最新SPC统计制程管制培训(共86张PPT课件).pptx

SPC统计(tngj)制程管制 第一页，共八十六页。 欢迎阁下参加本次课程，本课程将为您打下一个良好欢迎阁下参加本次课程，本课程将为您打下一个良好的基础的基础(jch)，提高您的能力和水平。，提高您的能力和水平。请注意以下的几点：请注意以下的几点：1、手机、手机 请将您的手机关闭或设为振动。请将您的手机关闭或设为振动。2、吸烟、吸烟 在课堂内请不要吸烟。在课堂内请不要吸烟。3、其它、其它 课堂期间请不要大声喧哗课堂期间请不要大声喧哗,举手提问；举手提问； 不要随意走动。不要随意走动。第二页，共八十六页。一一、spcspc概念概念二、数理统计基础二、数理统计基础(jch)(jch)三、制程能力三、制程能力课程课程(kchng)(kchng)安排安排四、管制四、管制(gunzh)(gunzh)图的绘制图的绘制 X-R X-R 管制图管制图 P P管制衅管制衅五、管制图分析五、管制图分析上午（上午（9:00 - 12:00）下午（下午（1:30 - 4:30）第三页，共八十六页。什么什么(shn me)(shn me)是统计？是统计？“ 数据 ” 通过(tnggu) “ 计算 ”产生出“ 有意义的情报 ”数据(shj)计算情报第四页，共八十六页。什么什么(shn me)是有意是有意义义的情的情报？报？例 1 : 拉力强度很好例例 2 : 2 : 拉力拉力强强度平均度平均(pngjn)(pngjn)为为5 5kg/cmkg/cm2 2 例 3 : 大多数产品的拉力強度在 5kg 0.6kg之內例例 4 : 99.73% 4 : 99.73%的的产产品其拉力品其拉力强强度在度在 5 5kg kg 0.6kg 0.6kg之內之內 精品精品(jn pn)资资料网料网第五页，共八十六页。SPC的产生的产生(chnshng) 工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成(xngchng)，如何控制大批量产品质量如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求。于是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。 1924年，美国的休哈特博士 提出将3Sigma原理运用于生产 过程当中，并发表了著名的 “控制图法”，对过程变量进行 控制，为统计质量管理奠定了 理论和方法基础。第六页，共八十六页。SPCSPC统计统计(t(tngj)ngj)制程管制作用制程管制作用. 通过统计评估制程能力(nngl) . 及时监控预防、防止作业不良产生. 及时消除非偶然原因引起的变异.第七页，共八十六页。 用横坐标表示测量值的分组范围用横坐标表示测量值的分组范围,纵坐标表示纵坐标表示各范围内出现的测量值个数各范围内出现的测量值个数,各组的数据各组的数据(shj)个数个数频数）用直方柱的高度表示频数）用直方柱的高度表示,这样就作出了直这样就作出了直方图。方图。 数理统计数理统计(sh l tn j)(sh l tn j)基础基础第八页，共八十六页。组号分组界限组中值频数（数据个数）频数12345678942.26542.28542.28542.30542.30542.32542.32542.34542.34542.36542.36542.38542.38542.40542.40542.42542.42542.445 42.27542.29542.31542.33542.35542.37542.39542.41542.435 合计100测量测量100个零件尺寸个零件尺寸(ch cun)，对所得，对所得100个数据进行分组，并统个数据进行分组，并统计每组中包含数据的个数，如下：计每组中包含数据的个数，如下：2818222714621第九页，共八十六页。直方图直方图:42.44542.265长度长度3020100频数频数第十页，共八十六页。正态分布正态分布中间中间(zhngjin)高两过低高两过低左右对称左右对称曲线与横轴所围的面积为曲线与横轴所围的面积为1正态分布的特征正态分布的特征(tzhng)第十一页，共八十六页。 a) a) 判别产品质量是否判别产品质量是否(sh fu)稳定稳定; b) 证明产品质量精度是否足够证明产品质量精度是否足够 . 生产过程生产过程(guchng)(guchng)中中, ,主要影响主要影响制程制程能力的有以下一些因素能力的有以下一些因素: : 第十二页，共八十六页。基基 本本 統統 計計 公公 式式2. S: 偏差平方和偏差平方和S = - X)2 i=1(xi n表示(biosh)集中的趋势，表示整体的水平，表示分布的中心xi X = = 1. X : 平均值平均值 x1+x2+.+xn n ni=1n度量(dling)所有数据变异的累积第十三页，共八十六页。3. s: 样本样本(yngbn)标准差标准差s =Sn - 1基基 本本 統統 計計 公公 式式表示变异、离散的趋势，度量发生(fshng)变异的程序相对于平均值的变异規格規格上限上限SU : 規格下限規格下限 SL 公差公差 = SU-SL 4. Cp. 制程制程精密度精密度Cp= =SU-SL6s T6s 反映技术(jsh)（s）水平好比仪器精度第十四页，共八十六页。