最新2.2.2对数函数及其性质(二)(共32张PPT课件).pptx
2.2.2对数函数对数函数(du sh hn sh)及其性质及其性质主讲主讲(zhjing)(zhjing)老师：陈老师：陈 震震第一页，共三十二页。复复 习习 引引 入入1. 对数函数对数函数(du sh hn sh)的定义：的定义： 函数函数(hnsh)ylogax (a0且且a1)叫做叫做对数函数对数函数，定义域为，定义域为(0,)， 值域为值域为(,).第二页，共三十二页。2. 对数函数对数函数(du sh hn sh)的性质：的性质：a10a1图图象象性性质质第三页，共三十二页。2. 对数函数对数函数(du sh hn sh)的性质：的性质：a10a1图图象象性性质质xyO第四页，共三十二页。2. 对数函数对数函数(du sh hn sh)的性质：的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0, +)； xyO第五页，共三十二页。2. 对数函数对数函数(du sh hn sh)的性质：的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0, +)； 值域：值域：R xyO第六页，共三十二页。2. 对数函数对数函数(du sh hn sh)的性质：的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0, +)； 值域：值域：R 过点过点(1, 0)，即当，即当x1时，时，y0. xyO第七页，共三十二页。2. 对数函数对数函数(du sh hn sh)的性质：的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0, +)； 值域：值域：R 过点过点(1, 0)，即当，即当x1时，时，y0. xyO第八页，共三十二页。2. 对数函数对数函数(du sh hn sh)的性质：的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0, +)； 值域：值域：R 过点过点(1, 0)，即当，即当x1时，时，y0. xyO第九页，共三十二页。2. 对数函数对数函数(du sh hn sh)的性质：的性质：a10a1图图象象性性质质xyOxyO定义域：定义域：(0, +)； 值域：值域：R 过点过点(1, 0)，即当，即当x1时，时，y0. 在在(0,+)上是上是增函数增函数 第十页，共三十二页。2. 对数函数对数函数(du sh hn sh)的性质：的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0, +)； 值域：值域：R 过点过点(1, 0)，即当，即当x1时，时，y0. 在在(0,+)上是上是减函数减函数(hnsh) 在在(0,+)上是上是增函数增函数 xyO第十一页，共三十二页。练习练习(linx)1. 教材教材(jioci)P.73练习第练习第3题题第十二页，共三十二页。2. 函数函数(hnsh)yxa与与ylogax的图象可能是的图象可能是11Oxy11Oxy11Oxy11Oxy练习练习(linx)1. 教材教材(jioci)P.73练习第练习第3题题( )第十三页，共三十二页。2. 函数函数(hnsh)yxa与与ylogax的图象可能是的图象可能是11Oxy11Oxy11Oxy11Oxy练习练习(linx)1. 教材教材(jioci)P.73练习第练习第3题题( )第十四页，共三十二页。讲讲 授授 新新 课课例例1 比较下列各组数中两个比较下列各组数中两个(lin )值的大小：值的大小：6log, 7log)1(768 . 0log,log)2(23 6log,7 . 0,6)3(7 . 067 . 0第十五页，共三十二页。讲讲 授授 新新 课课例例1 比较下列各组数中两个比较下列各组数中两个(lin )值的大小：值的大小：6log, 7log)1(768 . 0log,log)2(23 6log,7 . 0,6)3(7 . 067 . 0小结：当不能直接比较大小时，经常小结：当不能直接比较大小时，经常在两个对数在两个对数(du sh)中间插入中间插入中间变量中间变量1或或0等，等，间接比较两个对数的大小间接比较两个对数的大小 第十六页，共三十二页。练习练习 比较比较(bjio)大小大小3 . 0log, 7 . 0log) 1 (4 . 03 . 0216 . 04 . 331, 8 . 0log, 7 . 0log)2( 1 . 0log, 1 . 0log) 3(2 . 03 . 0第十七页，共三十二页。