202数据的集中趋势与离散程度2.ppt

问题问题2 2 某公司对外宣称员工的平均年薪为某公司对外宣称员工的平均年薪为3 3万万元元. .经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下况如下: :年薪年薪/万元万元1296432.521.51员工人数员工人数111122562 看了这张调查表，你认为该公司的宣传是否失实？看了这张调查表，你认为该公司的宣传是否失实？3万万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？ 在公司的在公司的21名员工中，年薪不低于名员工中，年薪不低于3万元的只有万元的只有6人，人，而低于而低于3万元的却有万元的却有15人，并且其中有人，并且其中有13人不超过人不超过2万元，万元，8人不超过人不超过1.5万元，年薪万元，年薪1.5万元的人数最多，为万元的人数最多，为6人。人。 如果我们将上面的如果我们将上面的21个数据按大小顺序排列，不难发个数据按大小顺序排列，不难发现数据现数据2万元处于中间位置，也就是说：万元处于中间位置，也就是说： （1）年薪不低于年薪不低于2万元的人数不少于一半万元的人数不少于一半(13人人)； （2）年薪不高于年薪不高于2万元的人数也不少于一半万元的人数也不少于一半(13人人). 一般地，一般地，n n个数按大小顺序排列，处于最中间个数按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的叫做这组数据的中位数中位数. .注意注意1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从求中位数时必须将这组数据从大到小（或从 小到大）顺序排列；小到大）顺序排列；2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；最中间两个数据的平均数；3.一组数据的中位数是唯一的一组数据的中位数是唯一的众数众数 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。的众数。注意：注意：1.1.众数一定在所给数据中。众数一定在所给数据中。2.2.众数可能不唯一。众数可能不唯一。例例3 8位评委对选手甲的评分情况如下：位评委对选手甲的评分情况如下： 9.0 ，9.0 ，9.2 ，9.8 ，8.8 ，9.2 ，9.5 ，9.2 求这组数据的中位数和众数。求这组数据的中位数和众数。解：解： 将这将这8个数据按从小到大的顺序排列，得个数据按从小到大的顺序排列，得 8.8 ， 9.0 ，9.0 ，9.2 ， 9.2 ， 9.2 ， 9.5 ，9.8 其中正中间的两个数据是其中正中间的两个数据是 9.2 ， 9.2 ，它们的平均数，它们的平均数也是也是9.2 ，即这组数据的，即这组数据的中位数是中位数是9.2分分。 数据数据 9.2出现的次数也最多，所以这组数据的出现的次数也最多，所以这组数据的众数也众数也是是9.2分分。 结合问题结合问题2 2 及例及例3 3，试着自己解决问题，试着自己解决问题3 3，找，找出其中的问题所在，设置合理的解决方案。出其中的问题所在，设置合理的解决方案。 思考思考 平均数、中位数、众数分别从哪些方面平均数、中位数、众数分别从哪些方面反映了一组数据的特点？反映了一组数据的特点？ 做一做做一做 课本课本P126 P126 练练习习议一议议一议平均数、中位数和众数有哪些特征？平均数、中位数和众数有哪些特征？ 平均数、众数及中位数都是数据的代表，它们分别从不同平均数、众数及中位数都是数据的代表，它们分别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的角度、不同侧面刻画了一组数据的“平均水平平均水平”。1.计算计算平均数平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛2.中位数中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。不能充分利用所有的数据信息。3.众数众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。大致相等时，众数往往没有特别的意义。 问题问题4 4 某园艺场采摘苹果，边采摘，边装箱，某园艺场采摘苹果，边采摘，边装箱，共装了共装了20002000箱箱. .苹果的市场收购价为苹果的市场收购价为4 4元元/kg./kg.现在要现在要估计出这估计出这20002000箱苹果的销售收入，我们可以怎样去箱苹果的销售收入，我们可以怎样去做？做？ 算出它们的平均数算出它们的平均数 x x平均平均= =15.1415.14（kgkg） 把把x x平均平均作为每箱苹果的平均质量，由此估作为每箱苹果的平均质量，由此估计这计这20002000箱苹果的销售收入约为箱苹果的销售收入约为 4 415.1515.152000=1212002000=121200（元）（元）例例4 8位位 某单位共有某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：位员工的捐款数额，记录如下： 估计该单位的捐款总额估计该单位的捐款总额.捐款数额捐款数额/元元305080100员工人数员工人数2532解：解：这这12位员工的捐款数额的位员工的捐款数额的平均数平均数为为1(30250 580 1002)62.5()12x 元则则估计该单位的捐款总额估计该单位的捐款总额为：为： 62.5280=17500（元）（元） 结合问题结合问题4 4 及例及例4 4，试着自己解决问，试着自己解决问题题5 5，看看你有什么发现？，看看你有什么发现？一、练一练一、练一练 五个同学的年龄分别是五个同学的年龄分别是14，15，13，16，14。则中位。则中位数数 ，众数，众数 。 6名工人某天生产同一零件，生产的件数是：名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，15，17，16这一组数据的中位数是这一组数据的中位数是 ，众数，众数 。141415.515.517、15二、想一想二、想一想（1）某商店某天售出的）某商店某天售出的10双运动鞋中，鞋的号码分别是双运动鞋中，鞋的号码分别是41，40，39，40，41，40，42，40，42，43。 这组数据中，中位数是这组数据中，中位数是 ，众数是，众数是 。 你若是这个商店的老板，应多进哪种号码的运动鞋？你若是这个商店的老板，应多进哪种号码的运动鞋？（2）在一次歌咏比赛中，一位歌手歌唱结束后，）在一次歌咏比赛中，一位歌手歌唱结束后，8名评委名评委量分如下：量分如下：7.87.8，8.18.1，8.28.2，8.18.1，8.28.2，8.08.0，8.18.1，9.99.9。请你思考：用什么数据衡量该歌手的歌唱水平？请你思考：用什么数据衡量该歌手的歌唱水平？40.540.540鞋店老板一般最关心鞋店老板一般最关心公司老板一般以公司老板一般以 为销售标准为销售标准裁判一般以裁判一般以 为选手最终得分为选手最终得分众数众数中位数中位数平均数平均数拓展：拓展：请你当老板请你当老板兴隆商贸公司兴隆商贸公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：名销售员，去年完成的销售额情况如下表：销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111（1）求销售额的平均数，众数，中位数？）求销售额的平均数，众数，中位数？（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？/小结：小结： 你通过本节课的学习，你有什么收获？你通过本节课的学习，你有什么收获？作业：作业： P128 课内练习课内练习