制程精密度制程精密度Cp它是既定的规格标准与制程能力(nngl)的比值,记为Cp 规格范围规格范围TCp=样品数据计算出的样品数据计算出的6s样品数据计算出的6规格范围T第十五页，共八十六页。6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 1.5 1.5 偏移偏移偏移偏移第十六页，共八十六页。6.Cpk制程能力制程能力(nngl)指指数数 Cpk=Cp*(1-K)基基 本本 統統 計計 公公 式式既反映技术(jsh)（s）水平，也反映管理（k）水平5. 偏移系数（也叫准确度偏移系数（也叫准确度a）k = x-T0 T2表示整体偏移的程序相对于规格中心的变异 精品精品(jn pn)资资料网料网第十七页，共八十六页。工程能力的工程能力的判断判断(pndun)基准基准等級制程能力指数(推定不良率)规格分布狀況判断基准4級Cp0.67 (4.55%以上)制程能力很不足3級0.67Cp1.0 (0.27%4.55%)制程能力不足2級1.0Cp1.33 (60ppm0.27%)制程能力中的最低水準1級1.33Cp1.67 (0.6ppm60ppm)有充分的制程能力特級1.67Cp (0.6ppm以下)可以考虑简化管理SLSU4 6 8 10 第十八页，共八十六页。K K(Ca(Ca）评价评价(pngji)(pngji)等等級級等級K 或 Ca 值判断基准A K 12.5% 很好B 12.5% K 25%正常状态C 25% K 50%需改进D 50% K严重不足第十九页，共八十六页。变异变异(biny)(biny)大大偏移大偏移大变异变异(biny)(biny)小偏移小偏移大大第二十页，共八十六页。变异变异(biny)(biny)大未大未偏移偏移变异变异(biny)(biny)小偏小偏移小移小第二十一页，共八十六页。大S小管理水平足够技术水平不足管理水平不足技术水平不足管理水平足够管理水平足够技术水平足够技术水平足够管理水平不足技术水平足够小 K 大制程能力制程能力(nngl)(nngl)分析判断图分析判断图表表枪法(qingf)好坏比喻第二十二页，共八十六页。SPC SPC 基本基本(j(jb bn)n)理念理念1. 沒有两样东西是完全一样(yyng)的-变异.2. 产品或制程內的变异是能被測量的. 变异的來源 : 人 , 机 , 料 , 法 , 环,测3. 由于异常原因引起的变异将导致正态分布的变形第二十三页，共八十六页。SPC的作用的作用(zuyng)1、贯彻预防原则的统计过程控制重要工具(gngj)。2、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施 或对系统采取措施的指南。3、可以直接控制过程确保制程持续稳定、可预测。 1984年日本名古屋工业大学调查了115家日本各行各业的中小型工厂，发现(fxin)平均每家工厂采用137张管制图。 我们不追求管制图数量的多少，但使用管制图的张数在某种意义上反映了管理现代化、科学化的程度。因为管制图越多，受控制的因素就越多，参与科学控制的人就越多，组织的质量意识就越强。第二十四页，共八十六页。变异统计规律变异统计规律(gul): 常态分布常态分布-3-2-1+1+2+30.135%99.73%95.45%68.27%常态常态分布分布(fnb)(fnb)两个两个重要重要参数参数: : 平均值 : 描述品质特性值之集中位置 标准差 : 描述品质特性值之分散程度第二十五页，共八十六页。 偶然偶然原因原因 (偶然性,不易识别,不易消除, 大量的) 如：刀具的正常磨损,以及操作者细微的不稳定等. 其对品质变异起着细微的作用,是正常的，它的存在决定了产品品质数据的稳态分布。 (可以容許的偏差(pinch) 异常异常原因原因（系统性,易识别,可以消除） 如:设备的不正确调整,刀具的严重磨損,操作者偏离操作指导等. -其对品质变异影响程度大,生产失控,为异常原因 (不可以容許的偏差要排除)两种两种变异(biny)第二十六页，共八十六页。如果仅存在变差的普通原因， 目标值线随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。 预测 时间 范围 目标值线如果存在变差的特殊原因，随着时间的推 预测移，过程的输出不稳定。 时间 范围第二十七页，共八十六页。 过程控制过程控制 受控 （消除了特殊原因） 时间 范围(fnwi) 不受控 （存在特殊原因）第二十八页，共八十六页。 过程能力过程能力 受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少） 规范(gufn)下限 规范上限 时间 范围 受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大）第二十九页，共八十六页。局部措施局部措施(cush)和系统措施和系统措施(cush) 局部措施局部措施 通常用来消除变差的特殊原因 通常由与过程直接相关(xinggun)的人员实施 通常可纠正大约15%的过程问题对系统采取措施对系统采取措施 通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题第三十页，共八十六页。