北师大版八年级数学下1章 册三角形的证明 单元复习试题.doc

第1章 三角形的证明一选择题（共10小题）1如图，在ABC中，BC8，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，BCE的周长为18，则AC的长等于（）A12B10C8D62已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为（）A2B3C2或3D不能确定3如图，在ABC中，ABADDC，BAD26，则C的度数是（）A36B38.5C64D774如图，在等腰ABC中，顶角A44，BD平分底角ABC交AC于点D，E是BC延长线上一点，且CDCE，则E的度数为（）A22B44C34D685如图，在ABC中，ACB90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在边AC上点E处，若A25，则ADE的大小为（）A40B50C65D756如图，ABC中，B60，AB8，点D在BC边上，且ADAC若BD，则CD的长为（）A4BC5D7如图，ABC中，ABAC8，BC6，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长是（）A7+B10C4+2D118如图，在ABC中，C30，点D是AC的中点，DEAC交BC于E；点O在DE上，OAOB，OD1，OE2，则BE的长为（）A3B4C5D69如图，在ABC中，ABC60，D为AC的中点，DEAB，DFBC，垂足分别为点E，F，且，则线段BE的长为（）AB2C3D10如图，点P是AOB的角平分线OC上一点，PNOB于点N，点M是线段ON上一点已知OM3，ON5，点D为OA上一点若满足PDPM，则OD的长度为（）A3B5C5和7D3和7二填空题（共5小题）11如图，AA、BB分别是EAB、DBC的平分线，若AABBAB，则BAC的度数为 12已知等腰ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为30，则ABC的底角度数为 度13如图，在ABC中，B30，ED垂直平分BC，ED3则CE长为 14如图，在ABC中，C90，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，ADBD则B等于 15如图，在ABC中，ACB90，AO、CO分别平分BAC和ACB，ODAC于D，若AB10，BC8，则OD 三解答题（共5小题）16如图，点G在CA的延长线上，AFAG，ADCGEC求证：AD平分BAC17如图，在ABC中，B40，C20，ADCA于A，交BC于D，求证：CD2AB18如图，已知ABC中，ABAC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证：OBOC；（2）若ABC50，求BOC的度数19如图，RtABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC6，BC8，CD3（1）求DE的长；（2）求ADB的面积20（1）如图1，在ABC中，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，DFAC于F，则有相等关系DEDF，AEAF（2）如图2，在（1）的情况下，如果MDNEDF，MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，其它条件不变，那么又有相等关系AM+ 2AF，请加以证明（3）如图3，在RtABC中，C90，BAC60，AC6，AD平分BAC交BC于D，MDN120，NDAB，求四边形AMDN的周长参考答案一选择题（共10小题）1 B2 B3 B4 C5 A6 C7 D8 B9 C10 D二填空题（共5小题）11：1212 30或6013 614 3015 2三解答题（共5小题）16证明：AFAG，GGFAADCGEC，ADGEBADGFA，DACGBADDAC，即AD平分BAC17证明：取CD的中点E，连接AE，ADCA，DEEC，AEECEDDC，EACC20，AEBEAC+C40B，ABAE，CD2AB18（1）证明：ABAC，ABCACB，BD、CE是ABC的两条高线，BECBDC90BECCDBDBCECB，BECD在BOE和COD中BOECOD，BECD，BECBDE90BOECOD，OBOC；（2）ABC50，ABAC，A18025080，DOE+A180BOCDOE1808010019解：（1）AD平分CAB，DEAB，C90，CDDE，CD3，DE3；（2）在RtABC中，由勾股定理得：AB10，ADB的面积为SADBABDE1031520（1）证明：AD平分BAC，BADCAD，DEAB，DFAC，AEDAFD90，在ADE和ADF中，ADEADF（AAS），DEDF，AEAF；（2）解：AM+AN2AF；证明如下：由（1）得DEDF，MDNEDF，MDENDF，在MDE和NDF中，MDENDF（ASA），MENF，AM+AN（AE+ME）+（AFNF）AE+AF2AF；（3）由（2）可知AM+AN2AC2612，BAC60，AD平分BAC交BC于D，BADCAD30，NDAB，ADNBAD30，CADADN，ANDN，在RtCDN中，DN2CN，AC6，DNAN64，BAC60，MDN120，CDEMDN，DMDN4，四边形AMDN的周长12+4220