《同底数幂的乘法》教案 (1).doc

同底数幂的乘法教案教学目标1、理解法那么中“底数不变、指数相加的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法那么进行计算.2、从同底数幂乘法法那么的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力.21·cn·jy·com重点：同底数幂的乘法法那么及法那么的正确应用.难点：同底数幂的乘法法那么的推导.教学流程一、复习与回忆回忆乘方、幂等概念.二、创设情境，引出课题，探索新知师：看来同学们对以前所学的知识还有印象.哎，有一件事情虽然过去两年多了，但是我相信大家一定印象深刻那就是2021年北京奥运会.你们还记得奥运场馆的标志性建筑是什么吗？对，鸟巢和水立方！非常壮观，被列入北京十大建筑，同时也是世界上著名的节能环保建筑.你们认为他们最漂亮的是什么时候呢？到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？灯光可能大家有所不知，这里所需要的灯光大局部都不是来自发电厂，而是来自太阳能.出示: 中国奥委会为了把2021年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量.那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？2·1·c·n·j·y师：你们能列式吗？学生讨论得出108×105师：108、105我们称之为什么？幂师：我们再来观察底数有什么特点？生1：都是10 生2：是一样的师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法.揭示课题1、探索 108×105 等于多少？鼓励学生大胆猜想？学生可能会出现以下几种情况： 100131040 10040 1013师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论师提示：根据幂的意义生答复师板演：108 × 105 =10× 10××10×10 × 10××108个10 5个10=10×10××1013个10=10 13即：108 × 105=108+52、出示问题：a6 · a9 =a · aa×a · aa6个a 9个a=a · aa15个a a15即：a6 · a9=a6+93 、观察以上两个式子，你有什么发现？师：这是两个特殊的式子，他们的指数分别是8，5；6，9.同底的两数任何次幂相乘，都是底数不变，指数相加吗？能找到一个具有一般性，代表性的式子吗？am · an 怎么计算？板书：am · an = am+n (m、n都是正整数)师补充解释m、n都是正整数的原因，并请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述.21教育网板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加.出示:1、计算以下各式，结果用幂的形式表示：1-92 ×-95 2xm ·x3m+1 3x+y3 ×x+y 教学1指名答复，师板演完整步骤，23学生独立完成，要求书写完整的解答步骤.师概括底数a可以是任意有理数，也可以是单项式或多项式.出示:2、计算以下各式，结果用幂的形式表示：1a ·a3 ·a6 2-m3 ×-m5 ×-m 教学1学生齐答，师板演完整步骤，2学生独立完成后师提问：你对法那么有什么新的认识吗？出示:3、计算以下各式，结果用幂的形式表示：1 -m2 ×-m6 2a ·-a2 ·-a3教学 ：小组合作，讨论完成.问：此类题有何特征？解题时应注意哪些问题？第1题1的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤，23让学生独立完成进一步稳固解题的书写步骤，第3题小组合作解题.21世纪教育网版权所有师问： a8+a8等于多少？生可能会快速答复：等于a16师追问 a8 ·a8等于多少？生：等于a16生在答复a16时立即发现了问题师再追问：那么说a8+a8= a8 ·a8?生思考片刻：a8+a8=2 ·a8该教学活动让学生产生思想冲突，并由的追问使他们自己产生疑问，再让学生经过“比较解决冲突，也防止了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆.三、稳固新知 课件出示下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？师：思考一至二分钟举手答复，可挑选自己喜欢的题目答复.给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让学生自主挑选答复主要是让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯.四、活用法那么提问： am = 3 ， an =5 ， 求 am+n 的值.五、归纳小结1、同桌之间用今天学到的知识，每人出一个最好的题让同伴解答.看谁出题最好、又看谁解答最棒！2、表达本节课的收获.