问题问题(wnt)(wnt)类型与类型与SPCSPC问题类型T型A型X型造成問題的原因明确明确不明最佳控制条件明确不明不明可用之统计工具管制图层別法检定/推定相关回归 D.O.ED.O.E责任者操作者现场主管研发人員SQC之分法SPCDOEOn - lineOff - line第三十一页，共八十六页。制程控制系统制程控制系统(kn zh x tn) 有反馈的过程控制系统模型 过程的呼声 人 设备 材料(cilio) 方法 产品或 环境 服务 输入 过程/系统 输出 顾客的呼声我们(w men)工作的方式/资源的融合统计方法顾客识别不断变化的需求量和期望第三十二页，共八十六页。1、分析过程、分析过程 2、维护过程、维护过程 本过程应做什么？ 监控过程性能 会出现(chxin)什么错误？ 查找变差的特殊原因并 本过程正在做什么？ 采取措施。 达到统计控制状态？ 确定能力 计划 实施 计划 实施 措施 研究 措施 研究 计划 实施 3、改进过程、改进过程 措施 研究 改进过程从而更好地理解 普通原因变差 减少普通原因变差第三十三页，共八十六页。管制管制(gunzh)图类图类型型计量型数据X-R 均值和极差图计数型数据P chart 不良率管制图 X-均值和标准差图nP chart 不良数管制图 中位值极差图 C chart 缺点数管制图 X-MR 单值移动极差图 U chart 单位缺点数管制图 RX 第三十四页，共八十六页。计量型与计数型管制计量型与计数型管制(gunzh)图的比较图的比较 计计 量量 值值 计计 数数 值值 优优点点 1）数据灵敏，容易调查真因。2）可及时反应不良，使品质稳定 。1）所需数据可用简单方法获得。2）对整体品质状况之了解较方便。 缺缺点点 1）抽样频度较高，费时麻烦。(2) 数据须测定，且再计算，须有训练之人方可胜任。 1）1）无法寻得不良真因。 2）及时性不足、易延误时机。 第三十五页，共八十六页。管制管制图选定图选定资资料性質料性質?資料是不良資料是不良数数还还是缺是缺点数点数?单单位大小位大小是否一定是否一定?N是否是否一定一定?样本数样本数N2?中心中心线线CL之性質之性質?N是否是否较较大大?X-图图X-R R图图X-R R图图X-RmRm图图pn图图p图图C图图u图图计量计量值值计计量值量值缺缺点数点数不一定不一定一定一定不一定不一定一定一定N=1N 2XN =25N 10不良不良数数管制(gunzh)图选定原則第三十六页，共八十六页。 上控制限上控制限 中心中心(zhngxn)限限 下控制限下控制限管制管制(gunzh)图应用图应用1、收集收集数据并画在图上3、分析及改进确定普通原因变差的大小(dxio)并采取减小它的措施2、控制 根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施4、重复这三个阶段从而不断改进过程第三十七页，共八十六页。规范界限与控制(kngzh)界限的区别规范(gufn)界限：区分合格品与不合格品控制界限：区分偶波与异波 精品精品(jn pn)资资料料网网第三十八页，共八十六页。计量计量(jling)型管制图型管制图平均值平均值与与全距管制全距管制图图(Xbar-R Chart)在计量值管制图中在计量值管制图中, ,X-RX-R管制图系最常用的一种管制图系最常用的一种, ,所谓平均所谓平均值与全距管制图值与全距管制图, ,系平均值管制图系平均值管制图( (Xbar-Chart)Xbar-Chart)与全距管制图与全距管制图 ( (R Chart)R Chart)二者合并使用二者合并使用. .平均值管制系管制平均值的变化平均值管制系管制平均值的变化, ,即数据的集中趋势变化即数据的集中趋势变化全距管制图则管制变异全距管制图则管制变异(biny)(biny)的程度的程度, ,即数据的离散趋势的状即数据的离散趋势的状况况第三十九页，共八十六页。均值均值(jn zh)(jn zh)和极差图（和极差图（X-RX-R） 1、收集数据、收集数据 应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据 以样本大小一致的方式抽样，每次抽样通常包括2-5件连续的 产品，并周性期的抽取子组。 1-1 选择选择(xunz)子组大小，频率和数据子组大小，频率和数据 a） 子组大小子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲 头/过程流等。注：注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个 单一的生产流。第四十页，共八十六页。 b）子组频率子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组 才能反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作 人员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产 品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一 次等。 