练习练习(linx) 比较大小比较大小3 . 0log, 7 . 0log) 1 (4 . 03 . 0216 . 04 . 331, 8 . 0log, 7 . 0log)2( 1 . 0log, 1 . 0log) 3(2 . 03 . 03 . 0log7 . 0log4 . 03 . 0 第十八页，共三十二页。练习练习 比较比较(bjio)大小大小3 . 0log, 7 . 0log) 1 (4 . 03 . 0216 . 04 . 331, 8 . 0log, 7 . 0log)2( 1 . 0log, 1 . 0log) 3(2 . 03 . 03 . 0log7 . 0log4 . 03 . 0 216 . 04 . 3318 . 0log7 . 0log 第十九页，共三十二页。练习练习(linx) 比较大小比较大小3 . 0log, 7 . 0log) 1 (4 . 03 . 0216 . 04 . 331, 8 . 0log, 7 . 0log)2( 1 . 0log, 1 . 0log) 3(2 . 03 . 03 . 0log7 . 0log4 . 03 . 0 216 . 04 . 3318 . 0log7 . 0log 1 . 0log1 . 0log2 . 03 . 0 第二十页，共三十二页。例例2 已知已知x 时，时，不等式不等式loga(x2x2)loga(x22x3)成立成立(chngl)，求使此不等式成立，求使此不等式成立(chngl)的的x的取值范围的取值范围.49第二十一页，共三十二页。例例3 若函数若函数(hnsh)f(x)logax (0a1)在在区间区间a, 2a上的最大值是最小值的上的最大值是最小值的3倍，求倍，求a的值的值. 第二十二页，共三十二页。例例4 求证求证(qizhng): 函数函数f(x)xx 1log2在在0, 1上是增函数上是增函数.第二十三页，共三十二页。例例5 已知已知f (x)loga (aax) (a1). (1) 求求f (x)的定义域和值域；的定义域和值域； (2) 判证并证明判证并证明(zhngmng)f (x)的单调性的单调性.第二十四页，共三十二页。例例6 溶液酸碱度的测量溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过溶液酸碱度是通过pH刻画的刻画的. pH的的计算公式为计算公式为pHlgH，其中，其中H表表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升升. (1)根据对数函数性质及上述根据对数函数性质及上述pH的计的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化子的浓度之间的变化(binhu)关系；关系； (2)已知纯净水中氢离子的浓度为已知纯净水中氢离子的浓度为H107摩尔摩尔/升，计算纯净水的升，计算纯净水的pH.第二十五页，共三十二页。例例7 求下列求下列(xili)函数的的定义域、值域函数的的定义域、值域)52(log)1(22 xxy)54(log)2(231 xxy第二十六页，共三十二页。)()(21)2(2121xfxfxxf 与与例例8 (备选备选(bi xun)题题)已知已知f(x)logax (a0, a1)，当当0 x1x2时，试比较时，试比较的大小，并利用的大小，并利用(lyng)函数图象给予几何解释函数图象给予几何解释.第二十七页，共三十二页。课课 堂堂 小小 结结1.比较比较(bjio)对数大小的方法；对数大小的方法；第二十八页，共三十二页。课课 堂堂 小小 结结1.比较对数比较对数(du sh)大小的方法；大小的方法；2. 对数复合函数单调性的判断；对数复合函数单调性的判断；第二十九页，共三十二页。课课 堂堂 小小 结结1.比较对数大小的方法；比较对数大小的方法；2. 对数复合函数对数复合函数(hnsh)单调性的判断；单调性的判断；3. 对数复合函数定义域、值域的求法对数复合函数定义域、值域的求法第三十页，共三十二页。课课 后后 作作 业业1. 阅读阅读(yud)教材教材P.70-P.72；2. 习案习案P.193P.195.第三十一页，共三十二页。内容(nirng)总结2.2.2对数函数。函数ylogax (a0且a1)叫做。对数函数，定义域为(0,)，。值域为(,).。0a1。过点(1, 0)，即当x1时，y0.。2. 函数yxa与ylogax的图象可能是。2. 函数yxa与ylogax的图象可能是。练习 比较大小。不等式loga(x2x2)loga(x22x3)。成立，求使此不等式成立的x的取值范围.。子的浓度(nngd)之间的变化关系第三十二页，共三十二页。
