存在性问题、任意性问题.doc
存在性、任意性问题1.本部分部分题目可能转化涉及不等式恒成立的问题，见必修五第三章中不等式恒成立的题目2.若存在实数使，则实数的取值范围是 。答： 变式：.已知对任意实数，都存在实数使，则实数的取值范围是_。答：（2题及变式涉及到指数函数的值域，已整理到必修一第二章指数函数与对数函数中对本题作如下改编:2.已知命题p:“”，若命题P为假命题，则实数的取值范围是_。答：(已整理到常用逻辑用语中) （本题涉及到指数函数的值域，已整理到必修一第二章指数函数与对数函数）中 变式：.已知命题p:“”，若命题P为假命题，则实数的取值范围是_。答：(已整理到常用逻辑用语中) （本题涉及到指数函数的值域，已整理到必修一第二章指数函数与对数函数）中2.（1）若存在实数使，则实数的取值范围是 。答：（2）若存在实数，使，则实数的取值范围是 。（3）若存在实数，使，则实数的取值范围是 。（4）若对任意实数，都有，则实数的取值范围是 。(本题涉及到不等式恒成立，已整理到不等式中）（5）若对任意实数，都有，则实数的取值范围是 。（本题涉及到不等式恒成立，已整理到不等式中）（6）设函数若存在实数、，、，使，则实数的取值范围是 。（7）设函数若对任意实数、，、，都有，则实数的取值范围是 。（本题涉及到不等式恒成立，已整理到不等式中）19、（本小题满分12分）设是定义在实数集R上的奇函数，当时，.（）求的解析式，并解不等式；（）设，若对任意，总存在，使，求实数的取值范围上题同型题如（2015届天府名校四七九精编20题第三问）（本题第一问涉及到用函数奇偶性求解析式，已整理到必修一中的第一章中的函数题目中，第二问涉及到指数函数已整理到必修一中的第二章中3.已知，定义在D上的函数和的值域是和，若存在使得成立，则的取值范围为_。(本题涉及到函数的值域，已整理到必修一第一章集合与函数的概念文件夹函数题目中)4.已知函数，（1）求证：对于区间-1,1上任意两个自变量的值都有，（2）对于区间-1,1上任意两个自变量的值都有，求M的取值范围。（3）若区间-1,1上存在使得成立，求M的范围。第（3）问中将“”改为“”呢？（本题可用函数单调性定义证明函数单调性后再求最值，进一步处理不等式恒成立及存在性任意性问题，已整理到必修一第一章集合与函数的概念文件夹中的函数题中；本题涉及到不等式恒成立，已整理到必修五第三章不等式中的不等式恒成立文档中；本题可用导数法得函数的单调性，涉及到导数，已整理到导数题中。5.已知函数（）存在，使得，（其中为自然对数的底数），求实数的取值范围（本题为2014年高中2011级德阳市高考模拟考试21题的第（2）()问）答：（本题涉及到导数，已整理到导数题中）4.（金榜预测）已知函数的值域是(),函数,，对任意，总存在使得成立，则实数的取值范围是_。答：(本题涉及到函数的值域，已整理到必修一第一章集合与函数的概念文件夹函数题目中)5.已知函数。若在区间内至少存在一个实数使得，则实数的取值范围是_。答：（本题涉及到二次函数在给定区间上的最大值，已整理到必修一第一章集合与函数的概念文件夹函数题目中)6.设函数，若存在使得与同时成立，则实数的取值范围是_。答：（本题涉及到二次函数在给定区间上的最小值，已整理到必修一第一章集合与函数的概念文件夹函数题目中)7.设，。（1）当时，求曲线在处切线的方程（2）如果存在使得成立，求满足上述条件的最大整数M（3）如果对任意的，都有成立，求实数的范围。（本题涉及到导数，已整理到导数题中，本题涉及到不等式恒成立，已整理到必修五不等式的不等式恒成立文档中，）1 （2010年高考山东卷理科22）(本小题满分14分)已知函数.()当时，讨论的单调性；（）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.来源:Z+xx+k.Com【解析】本小题主要考查导数的概念以及利用导数研究函数性质的能力，考查分类讨论思想、数形结合思想、等价变换思想，以及综合运用知识解决新情境、新问题的能力。解：（）因为，所以 ，令 ， 当时，恒成立，此时，函数 在上单调递减； 当， 时，此时，函数单调递减； 时，此时，函数 单调递增； 时，此时，函数单调递减； 当时，由于， ，,此时，函数 单调递减； 时，此时，函数单调递增.综上所述：（）因为a=，由（）知，=1，=3，当时，函数单调递减；当时，函数单调递增，所以在（0，2）上的最小值为。由于“对任意，存在，使”等价于“在上的最小值不大于在（0,2）上的最小值”（*）又=，所以当时，因为，此时与（*）矛盾当时，因为，同样与（*）矛盾当时，因为，解不等式8-4b，可得综上，b的取值范围是。【命题意图】本题将导数、二次函数、不等式知识有机的结合在一起，考查了利用导数研究函数的单调性、利用导数求函数的最值以及二次函数的最值问题，考查了同学们分类讨论的数学思想以及解不等式的能力；考查了学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。（1）直接利用函数与导数的关系讨论函数的单调性；（2）利用导数求出的最小值、利用二次函数知识或分离常数法求出在闭区间1,2上的最大值，然后解不等式求参数。上题的第二小题同型题如下：已知函数，设，若对任意，都存在，使得，则实数的取值范围为（ C ）A. B. C. D. (本题涉及到导数，已整理到导数一章中)1.（黑按钮课时作业P810题）设，若仅有一个常数使得对于任意的，都有满足方程，求得值。（本题涉及到指数函数与对数函数，已整理到必修一第二章题中答：
