2不等式与不等式组-一元一次不等式的性质及习题.docx

不等式与不等式组【不等式】 不等式的性质【基础练习】1. 指出下列各题中不等式变形的依据：（1） 由3a2，得a （2） 由a+30，得a3 （3） 由-5a1，得a （4） 由4a3a+1，得a1 2. 设a>b，用不等号填空：_ _ _ _3. 用“<”或“>”号填空:(1)若m+2n+2，则有m1 n1，5m 5n； (2)若ac2bc2，则a b，a1 b1；(3)若ab，则ac bc (c0)，ac2 bc2(c0).4. 下列不等式变形正确的是（）A由ab，得a2b2B由ab，得2a2bC由ab，得|a|b| D由ab，得a2b25. 如果a>b，那么下列不等式中不成立的是（ ）A. B. C. D.6. 已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）Aa+cb+cBacbcCacbcDacbc7. 已知，则下列不等式不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 8. 下列叙述正确的是（ ）A.，则 B.若，则 C.当时，是负数 D.当时，9. 若a+b0，且b0，则a，b，a，b的大小关系为（）AabbaBabbaCababDbaba10. 已知、均为实数，且>，0，下列结论不一定正确的是( )A. B. C. D. 11. 若0<a<1，则下列四个不等式中正确的是（ ）Aa<1< Ba<<1 C<a<1 D1<<a12. 由，得的条件是（ ）A. B. C. D.13. 不等式ax>b，两边同除以a得，那么a的取值范围是（ ）A. B. C. D.14. 若，那么下列式子中正确的是（ ）A.B.C.D.15. 若m+p<p，mp>m，则m、p满足的不等式是（ ）A. m<p<0B.m<p C.m<0，p<0D.p<m16. 已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中，正确的是（ ） Acb<ab Bac>ab Ccb>ab Dc+b>a+b17. 按下列要求写出能成立的不等式：，两边都乘15，得_，两边都乘，得_，两边都加上5，得_18. 已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，ca=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则mn的值为 19. 不等式（m2）x1的解集为x，则（）Am2 B. m2 C. m3 D. m320. 若ab0，比较下列各组数的大小:1. 和；2. a+b和ab；3. 和.21. 正方形边长是xcm，它的周长不超过160cm，则用不等式来表示为 22. 用“<”或“>”填空：（1）若xy，则； （2）若x2y2，则x_y；（3）若ab，则1a _ 1b；（4）已知x5y5，则x _ y.23. 在2x3中，整数解有_【培优练习】24. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）APRSQBQSPRCSPQRDSPRQ25. 若0，0，0，试将，用“”连接起来.26. 若01，试比较2，的大小.27. 利用不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式： 28. 已知不等式3x-a0的解集是x2，求a的取值范围.29. 3x512x的正整数解是 （ ）30. 根据不等式的性质,把下列不等式化为x>a或x<a的形式 (1)x+12； (2)4x3x-5； (3)3xx+4； (4)x3x+4 (5)4x2x+6 (6)3x-12x+631. 如果不等式axb的解集是x，那么a的取值范围是（ ）A、 a0 B、a0 C、a0 D、a032. 下列表达中正确的是（ ）A、若x2x，则x0 B、若x20，则x0 C、若x1则x2x D、若x0，则x2x33. 若m33m，则m的取值范围是_.34. 若65a66b，则a与b的大小关系是_.35. 若不等式3xn0的解集是x2，则不等式3xn0的解集是_.36. 三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有_组.37. 如果a2，那么a与的大小关系是_.38. 由xy，得axay，则a _06