人教版七年级数学下册平面直角坐标系规律试题 专项训练 无答案 (1).doc

平面直角坐标系规律题一选择题（共32小题）1如图，在一单位为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2020的坐标为（）A（1010，0）B（1012，0）C（2，1012）D（2，1010）2如图：在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0）则点P2020的坐标是（）A（673，1）B（673，1）C（336，1）D（336，1）3如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正东方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A时，点A2019在第（）象限A一B二C三D四4如图，在单位为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（）A（1008，0）B（1006，0）C（2，504）D（1，505）5如图，在平面直角坐标系中，点A1A2A3A4A5A6的坐标依次为A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），按此规律排列，则点A2019的坐标是（）A（1009，1）B（1009，0）C（1010，1）D（1010.0）6如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长是2，点A的坐标是（1，1），动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿ABCDA路线运动，当运动到2019秒时，点P的坐标为（）A（1，1）B（1，3）C（1，3）D（1，1）7如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，依此规律，则点A7的坐标是（）A（8，0）B（8，8）C（8，8）D（0，16）8如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）根据这个规律，第2019个点的坐标为（）A（45，6）B（45，13）C（45，22）D（45，0）9如图，在平面直角坐标系中，ABEGx轴，BCDEHGAPy轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（1，2），D（3，0），E（3，2），G（3，2），把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDEFGHPA的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，0）D（1，0）10如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（）A（2018，1）B（2018，0）C（2018，2）D（2019，0）11如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（1，1），P6（1，2）根据这个规律，点P2017的坐标为（）A（504，504）B（505，504）C（504，504）D（504，505）12如图，一个质点在第一象限及x轴，y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移动一个单位，那么第24秒时质点所在位置的坐标是（）A（0，5）B（5，0）C（0，4）D（4，0）13如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（）A（504，1007）B（505，1009）C（1008，1007）D（1009，1009）14如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，1）根据 这个规律探索可得，第100个点的坐标（）A（ 14，0 ）B（ 14，1）C（ 14，1 ）D（ 14，2 ）15如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4表示，则顶点A2018的坐标是（）A（504，504）B（504，504）C（505，505）D（505，505）16如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）根据这个规律，第2016个点的坐标为（）A（45，9）B（45，13）C（45，22）D（45，0）17如图，第一个正方形的顶点A1（1，1），B1（1，1）；第二个正方形的顶点A2（3，3），B2（3，3）；第三个正方形的顶点A3（6，6），B3（6，6）按顺序取点A1，B2，A3，B4，A5，B6，则第12个点应取点B12，其坐标为（）A（12，12）B（78，78）C（66，66）D（55，55）18如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点（1，0），然后按照图中箭头所示方向移动，即（0，0）（1，0）（1，1）（0，1）（0，2），且每秒移动一个单位，那么第2018秒时，点所在位置的坐标是（）A（6，44）B（38，44）C（44，38）D（44，6）19在平面直角坐标系中，一动点从原点出发按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动的路线如图所示，则该动点移动到点A100时的坐标是（）A（49，0）B（49，1）C（50，0）D（50，1）20如图，在平面直角坐标系中，从点P1（1，0），P2（1，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，2），依次扩展下去，则P2018的坐标为（）A（503，503）B（504，504）C（506，506）D（505，505）21如图，动点P从点（3，0）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45，第1次碰到长方形边上的点的坐标为（0，3）第2018次碰到长方形边上的坐标为（）A（1，4）B（5，0）C（8，3）D（7，4）22如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），则点P2017的坐标是（）A（671，1）B（672，0）C（672，1）D（672，1）23如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（）A（26，50）B（25，50）C（26，50）D（25，50）24如图，在直角坐标系中，设一动点自P0（1，0）处向上运动1个单位长度至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n1，2，3，则x1+x2+x99+x100（）A0B49C50D5025如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第24秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A（0，3）B（4，0）C（0，4）D（4，4）26如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳运1个单位至点P1（1，1）紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳运3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，点P第2016次跳动至点P2016的坐标是（）A（505，1008）B（505，1008）C（504，1007）D（504.1007）27如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（）A（10，5）B（9，3）C（10，4）D（50，0）28如图，在一个单位为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2017的横坐标为（）A1010B2C1D100