c）子组数：子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组 ，首次使用管制(gunzh)图选用35 组数据，以便调整。 1-2 建立控制图及记录原始数据建立控制图及记录原始数据 （见下图）（见下图） 第四十一页，共八十六页。1 12 23 34 45 56 67 7时间时间1/78:00-9:001/79:00-10:001/710:00-11:001/711:00-12:001/713:00-14:001/714:00-15:001/715:00-16:00X1X12.6592.9542.6282.4272.2872.1822.699X2X22.3032.4012.7032.3652.4382.2182.385X3X32.2672.5682.2662.4892.7702.6822.815X4X42.4762.6702.2852.6762.3762.5762.536X5X52.2672.5742.2822.2142.5042.6242.864X X2.3942.6332.4332.4342.4732.4562.660R R0.3920.5330.4370.4620.4830.5000.479第四十二页，共八十六页。1-3、计算每个子组的均值（、计算每个子组的均值（X）和极差和极差R 对每个子组计算：对每个子组计算： X=（X1+X2+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中：式中： X1 ， X2 为子组内的每个测量值。为子组内的每个测量值。n 表示子组表示子组 的样本容量的样本容量1-4、选择控制图的刻度、选择控制图的刻度 4-1 两个(lin )控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 4-2 刻度选择 ：第四十三页，共八十六页。 对于X 图，坐标上的刻度(kd)值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。 注：注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的2倍 例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸， 则在极差图上1个刻度代表0.02英寸第四十四页，共八十六页。1-5、将均值、将均值(jn zh)和极差画到控制图和极差画到控制图上上a） X 图和 R 图上的点描好后及时用直线(zhxin)联接，浏览各点是否 合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确b） 确保所画的X 和R点在纵向是对应的。注：注：对于还没有计算(j sun)控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明 “初始研究初始研究”字样。第四十五页，共八十六页。2计算控制限计算控制限 首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限 。 2-1 计算平均极差（计算平均极差（R）及过程均值（及过程均值（X） R=（R1+R2+Rk）/ k（K表示表示(biosh)子组数量）子组数量） X =（X1+X2+Xk）/ k 第四十六页，共八十六页。2-2 计算控制限计算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围(fnwi)。 控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上的子组内的变差的量来决定的。 计算公式：计算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R第四十七页，共八十六页。A2、D3、D4为常系数为常系数(xsh)，决定于子组样本容量，决定于子组样本容量n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注：注： 对于(duy)样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，6个“同样的”测量结果是可能成立的。 第四十八页，共八十六页。n2345678910 11 12 13A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.2660.249A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.9750.8860.8500.817B30.3030.3030.3030.3030.3030.1180.1850.2390.2840.3210.3540.382B43.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.7161.6791.6461.618D30.0760.0760.0760.0760.0760.0760.1360.1840.2230.2560.2830.307D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.7771.7441.7171.693E22.6601.7721.4571.2901.1841.1091.0541.0100.9750.9450.9210.899管制管制(gunzh)图图常用常用系数系数表表第四十九页，共八十六页。