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渐开线圆柱齿轮设计 第一章渐开线齿轮传动的基本理论 齿轮传动的特点和类型： 齿轮优点：传动比不变，功率大，高，速度范围大，结构紧凑，维护简单，寿命长， 缺点：高精度的齿轮制造要求高，精度要求高，成本高，低精度的噪音大，不适合远距离传动 工作条件： 闭式：需要良好的润滑和密封 开式：磨损比较严重，用于简单机械和低速场合 齿面硬度： 软齿面：硬度小于等于350HBS 硬齿面;硬度大于350HBS 齿轮轴线的相对位置： 平面齿轮传动；直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动齿轮和齿条 空间齿轮传动; 圆锥齿轮传动蜗杆传动交错轴斜齿轮传动 齿轮啮合的基本规律： 基节相同 渐开线方程inva 形成是由基圆形成的 基圆以内无渐开线 第二章渐开线支持圆柱齿轮传动 渐开线齿轮的尺寸参数 分度圆的基节等于齿厚加齿槽宽 内齿轮的齿顶圆必须大于基圆直径 径节制DP等于Z/D和模数互为倒数 DP等于25.4/m 我国的标准齿轮齿形：齿形角20度工作齿高2m 齿距p等于m 齿顶系数c等于0.25 其他国家的圆柱齿轮常用的基本轮廓参数 美国英国DP 苏联，德国，瑞士，日本，国标，iso都是m公制，单位毫米 渐开线齿轮的标准参数 齿数圆周齿轮的总齿数， 模数齿轮的分度圆是计算齿轮各部分尺寸的基准，如果已知齿数z和分度圆齿距p 那么d 就等于p/乘以z，但是是个无理数，所以我们人为的把这个比值规定为标准值，也就是我们说的模数，单位是mm 模数系列分为第一和第二，优先选用第一系列，第二系列带括号的尽量不用， 压力角离基圆越近的压力角小，对传动有利，但是曲率半径也小，对接触强度不利，齿根无强度，远离基圆的压力角大，曲率半径也大，所以规定标准为20度，角度加大，综合强度会增大，推荐25度 顶隙系数齿c?为了传动不被卡死，能够储存润滑油，两个齿轮在径向方向应留有间隙，这一间隙就是顶隙，c等于c?*m 正常齿制，当m1，ha?等于1 c?等于0.25，m1时ha?不变，c?等于0.35 短齿制ha?0.8 c?0.3 系数值都是倍数关系，没有单位 分度圆是具有标准模数和标准压力角的圆， 渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合传动的特点 正确啮合条件 基节相同mcosa 说直白一点就是单个齿轮要一模一样，至于齿数不考虑，齿数多，转的慢一点，少就快一点 连续啮合的条件： 就是齿轮啮合转动要无断续的接触，基本条件就是重合度要大于1，理论上就可以连续啮合， 齿轮传动的中心距：节圆即是啮合圆，当不变位时的标准齿轮，节圆就是分度圆，对于单个齿轮只有压力角，分度圆，没有节圆和啮合角。 定传动比和中心距可分离性：中心距在微变的情况下，传动比是不变的，z圈/z太和中心距没关系，只要能保证正常啮合就行。 渐开线齿轮传动的滑动率和重合度计算 因为两齿轮传动时齿轮轮廓曲线的相对运动不是纯滚动而是滚动加滑动，所以会有磨损，所以就有了滑动率，两齿轮的滑动率尽量相同，可以降低磨损，一般通过变位实现。 标准渐开线齿轮传动的重合度计算 目的是为了保证两齿轮的传动连续性，含义就是啮合线长度与基圆齿距的比值成为相互啮合齿轮的端面重合度，和模数无关系，齿数大，他变大，中心距变大，也变大，压力角变大，他变小，8级大于1.15 9级大于1.35 标准齿轮都大于1不用验算。 