学生的合作能力。三、教学重难点：重点：用三角尺画垂线难点：能根据点与线之间垂直线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。四、教具和学具准备：教具：电脑课件、大三角板、长方形、正方形纸等。学具：三角尺，正方形纸张。五、教学过程：（一）创设情境，揭示课题1、请学生在练习纸上任意画两条直线，观察这两条直线有什么关系，教师有选择地展示一些学生的作品。如平行的、相交的。让学生说一说，每组两条直线有什么关系？（有的互相平行，有的不平行。有的相交、有的不会相交。）2、揭示课题。师：两条直线除了平行，还可以相交。今天我们就来学习相交与垂直。（板书课题）（二）组织活动，获取新知。1、看一看。课件呈现图例或自画图：师：这是我们常见到的剪刀和卫生标志图案，如果用直线来表示这些图案，应该怎么画呢？  让学生都画一画，并与同学交流一下，然后出现图案。师：左边一个图案是两条直线相交，右边一个图案也是两条直线相交。思考：那么这两个图案有什么不同呢？生：一个图案相交不成直角；一个图案相交成直角。教师指着相交成直图案指出：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。思考：“互相垂直”是什么意思？（两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线）。注意强调互相垂直一定要说其中一条直线和另一条直线互相垂直。2、折一折。（1）请学生拿学具正方形纸。接着提出要求：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。（这个活动要充分的放手让学生自己来折一折，使每个学生都参与这一活动，都经历这一过程）。 （2）展示学生活动结果。 （3）验证折痕是否互相垂直。（折痕要求学生用笔画出）  展示学生的作品后，让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。（注重引导学生学会如何验证的方法）。3、说一说。（1）先请学生观察教室中的一些线段。（如两面墙的夹角形成的边，黑板的长、宽边等）（2）说一说哪几条线段（或边）互相垂直。学生回答时，要求用手指着对应的边线进行说明；教师配合讲解，帮助其他学生理解。（3）说一说正方形的那几条边是互相垂直的。  出示教具（正方体）在教具中写上字母。（4）分析、判断。  出示立体图。（电脑课件出示）  要求学生认真观察立体图，回答教师提出的问题：线段AE和EF互相垂直吗？从图中，你还可以看出哪些线段互相垂直？从学生的回答中，找出更多的互相垂直的线段。 4、画一画。（1）用三角尺画垂线。教师演示画垂线的过程，并讲解方法。    先画一条直线，再用三脚尺的一条直角边和直线对齐。    沿着另一条直角边画另一条直线。标明垂直符号。 学生练习画垂线，教师巡视指导。（2）过点A画已知直线垂线。（教师演示给学生看）将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。 5、学生练习作业，教师巡视，可以请两位学生上台进行板演，再由其他同学评价。（三 ）课堂活动：课本第19页的练一练。1、第1题,让学生用不同颜色的彩笔分别表示出每个图中相交或垂直的线段。 2、第2题,可以让学生用彩笔画出互相垂直的两条边。3、第3题，可以让学生借助三角尺独立完成，也可以交流画法。4、第4题，本题是小实验，给学生准备学具，组织同桌合作操作、探索，体会其中的道理：沿着一条与河边垂直的路线（线段）走是最近的。（四）课堂总结：学生说说本节课的学习心得和收获。