2-3 均值和极差控制界限均值和极差控制界限(jixin)绘制绘制 平均极差和过程均值用画成实线。 各控制限画成虚线。 在初始研究阶段(jidun)，应注明试验控制限。第五十页，共八十六页。R R 管制管制(gunzh)(gunzh)图图管制(gunzh)界限管制界限管制界限UCL= X+A2RUCL= X-A2R CL=X UCL=D4 R CL= R LCL=D3 RX X 管制管制(gunzh)(gunzh)图图第五十一页，共八十六页。烤纸“温度”X-R图记录单位：组立滤纸材质：机油格规范温度：170-175c机器名称：烤炉 =均值 = UCL= +A2R= LCL= -A2R=173UCL= +A2 =175LCL= +A2 =170 =均值R =4.3UCL=D4 =9.09LCL=D3 =0编号1234567891011121314151617181920212223242526272829日期/时间9/68:00-9:009/69:00-10:009/610:-11:009/611:00-12:009/613:30-14:309/614:30-15:309/615:30-16:309/78:00-9:009/79:00-10:009/710:00-11:009/711:00-12:009/713:30-14:309/715:30-16:309/810:30-11:309/813:30-14:309/814:30-15:309/815:30-16:309/118:00-9:009/119:00-10:009/1110:00-11:009/1111:00-12:009/1113:30-14:309/128:00-9:009/1213:30-14:309/1214:30-15:309/1215:30-16:309/1216:30-17:30138:00-9:009/139:00-10:00读数 1174175175173171172173176171172174176173176174172170175172176171175173169170175175175174读数 2175176177174170174170175172173173174172174175172169174173175173174172171169173176173175读数 3174175176175172173169173173174170172170171176173171172175174173175170173171170174171175读数 4173174174176174172171170174176171169171170174174172170176173174173171174172169172169174读数 5173173172175175173172169175175172170173171171175173171174170175172172175173171170170173 读数之和 读数数量R=最大值-最小值23535247444736534546433646662应记录人员、材料、环境、方法、机器或测量系统的任何变化，当控制图上出现信号时，这些记录将有助于采取纠正措施.日期/时间172173172174172171174173174172173171172174172172172174173A2=0.577D3=0.000D4=2.115172175172备注日期/时间备注174175175173171173174XXRXXRRX图1711721731741751 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030系列系列1系列系列2R图0481 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030系列系列1RR第五十二页，共八十六页。3过程控制过程控制(kngzh)分析分析 分析控制图的目的在于识别过程不稳定的证据。（即其中之一或两者均不受控）进而采取适当的措施。 注注1：R 图和 X 图应分别分析(fnx)，但可进行比较，了解影响过程的特殊原因。注注2：因为子组极差或子组均值的能力都取决于零件间的变差，因此，首先应分析R图。 第五十三页，共八十六页。解析解析(ji x)用用Xbar-R管制图管制图a 在进行首次过程研究或重新评定过程能力(nngl)时，失控的原因已 被识别和消除后，应重新计算控制限，以排除失控时期的影 响，然后重新计算新的平均极差R和控制限，并画下来，使所 有点均处于受控状态。b 由于出现特殊原因而从R 图中去掉的子组，也应从X图中去掉 修改后的 R 和 X 可用于重新计算均值的试验控制限。 注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据丢弃坏数据”。而是排除。而是排除 受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊 原因不会作为过程的一部分重现。