任意圆上的齿厚（27页详解） 齿厚关系到齿轮的强度和测量检验 分度圆齿厚，齿顶圆齿厚，基圆齿厚 齿轮与齿条的啮合 当基圆半径无限大时，渐开线齿廓也就变成了直线，齿轮变成了齿条，如果齿条的压力角固 定，那么不管它前进后退，和齿轮接触的节圆是不会变化的，想改变只能改变齿条的压力角，也就是齿廓的倾斜程度。 第三章标准渐开线圆柱外齿轮的根切与变位齿轮传动 标准齿轮的根切和最少齿数 渐开线齿轮的加工方法 仿形法：铸造仿形，比如粉末冶金，石蜡铸造树脂，切削仿形，比如，圆盘铣刀，指状铣刀，统称为成型铣刀，优点是不需要专用机床，普通铣床就可以，缺点就是加工精度低，加工不连续，效率慢， 范成法，也叫做展成法，利用渐开线形成原理，刀具有插刀，滚刀，齿条插刀， 插齿的精度一般比较低，滚齿稍微高点， 标准渐开线齿轮的根切 当被加工齿轮的齿数过少时，刀尖的过渡曲线与被加工齿轮的渐开线段相交，使齿廓在靠近齿根处被刀具刀尖切去一部分，这种现象叫做根切。 不良后果：发生根切后，削弱齿根强度，重合度也将减小，根切现象严重时甚至不能连续平稳运转， 渐开线的根切最小齿数等于2ha/sina2 变位齿轮传动 变位齿轮的加工原理 变位的作用： 降低机器的重量和减少尺寸，利用变位可以是z1zmin， 避免根切，产生根切的齿轮，在靠近基圆的一段渐开线被切掉，齿廓出现尖点，削弱了轮齿的抗弯强度， 提高轮齿的强度，正变位的齿轮齿根厚度增加，对抗弯强度显然有利，两个齿廓啮合时其接触应力是随着两个齿廓综合曲率半径的增加而减少的， 提高齿面的抗胶合与耐磨损能力，一般来说，小齿轮根部的滑动比要比大齿轮的滑动比要大，并且传动比越大，差别越大，越明显，这使得小齿轮根部磨损较快，常用方法就是小齿轮正变位，大齿轮负变位，从而使得两个齿轮的最大滑动率相等，比如TM09二级的行二太和行二行。 配凑安装中心距 当实际中心距和标准中心距不相等时，会出现间隙，或者间隙不够，这是就可以通过正变位或者负变位来解决。 修复被磨损的旧齿轮， 实际使用中，大齿轮磨损较少，可以利用负变位把磨损部分切除，再配一个正变位的小齿轮。对于外啮合，齿顶高变动系数Y永远是正值 外啮合齿轮变位系数的选择 基本原则： 1 不发生根切 2 不产生齿廓干涉 3 有足够的齿顶厚度，通常Sa大于0.25m-0.4m 淬火要求大于0.4m 4 有足够的重合度，通常大于1.1-1.2 5 润滑条件良好的闭式齿轮传动 软齿面的失效形式一般为，齿面疲劳点蚀，表面损伤为主要失效形式，这时应选择尽可能大的总变位系数，尽量增大啮合角，以便增大节点处轮廓的综合曲率半径，从而减小接触应力，提高接触强度 硬齿面的失效形式一般为疲劳裂纹的扩展造成齿轮断裂，这时选择的变位系数应使齿轮的齿根弯曲强度尽量增大，并尽量使相互啮合的两个齿轮具有相近的弯曲强度，（木桶的短木板原理） 6 开式齿轮传动 齿轮磨损或者折断是主要失效形式，选择尽可能大的总变位系数，合理分配变位系数，使齿根处滑动比相同， 7 重载齿轮传动 主要是胶合失效，总变位尽量大，滑动比相同，合适的润滑剂，粘度， 8 斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮采用高变位或者角变位，采用角变位对于斜齿轮提高承载能力的效果不明显。 