初中数学华东师大版八年级下册17.5 实践与探索课件（共26张PPT）.ppt

,反比例函数的应用与面积有关的问题,学习目标,知识目标：掌握利用反比例函数解析式中比例系数解决矩形，三角形面积问题。能力目标：培养自己自主探究，合作交流的能力。情感态度：通过讨论交流，合作学习，培养自己研究问题，解决问题的能力。,P(m,n),如图,点P（m，n）是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B，则S矩形OAPB=_.,x,y,O,A,B,过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值，即S=|k|.,结论1：,|k|,x,y,O,图中的这些矩形面积相等，都等于|k|,结论：,图中的这些矩形面积相等吗？,P(m,n),如图,点P(m,n)是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足是点A，则SPAO=_.,x,y,O,A,B,如果是向y轴作垂线,垂足是点B，则SPBO的面积是_.,x,y,O,B,结论2：,P(m,n),A,x,y,O,图中的这些三角形面积相等，都等于,结论：,图中的这些三角形面积相等吗？,面积不变性,注意：面积与P的位置无关,1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积为_.,x,y,O,M,N,P,由解析式求图形的面积,3,2.如图,点A、B是双曲线上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2=_.,4,由解析式求图形的面积,2,2,变式：如图，过反比例函数图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得()AS1>S2BS1=S2CS1<S2DS1和S2的大小关系不确定,B,由解析式求图形的面积,3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为_.,1,由解析式求图形的面积,4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,且PDx轴于D.如果POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_.,由图形的面积求解析式,一变：点P是反比例函数图象上的一点,且PDx轴于D.如果POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_.,由图形的面积求解析式,如图，,分类讨论,二变：如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B,点P在x轴上，ABP的面积为3，则这个反比例函数的解析式为.,由图形的面积求解析式,同底等高的两个三角形的面积相等.,三变：如图，已知点A在反比例函数的图象上，ABx轴于点B，点C为y轴上的一点，若ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为_,由图形的面积求解析式,1.双曲线和y2在第一象限的图像如图，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB=1，则y2的解析式是_,2,3,2.双曲线在x轴上方的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为.,1.5,y,x,O,O,4.如图，A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.,2,5.如图，双曲线（x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点D，则矩形OABC的面积为。,8,E,F,6.如图，已知双曲线(x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k_.,2,如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A点作x轴的垂线交x轴于B，连结BC则面积S为多少？,拓展训练,如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A点作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则面积S为多少？,D,解：因为点A与点C关于原点中心对称，设A（x,y），则C(-x,-y),过C点做CDx轴,垂足为D.,反比例函数与一次函数y=kx+b交于点A(1，8)和B(4，n)，求：这两个函数的解析式；三角形AOB的面积。,课堂小结,