原因不会作为过程的一部分重现。第五十四页，共八十六页。重新计算控制重新计算控制(kngzh)限（均值图）限（均值图）重新计算并绘制过程均值 X 和控制限，使所有点均处于受控状态。 第五十五页，共八十六页。控制控制(kngzh)用用Xbar-R管制管制图图当子组容量变化时，（例如：减少样本容量，增加抽样频率）应调整中心限和控制限 。方法如下(rxi)：1 估计过程的标准偏差（用 表示），用现有的现有的子组容量计算： = R/d2 式中R为子组极差的均值（在极差受控期间）， d2 为随样本容量变化的 常数，如下表： n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08当首批数据都在试验控制限之内（即控制限确定当首批数据都在试验控制限之内（即控制限确定(qudng)后），后），延长控制限，将其作为将来的一段时期的控制限。延长控制限，将其作为将来的一段时期的控制限。第五十六页，共八十六页。2按照新的新的子组容量(rngling)查表得到系数d2 、D3、D4 和 A2，计算新 的极差和控制限： R新 = d2 UCLR= D4 R新 LCLR = D3 R新 UCLX = X+ A2 R新 LCLX = X A2 R新 将这些控制限画在控制图上。第五十七页，共八十六页。过程能力过程能力(nngl)分析分析 如果已经确定一个过程已处于统计控制状态，还存在过程是否有能力满足顾客(gk)需求的问题时； 一般讲，控制状态稳定，说明不存在特殊原因引起的变差，而能力反映普通原因引起的变差，并且几乎总要对系统采取措施来提高能力，过程能力通过标准偏差来评价。 第五十八页，共八十六页。计算计算(j sun)过程能力过程能力 = R/d2 过程能力过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Z来表示。 对于单边公差，计算：对于单边公差，计算： Z=(USL-X) / 或或 Z=(X-LSL) / 注：式中的注：式中的SL=规范界限，规范界限， X=测量测量(cling)的过程均值，的过程均值， =估计的过程标准估计的过程标准偏差偏差。 精品精品(jn pn)资资料网料网第五十九页，共八十六页。对于对于(duy)双边公差，计算如下：双边公差，计算如下： Zusl=(USL-X) / Zlsl=(X-LSL) / Z=Min Zusl; Zlsl Zmin 也可以转化为能力指数也可以转化为能力指数Cpk: Cpk= Zmin / 3 =CPU(即即 ) 或或CPL(即即 ) 的最小值。的最小值。 式中式中: 規格上限SU : 規格下限 SL ， 为过程标准偏差 注：注：Z 值为负值时说明过程均值超过规范。 SUX3 X SL3 第六十页，共八十六页。 a 对于单边容差，直接使用Z值查标准正 态分布表，换算成百分比。 b 对于双边(shungbin)容差，根据Zusl 和 Zlsl 的值 查标准正态分布表，分别算出Pzusl 和 Pzlsl 的百分比，再将其相加。 估计估计(gj)不良率不良率 第六十一页，共八十六页。标准(biozhn)正态分布表Z0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.0905.0000E-014.9601E-014.9202E-014.8803E-014.8405E-014.8006E-014.7608E-014.721E-014.6812E-014.6414E-01.22.275E-022.2216E-022.1692E-022.1178E-022.0675E-022.0182E-021.9699E-021.9226E-021.8763E-021.8309E-022.56.2097E-036.0366E-035.8678E-035.7031E-035.5426E-035.3862E-035.2336E-035.0850E-034.9400E-034.7988E-032.73.4670E-033.3642E-033.2641E-033.1668E-033.0720E-032.9798E-032.8901E-032.8029E-032.7180E-032.6355E-03.31.3500E-031.3063E-031.2639E-031.2228E-031.1830E-031.1443E-031.1068E-031.0704E-031.0351E-031.0009E-03第六十二页，共八十六页。P管制图管制图 P图是用来测量一批检验项目中不合格品项目的百分数。 收集数据收集数据:选择子组的容量、频率和数量选择子组的容量、频率和数量 子组容量子组容量：子组容量足够大（最好能恒定），并包括几个不 合格品。 分组频率：分组频率：根据实际情况，兼大容量和信息反馈快的要求。 子组数量：子组数量：收集的时间(shjin)足够长，使得可以找到所有可能影响 过程的变差源。一般为25组。计数计数(j sh)型数据控制型数据控制图图第六十三页，共八十六页。计算每个子组内的不良率（计算每个子组内的不良率（P） P=np /n n为每组检验的产品的数量； np为每组发现(fxin)的不良品的数量。