选择外啮合齿轮变位系数的限制条件 加工时不根切 1 用齿条加工， 2 用插齿刀加工，包括插齿刀的最小齿数，齿轮的最小齿数，齿轮的最小变位系数， 2 加工时不顶切插齿刀最大可加工的齿轮齿数 3 齿顶不过薄有齿顶齿厚的计算公式，和限制范围0.24-0.4 4 不产生过渡曲线干涉插齿刀加工时，小齿轮齿根和大齿轮齿顶不干涉公式小齿轮齿顶和大齿轮齿根不干涉公式 5 保证重合度重合度系数计算公式重合度随着啮合角的变大而变小46页详解 第四章内啮合渐开线圆柱齿轮传动 内啮合标准齿轮传动 旋转方向一致 内齿轮的齿顶圆应大于基圆，尤其是负变位的情况下，应该注意。52页 任意半径齿厚公式 内啮合传动的条件和外啮合一样是基圆相同，中心距具有可分离性。 内啮合齿轮的顶切与干涉 内齿轮加工中的顶切分为展成顶切和径向切入顶切 展成顶切插齿刀的基圆不够长，对齿圈的齿顶两侧有干涉，所以就有了插齿刀的最少齿数，相对于标准齿轮。 径向切入顶切就是展成顶切的延伸，插齿刀基圆比内齿的齿顶到中心距的距离小，对内齿的齿顶整体的干涉， 内啮合传动中的轮齿干涉 过渡曲线干涉：一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根的非渐开线部分接触，则产生过度曲线干涉，详解57页 由此延伸出两个公式，内齿齿根干涉公式，小齿轮齿根干涉公式（齿圈的齿顶验证公式）， 齿廓重叠干涉 一对内啮合齿轮传动，如果两个齿轮的齿数差，较小时，可能产生不在啮合区域的齿廓发生相互重叠的现象，也就是产生伦奎重叠干涉，当两个齿数差越小时，发生的可能性越大， 内啮合变位齿轮的特点 内齿轮利用变位可以避免内齿轮的顶切与干涉 高度变位是两个变位系数相同但不为零，这是，中心距不变，啮合角不变， 角变位分为正变位和负变位 变位后的齿廓曲线是同一个基圆的渐开线的不同段 内啮合圆柱齿轮变位系数的选择原则 1 变位对内啮合齿轮强度的影响 内齿轮的弯曲强度主要和插齿刀齿数有关系 当齿数18时，变位系数越大，弯曲强度越低， 当齿数18时，变位系数越大，弯曲强度越大。此时应该用正变位，55页详解 2 变位对于重合度顶切以及两种干涉的影响 内齿轮变位的目的大多是避免加工时的顶切或啮合时的齿廓干涉 正变位内齿轮可以避免顶切和重叠干涉以及过渡曲线干涉，但是重合度会降低。 一般来说为了综合考虑，会初步选择变位系数，然后验证过渡曲线干涉，和重合度 内啮合变位齿轮的计算 1 无齿测间隙啮合和中心距变动系数 2 齿根圆直径是根据插齿刀得来的，也就是刀具齿顶圆到刀具中心的距离加上刀具中心到 内齿轮中心的距离，最后乘以2. 3 齿顶圆直径 4 滑动率和重合度滑动率，在相同条件下，内齿轮的齿根滑动率比外齿轮的小得多，重合度29页为外齿轮的公式，66页为内齿轮内齿轮的重合度比外齿轮传动的要大。 第五章斜齿渐开线圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮机构的优缺点以及人字齿轮 主要优点 1 啮合性能好，传动平稳，噪音小，冲击小 2 最小齿数比直齿少，所以结构更加紧凑 3重迭系数较大承载能力更高 4 机床和刀具和直齿一样 主要缺点，轴承为了克服齿轮的轴向推力，磨损增大，传动效率降低，倾斜角一般为7-20 人字齿轮一般为25-40 最大45，、常取30°中间有退刀槽的一般机床可加工，没有的需要专用设备。 第六章圆柱齿轮传动的公差 因为对齿轮传动的要求不同，可以归纳为四点 1传递运动的准确性最大的转角误差限制在一定的范围里以保证协调一致 2 传动的平稳性瞬间传动比不大，可以分多级减速。 3 载荷分布的均匀性，齿轮啮合时，齿面接触要良好，以免引起应力集中，造成磨损 4 传动侧隙，啮合时应具有一定的间隙，对于储存润滑油，补偿齿轮传动受力后的弹性变形，热膨胀以及补偿齿轮装置其他元的制造误差，转配误差，