629如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点O运动到（1，0），而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么2017分钟后这个粒子所处的位置是（）A（7，45）B（8，44）C（44，7）D（45，8）30如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，1）；P5（2，1）；P6（2，0），则点P2019的坐标是（）A（672，0）B（673，1）C（672，1）D（673，0）31如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（1，1），第二次点A1跳动至点A2（2，1），第三次点A2跳动至点A3（2，2），第四次点A3跳动至点A4（3，2），依此规律跳动下去，则点A2017与点A2018之间的距离是（）A2017B2018C2019D202032如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）（1，0）（1，1）（1，2）（2，1）（3，0），则2018分钟时粒子所在点的横坐标为（）A886B903C946D990 评卷人 得 分 二填空题（共10小题）33如图，在平面直角坐标内有点A0（1，0），点A0第一次跳动到点A1（1，1），第二次点A1跳动到A2（2，1），第三次点A2跳动到A3（2，2），第四次点A3跳动到A4（3，2），依此规律动下去，则点A2018的坐标是 34如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1、A2、A3、A4、表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、均相距一个单位，则A2017的坐标是 35如图，所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8；，则顶点A10的坐标为 36如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根据这个规律，第2019个点的横坐标为 37如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，1）、（3，0）、（3，1）、，根据这个规律探索可得，第220个点的坐标为 38如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点A第1次跳动至点A1（1，1），第2次向右跳动3个单位长度至点A2（2，1），第3次跳动至点A3（2，2），第4次向右跳动5个单位长度至点A4（3，2），依此规律跳动下去，第100次跳动至点A100的坐标是 39如图，在平面直角坐标系中，从点P1（1，0），P2（1，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，2），依次扩展下去，则P2018的坐标为 40如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2换成三角形OA3B3，若A（3，1），A1（3，2），A2（3，4），A3（3，8），点B（0，2），B1（0，4），B2（0，6），B3（0，8），按这样的规律，将三角形OAB进行2018次变换，得到三角形OA2018B2018，则A2018的坐标是 41如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第100次运动后，动点P的坐标是 42正六边形ABCDE在平面直角坐标系内的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60，经过2017次翻转之后，点B的坐标是 评卷人 得 分 三解答题（共8小题）43在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所求（1）填写下列各点的坐标A4（ ， ）A8（ ， ）A12（ ， ）（2）直接写出A4n的坐标（n是正整数） （ ， ）（3）说明从点A2016到点A2018的移动方向44（1）如图，在x轴上，点A的坐标为3，点B的坐标为5，则AB的中点C的坐标为 （2）在图中描出点A（2，1）和B（4，3），连结AB，找出AB的中点D并写出D的坐标（3）已知点M（a，b），N（c，d），根据以上规律直接写出MN的中点P的坐标45如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），如果（1，0）是第一个点，探究规律如下：（1）坐标为（3，0）的是第 个点，坐标为（5，0）的是第 个点；（ 2 ）坐标为（7，0）的是第 个点；（3）第74个点的坐标为 46如图，在平面直角坐标系中，第一将OAB变成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）（1）观察每次变换前后的三角形，找出规律，按此变化规律再将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标是 ，B4的坐标是 ；（2）若按第（1）题找到的规律将OAB进行n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是 ，Bn的坐标是 （3）在前面一系列三角形变化中，你还发现了什么？47如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变成OA2B2，第三次将OA2B2变成OA3B3，已知A（1，5），A1（2，5），A2（4，5），A3（8，5）；B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）（1）观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律按此规律将OA3B3变成OA4B4，则A4的坐标是 ，B4的坐标是 （2）若按第（1）题中找到的规律将OAB进行n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点的坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是， ，Bn的坐标是 （3）判断OAnBn的形状，并说明理由48小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图），他把图形与x轴正半轴的交点依次记作A1（1，0），A2（5，0），An，图形与y轴正半轴的交点依次记作B1（0，2），B2（0，6），Bn，图形与x轴负半轴的交点依次记作C1（3，0），C2（7，0），n，图形与y轴负半轴的交点依次记作D1（0，4），D2（0，8），Dn，发现其中包含了一定的数学规律请根据你发现的规律完成下列题目：（1）请分别写出下列点的坐标：A3 ，B3 ，C3 ，D3 ；（2）请分别写出下列点的坐标：An ，Bn ，n ，Dn ；（3）请求出四边形A5B5C5D5的面积49如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1，变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3，已知A（3，1），A1（3，2），A2（3，4），A3（3，8）；B （0，2），B1 （0，4），B2（0，6），B3 （0，8）（1）观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成OA4B4，则点A4的坐标为 ，点B4的坐标为 （2）若按（1）题找到的规律，将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OAnBn，则点An的坐标是 ，Bn的坐标是 50如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出其中的规律，按此变化规律再将OA3B3变换成OA4B4，则A4点的坐标为 ，B4点的坐标为 （2）若按第（1）题找到的规律将OAB进行了n次变换，得到OAnBn，推测点An的坐标为 ，Bn的坐标为