选择控制图的坐标刻度选择控制图的坐标刻度 一般不良品率为纵坐标，子组别（小时/天）作为横坐标,纵坐标的刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。第六十四页，共八十六页。将不良率描绘在控制图上将不良率描绘在控制图上 a 描点，连成线来发现异常图形和趋势。 b 在控制图的“备注”部分记录过程的变化和可能影响 过程的异常情况。计算计算(j sun)过程平均不良率（过程平均不良率（P） P=（n1p1+n2p2+nkpk）/ (n1+n2+nk)式中：式中：n1p1；nkpk 分别为每个子组内的不合格的数目分别为每个子组内的不合格的数目 n1；nk为每个子组的检验总数为每个子组的检验总数第六十五页，共八十六页。计算上下控制限（计算上下控制限（USL；LSL） USLp = P + 3 P ( 1 P ) / n LSLp = P 3 P ( 1 P ) / n P 为平均不良率；为平均不良率；n 为为恒定的恒定的样本容量样本容量注：注： 1、从上述公式看出，凡是各组容量不一样，控制限随之、从上述公式看出，凡是各组容量不一样，控制限随之 变化。变化。 2、在实际运用、在实际运用(ynyng)中，当各组容量不超过其平均容量中，当各组容量不超过其平均容量25%时，时， 第六十六页，共八十六页。 可用平均样本容量可用平均样本容量 n 代替代替(dit) n 来计算控制限来计算控制限USL；LSL。 方法如下：方法如下： A、确定可能超出其平均值 25%的样本容量范围。 B、分别找出样本容量超出该范围的所有子组和没有超出该范围 的子组。 C、按上式分别计算样本容量为 n 和 n 时的点的控制限. UCL,LCL = P 3 P ( 1 P ) / n = P 3 p ( 1 p) / n 画线并标注画线并标注 过程平均（P）为水平实线，控制限（USL；LSL）为虚线。 (初始研究时，这些被认为是试验控制限。） 第六十七页，共八十六页。P ro d u c t N a m e :P a rt N o .:M e a s u r e U n it:Q u a lity C h a ra c te r is tic :W o rk s ta tio n :S p e c ific a tio n :D a te 1234567891 01 11 21 31 41 5In s p Q ty2 0 01 0 01 0 01 0 01 0 02 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 5 01 0 01 0 01 0 01 0 0L a s t M o n th:R ej Q ty312123231231532P =R ej R a te1 .5 %1 . 0 %2 . 0 %1 .0 %2 .0 %1 . 5 %2 . 0 %3 .0 %1 . 0 %2 . 0 %2 . 0 %1 .0 %5 . 0 %3 .0 %2 .0 %P =2 . 0 %U C L4 .2 %4 . 2 %4 . 2 %4 .2 %4 .2 %4 . 2 %4 . 2 %4 .2 %4 . 2 %4 . 2 %4 . 2 %4 .2 %4 . 2 %4 .2 %4 .2 %0 .1 4C L2 .0 %2 . 0 %2 . 0 %2 .0 %2 .0 %2 . 0 %2 . 0 %2 .0 %2 . 0 %2 . 0 %2 . 0 %2 .0 %2 . 0 %2 .0 %2 .0 %C L = P2 . 0 %D e fe c t 1D e fe c t 2D e fe c t 3D e fe c t 4D e fe c t 5D e fe c t 6D e fe c t 7O the rsS ta tu sP lanR o o t C a u s e A ctio nP I CR em a rk sP -C h a r t Corrective ActionsD e s cr ip tio nP - C h ar t0.0%1.0%2.0%3.0%4.0%5.0%6.0%123456789101112131415D a te R e j R a teC L第六十八页，共八十六页。第六十九页，共八十六页。 a 一个受控的管制图中，落在均值两侧(lin c)的点的数量将几乎相等。 b 一般情况，各点与均值的距离：大约2/3的描点应落在控制限 的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。分析数据点，找出不稳定的证据非随机分析数据点，找出不稳定的证据非随机(su j)图形例子：图形例子：明显的趋势；周期性；子组内数据间有规律的关系等控制控制(kngzh)用控制用控制(kngzh)图分析图分析第七十页，共八十六页。C: 如果显著多余如果显著多余2/3以上的描点落在离均值很近之以上的描点落在离均值很近之 处处 （对于（对于25子组，如果超过子组，如果超过90%的点落在控制限的的点落在控制限的1/3 区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查：区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查： 1、控制限或描点计算错 2、过程或取样方法被分层，每个子组包含了从两个或