人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试（1）.docx

人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试（1）1、 选择题1.1. ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：A=B-C；A：B：C=3：4：5；a2=（b+c）（b-c）；a：b：c=5：12：13，其中能判断ABC是直角三角形的个数有（） A1个 B2个 C3个 D4个 2.如图，已知一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（） A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里3.ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是( ) A.如果CB=A，则ABC是直角三角形 B.如果c2=b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90 C.如果（c+a）（ca）=b2，则ABC是直角三角形 D.如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形4.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A6，8，10 B5，12，13 C1，2，3 D9，12，155.若ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（ ）A17 B.3 C.17或3 D.以上都不对6.在中，则下列说法错误的是（ ）.A B C D7.如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）8.如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为（ ） A115cm B125 cm C135cm D145cm 9.已知：在ABC中，A.B.C的对边分别是a.b.c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断ABC的形状( )。 A.直角三角形 B.等腰三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形10.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（ ）2、 填空题11. 一个三角形的三边之比为51213，它的周长为60，则它的面积是 .12. 如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm .13如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2， 10cm2，14cm2，则正方形D的面积是 cm214.如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=a，则图中阴影部分的面积为 15.如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则ABC的度数为_。 3、 综合题16.如图，正方形中，边上有一点，在上有一点，使为最短，求的最短距离17.如图，ABC，AED是两个大小一样的三角形，已知ADE=90，AE=5，AD=4，连接EB，求DE和EB的长18. A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域 （1）自己画出图形并解答：A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？ 19.将长为2.5米的梯子AC斜靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5米（即图中BC的长）.（1）求梯子的顶端与地面的距离；（2）若梯子顶端A下滑1.3米，那么梯子底端C向左移动了多少米？20.已知:ABC的三边分别为m2n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且mn),判断ABC是否为直角三角形.人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试（1）答案1、 选择题1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.A 10.C二、填空题11. 12012 13. 1714.15.45三、综合题16.由正方形的对角线互相垂直平分，可得无论P在什么位置，都有PD=PB，故均有EP+BP=PE+PD成立.连接DE与AC，所得的交点，即为EP+BP的最小值时的位置，此时EP+BP=DE=5即 的最短距离为5 17.解：ADE=90，AE=5，AD=4，DE=3.ABC，AED是两个大小一样的三角形，AB=AE=5，BD=1，BE=18.解：（1）如图，由A点向BF作垂线，垂足为C，在RtABC中，ABC=30，AB=320km，则AC=160km.160200，A城要受台风影响.（2）设BF上点D，DA=200千米，另一点G，有AG=200千米DA=AG，ADG是等腰三角形.ACBF，AC是DG的垂直平分线，CD=GC.在RtADC中，DA=200千米，AC=160千米，由勾股定理得CD=120千米，则DG=2DC=240千米，遭受台风影响的时间是24040=6（小时）19.（1）AB=2(米).(2) 设点A下滑到点，点C移动到点，则=21.3=0.7（米），=2.4（米），=0.9（米）.20.证明： 所以ABC是直角三角形.