直线、射线、线段（1）导学案.doc

七年级数学导学案 编制：姚萍 审核：叶娟 审批：孙家光 时间：2013-11-13 编号：06161 线段、射线、直线 (1)班级 姓名 学号 等级_【学习目标】1理解线段、射线、直线等平面图形，会用符号表示线段、射线、直线；2借助于具体情境和动手操作，掌握基本事实：两点之间线段最短、两点确定一条直线；3通过具体情境，发展学生有条理的思考和用语言加以表述的能力。【重点、难点】重点: 理解线段、射线、直线等平面图形，掌握基本事实：两点之间线段最短、两点确定一条直线。难点: 掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法。【学习过程】（一）自主导学1基本事实：两点之间，_最短。_，叫做这两点之间的距离。2观察课本P146图6-2（1）线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。图（1）的线段可以记作_或_或_。（2）射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示。图（2）的射线记作_（表示端点的字母必须写在前面）。（3）直线可以用直线上任意两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。图（3）的直线可以记作_或_或_。3如右图，已知点A、B（1）过点A可以画几条直线？（2）过点A、B两点可以画几条直线？基本事实：_点确定一条直线。（二）合作探究1(1)图中共有几条线段，用字母表示它们的名称。还可以怎样表示？(2)图中能用字母表示的射线共有几条，用字母表示它们的名称。(3)图中共有几条直线，用字母表示它们的名称。还可以怎样表示？2如图，已知点A、B、C，按要求画图：（1）画线段BC（连接BC）；（2）画直线AB、AC；（3）在线段BC上取一点D，画射线AD。3议一议：（1）图中以A为端点的线段有_条；以B为端点的线段有_条；以C为端点的线段_条；以D为端点的线段有_条；图中一共有_条线段？ (2)下图中各有多少条线段？你发现了什么规律？（用含n的代数式表示） 图中有_条线段，图中有_条线段，图中有_条线段，图中有_条线段，那么第n张图中有_条线段。（三）学以致用：1平面上三条直线两两相交，最少有_个交点，最多有_个交点。2一条直线上取三个点，最多可以确定_条射线。3如图，线段AB上有两点C和D，则图中共有_条线段。它们是_。4在线段AB上再添加_个点，能使线段AB上共有15条不同的线段。5下列图形中,能够相交的是( )6如图，已知点A、B、C、D，按要求画图：（1）连接AD，BC； （2）过A，C作直线AC；（3）作射线BD交AC于O；（4）延长BA，CD相交于K（四）拓展提高1手电筒发出的光线，给我们的形象似 ( )A直线B射线C线段D折线2下列说法错误的是( )A、一条线段只有两个端点； B、射线有两个端点C、在所有连结两点的线中，线段最短； D、直线AB与直线BA表示同一条直线3下列说法中错误的是( )AA、B两点间的距离为5km BA、B两点间的距离是线段AB的长度CA、B两点间的距离就是线段AB D线段AB的中点M到A、B的距离相等4填空：名 称不同点联系共同点延伸性端点数线段不能延伸线段向一方延长就成_，线段向两方延长就成_，射线反向延长就成_.都是直的线射线只能向一方延伸直线可向两方延伸无5有时需要把弯曲的河流改直，以达到缩短航程的目的，这样做的依据是_.6下列说法中：直线AB与直线BA是同一条直线；射线AB与射线BA是同一条射线；线段AB与线段BA是同一条线段；直线、射线、线段上有无限多个点其中错误的说法是_.7如图，线段有_条，射线有_条。8如图，从地到地有三条路可以走，每条路长分别为（图中、表示直角），则第_条路最短，另两条路的长短关系为_9两条直线相交最多有_个交点；三条直线两两相交最多有_个交点；四条直线两两相交最多有_个交点；条直线两两相交最多有_个交点10如右图，已知A，B，C，D四个点，按下列要求画出图形：（1）画线段AB、射线BC、直线CD；（2）连接AD并反向延长。11往返于甲、乙两地的客车，中途要停靠三个站，如果站与站之间的路程及端点与甲、乙两地的路程都不相等，问： 有多少种不同的票价？ 要准备多少种车票？12计算：（1） （2） 13先化简, 再求值:，其中. 14解方程：（1）1 （2）15小张计划从家去县城，若每小时行20km，则要迟到半小时，若每小时行25km，则可早到12分，求小张计划的时间及他家与县城的距离。4