1922菱形（2）.doc

19.2.2菱形的判定（2）学习目标：1、理解菱形的判定定理； 2、掌握菱形的判定方法。学习重点：菱形的判定定理。学习难点：灵活运用菱形的判定方法判定四边形是菱形。一、自学导航（一）知识回顾菱形的定义： 叫做菱形。用菱形的定义可以判定一个四边形是否为菱形。除了定义法，还有其它的判定方法吗？（二）研读教材P99100页内容，并思考：1、探究1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？为什么？ 如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于O，且ACBD，试问是菱形吗？试说明理由。归纳：判定定理1： 。 图12、探究2：四边相等的四边形是菱形吗？为什么？如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由。 图2归纳：判定定理2： 。3、菱形常用的判定方法有：（1）（2）（3）4、请你分别结合图1和图2，用数学符号语言表示菱形的3种判定方法：（1）四边形ABCD是平行四边形 （2） （3） = 四边形ABCD是菱形 四边形ABCD是菱形 四边形ABCD是菱形5、自学P99例3，思考：本题用的是哪种方法证明四边形是菱形？本例解答过程有不完善的地方，请你按合理的推理写出本例的证明全过程。二、自学检测1、小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ）A、小明、小亮都正确 B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确 D、小明、小亮都错误2、下列命题中是真命题的是（）、对角线互相平分的四边形是菱形 、对角线互相平分且相等的四边形是菱形、对角线互相垂直的四边形是菱形D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。3、下列条件之一，能使平行四边形ABCD是菱形的是（）；°；。、在四边形ABCD中，若已知ABCD，则再增加条件 即可使四边形ABCD成为平行四边形。若再补充条件_,则四边形ABCD为菱形.、已知a，b，c，d是四边形的四条边长，a，b，c满足a2 +b2 +c2 =ab+bc+ac,且c=d，则这个四边形是 。、AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F。求证四边形AEDF是菱形。、如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点。求证：四边形EFGH是菱形。三、当堂训练1、如图，矩形ABCD的对角线相交于O，DEAC,CEBD。求证：四边形OCED是菱形。2、如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF与边AD，BC分别交于点E，F。试判断四边形AEFC的形状？并说明理由。已知AD是RtABC斜边BC上的高，ABC的平分线BE交AD于M交AC于E，DAC的平分线交CD于N.证明：四边形AMNE是菱形.3