[九年级数学]第十三届“五羊杯”初中数学竞赛试题初三试题.doc

第十三届“五羊杯初中数学竞赛试题初三试题(考试时间：90分钟 总分值：100分)一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分)1.方程=0的根是x=( )(A) (B) (C) (D) 2.设x-2，那么x6+3x5+11x3+2x+1=( ) (A)14 +24 (B)14 -24 (C)1432 (D)32143要使分式有意义，那么x的取值范围是( ) (A)x12 (B)x12或x3，6，7，8，9，10 (C)x3且x4，5，11 (D)x34.如图，AOB的两边分别有5个点A1，A2，A3，A4，A5和4个点B1,B2，B3，B4，线段AiBj(1i5, 1j4) 之中，在AOB内及其边上不相交的一对线段称为“和睦线对(不分顺序)，例如 A5B4和A4B3便是和睦线对，那么图中一共有 ( )个“和睦线对 (A)100 (B)90 (C)66 (D)605一块木板上钉有9枚铁钉，钉尖向上(如图)用橡皮筋套住其中4枚铁钉，构成一个平行四边形，共有( )种套法 (A)82 (B)40 (C)22 (D)216如图，按给定的点和边，一共可以数出( )个多边形， (A)24 (B)30 (C)36 (D)407设<x=表示不大于x的最大整数，>x?表示不小于x的最小整数, <x?表示最接近x的整数(xn+0.5，n为整数)例如<3.4=3，>3.4?=4，<3.4?=3,那么方程3<x=+2>x? +<x?=8的解为( ) (A)满足l<x<1.5的全部实数 (B)满足l<x<2的全部实数 (C)满足l<x<l.5或1.5<x<2的全部实数 (D)以上答案都不对8设x表示最接近x的整数(xn+0.5，n为整数)，那么=( ) (A)131 (B)146 (C)161 (D)6669如图，梯形ABCD两腰DA，CB的延长线交于OSAOB4，SAOC9，那么S梯形ABCD( ) A25 B16.25 C16 D15.2510如图，设梯形两对角线交于 M，且 SAOB=c2,SAMB=a2,c>a>0,那么S梯形ABCD=( )ABCD二、填空题(本大题共10小题，每题5分，共50分)1分解因式：(x4-4x2+1)(x4+3x2+1)+10x4 2 ,那么= (a0)3不等式的解是 4设，x，y都是正整数，那么方程有 组正整数解5一个多边形一共有14条对角线，那么它的内角和为 6上图是一个不规那么的五角星，那么A+B+C+D+E (用度数表示)7把7个两两不同的球分给两个人，使得每人至少分得2个球，那么不同的分法共有 种8如图，AOB=45°，角内有点P，PO=10在两边上有点Q，R(均不同于O)，那么 PQR的周长的最小值为 9在三边长为自然数、周长不超过100、最长边与最短边之差不大于2的三角形中，互不全等的三角形共有 个10如图， ABC的面积为S，在BC上有点A，且BA：AC=m(m>0)；在CA的延长线有点B，且CB：AB=n(n>1)；在AB的延长线有点C，且AC，BC=k(k>1)那么SABC= 第十三届“五羊杯初中数学竞赛试题初三试题初三答案 71 1 2因为把7件彼此相异的物件分给两个人，每件物件都有2种分法，故不同的分法共有27=1 2 8种其中，使得有一个人没有分得物件的分法有2种，使得有一个人恰好分得一件物件的分法有2 ×7=1 4种，故使得每人至少分得2件物件的分法共有1 2 821 4=112种